Update ch7.md

ch07_生成对抗网络(GAN)/ch7.md

@@ -25,7 +25,7 @@ $$
 $$
 这个目标函数可以分为两个部分来理解：
 
-判别器的优化通过$\mathop {\max}\limits_D V(D,G)$实现，$V(D,G)$为判别器的目标函数，其第一项${\rm E}_{x\sim{p_{data}(x)}}[\log D(x)]$表示对于从真实数据分布 中采用的样本 ,其被判别器判定为真实样本概率的数学期望。对于真实数据分布 中采样的样本，其预测为正样本的概率当然是越接近1越好。因此希望最大化这一项。第二项${\rm E}_{z\sim{p_z}(z)}[\log (1 - D(G(z)))]$表示：对于从噪声P_z(z)分布当中采样得到的样本经过生成器生成之后得到的生成图片，然后送入判别器，其预测概率的负对数的期望，这个值自然是越大越好，这个值越大， 越接近0，也就代表判别器越好。
+判别器的优化通过$\mathop {\max}\limits_D V(D,G)$实现，$V(D,G)$为判别器的目标函数，其第一项${\rm E}_{x\sim{p_{data}(x)}}[\log D(x)]$表示对于从真实数据分布 中采用的样本 ,其被判别器判定为真实样本概率的数学期望。对于真实数据分布 中采样的样本，其预测为正样本的概率当然是越接近1越好。因此希望最大化这一项。第二项${\rm E}_{z\sim{p_z}(z)}[\log (1 - D(G(z)))]$表示：对于从噪声$P_z(z)$分布当中采样得到的样本经过生成器生成之后得到的生成图片，然后送入判别器，其预测概率的负对数的期望，这个值自然是越大越好，这个值越大， 越接近0，也就代表判别器越好。
 
 生成器的优化通过$\mathop {\min }\limits_G({\mathop {\max }\limits_D V(D,G)})​$实现。注意，生成器的目标不是$\mathop {\min }\limits_GV(D,G)​$，即生成器**不是最小化判别器的目标函数**，生成器最小化的是**判别器目标函数的最大值**，判别器目标函数的最大值代表的是真实数据分布与生成数据分布的JS散度(详情可以参阅附录的推导)，JS散度可以度量分布的相似性，两个分布越接近，JS散度越小。