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## 1.6 导数偏导计算
**导数定义**:
导数代表了在自变量变化趋于无穷小的时候,函数值的变化与自变量的变化的比值。几何意义是这个点的切线。物理意义是该时刻的(瞬时)变化率。
导数(derivative)代表了在自变量变化趋于无穷小的时候,函数值的变化与自变量的变化的比值。几何意义是这个点的切线。物理意义是该时刻的(瞬时)变化率。
*注意*:在一元函数中,只有一个自变量变动,也就是说只存在一个方向的变化率,这也就是为什么一元函数没有偏导数的原因。在物理学中有平均速度和瞬时速度之说。平均速度有
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**偏导数**:
既然谈到偏导数,那就至少涉及到两个自变量。以两个自变量为例,$z=f(x,y)$,从导数到偏导数,也就是从曲线来到了曲面。曲线上的一点,其切线只有一条。但是曲面上的一点,切线有无数条。而偏导数就是指多元函数沿着坐标轴的变化率。
既然谈到偏导数(partial derivative),那就至少涉及到两个自变量。以两个自变量为例,$z=f(x,y)$,从导数到偏导数,也就是从曲线来到了曲面。曲线上的一点,其切线只有一条。但是曲面上的一点,切线有无数条。而偏导数就是指多元函数沿着坐标轴的变化率。
*注意*:直观地说,偏导数也就是函数在某一点上沿坐标轴正方向的的变化率。
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> - 求偏导时要注意,对一个变量求导,则视另一个变量为常数,只对改变量求导,从而将偏导的求解转化成了一元函数的求导。
## 1.8 特征值分解与特征向量
- 特征值分解可以得到特征值与特征向量;
- 特征值分解可以得到特征值(eigenvalues)与特征向量(eigenvectors)
- 特征值表示的是这个特征到底有多重要,而特征向量表示这个特征是什么。