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@@ -36,7 +36,7 @@ $$ a_{ik}*b_{kj}=c_{ij} \tag{1.3-1} $$
 而矩阵和向量相乘可以看成是矩阵相乘的一个特殊情况，例如：矩阵$B$是一个$n \times 1$的矩阵。
 
 ## 1.4 向量和矩阵的范数归纳  
-**向量的范数**  
+**向量的范数(norm)**  
 ​	定义一个向量为：$\vec{a}=[-5, 6, 8, -10]$。任意一组向量设为$\vec{x}=(x_1,x_2,...,x_N)$。其不同范数求解如下：
 
 - 向量的1范数：向量的各个元素的绝对值之和，上述向量$\vec{a}$的1范数结果就是：29。
@@ -127,7 +127,7 @@ $$
 ## 1.6 导数偏导计算
 **导数定义**:
 
-导数代表了在自变量变化趋于无穷小的时候，函数值的变化与自变量的变化的比值。几何意义是这个点的切线。物理意义是该时刻的（瞬时）变化率。
+导数(derivative)代表了在自变量变化趋于无穷小的时候，函数值的变化与自变量的变化的比值。几何意义是这个点的切线。物理意义是该时刻的（瞬时）变化率。
 ​
 
 *注意*：在一元函数中，只有一个自变量变动，也就是说只存在一个方向的变化率，这也就是为什么一元函数没有偏导数的原因。在物理学中有平均速度和瞬时速度之说。平均速度有
@@ -160,7 +160,7 @@ $$
 
 **偏导数**:
 
-既然谈到偏导数，那就至少涉及到两个自变量。以两个自变量为例，$z=f(x,y)$，从导数到偏导数，也就是从曲线来到了曲面。曲线上的一点，其切线只有一条。但是曲面上的一点，切线有无数条。而偏导数就是指多元函数沿着坐标轴的变化率。 
+既然谈到偏导数(partial derivative)，那就至少涉及到两个自变量。以两个自变量为例，$z=f(x,y)$，从导数到偏导数，也就是从曲线来到了曲面。曲线上的一点，其切线只有一条。但是曲面上的一点，切线有无数条。而偏导数就是指多元函数沿着坐标轴的变化率。 
 
 
 *注意*：直观地说，偏导数也就是函数在某一点上沿坐标轴正方向的的变化率。
@@ -185,7 +185,7 @@ $$
 > - 求偏导时要注意，对一个变量求导，则视另一个变量为常数，只对改变量求导，从而将偏导的求解转化成了一元函数的求导。
 
 ## 1.8 特征值分解与特征向量  
-- 特征值分解可以得到特征值与特征向量；
+- 特征值分解可以得到特征值(eigenvalues)与特征向量(eigenvectors)；
 
 - 特征值表示的是这个特征到底有多重要，而特征向量表示这个特征是什么。  
 
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@@ -312,7 +312,7 @@ $$
 J = \frac{1}{2n}\sum_x\Vert y(x)-a^L(x)\Vert^2
 $$
 
-​	其中，$J$表示代价函数，$x$表示样本，$y$示实际值，$a$表示输出值，$n$表示样本的总数。使用一个样本为例简单说明，此时二次代价函数为：
+​	其中，$J$表示代价函数，$x$表示样本，$y$表示实际值，$a$表示输出值，$n$表示样本的总数。使用一个样本为例简单说明，此时二次代价函数为：
 $$
 J = \frac{(y-a)^2}{2}
 $$