From bd20036f169862bd2d82d329628e34073a41ceb8 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: AutuanLiu Date: Thu, 15 Nov 2018 21:43:23 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Update=20=E7=AC=AC=E4=B8=80=E7=AB=A0=5F?= =?UTF-8?q?=E6=95=B0=E5=AD=A6=E5=9F=BA=E7=A1=80.md?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- ch01_数学基础/第一章_数学基础.md | 6 +++--- 1 file changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/ch01_数学基础/第一章_数学基础.md b/ch01_数学基础/第一章_数学基础.md index 75d6cca..ff5b2c6 100644 --- a/ch01_数学基础/第一章_数学基础.md +++ b/ch01_数学基础/第一章_数学基础.md @@ -179,7 +179,7 @@ $$ \lim_{\Delta x \to 0}{\frac{f(x_0+\Delta x,y_0)-f(x_0,y_0)}{\Delta x}}=A $$ -​函数的极限$A$存在。那么称$A$为函数$z=f(x,y)$在点$(x_0,y_0)$处关于自变量$x$的偏导数，记作$f_x(x_0,y_0)$或$\frac{\eth z}{\eth x}\vert_{y=y_0}^{x=x_0}$或$\frac{\eth f}{\eth x}\vert_{y=y_0}^{x=x_0}$或$z_x\vert_{y=y_0}^{x=x_0}$。 +​函数的极限$A$存在。那么称$A$为函数$z=f(x,y)$在点$(x_0,y_0)$处关于自变量$x$的偏导数，记作$f_x(x_0,y_0)$或$\frac{\partial z}{\partial x}\vert_{y=y_0}^{x=x_0}$或$\frac{\partial f}{\partial x}\vert_{y=y_0}^{x=x_0}$或$z_x\vert_{y=y_0}^{x=x_0}$。 ​偏导数在求解时可以将另外一个变量看做常数，利用普通的求导方式求解，比如$z=3x^2+xy$关于$x$的偏导数就为$z_x=6x+y$，这个时候$y$相当于$x$的系数。 @@ -203,13 +203,13 @@ $$ A\nu = \lambda \nu $$ - $\lambda$为特征向量$\vec{v}$对应的特征值。特征值分解是将一个矩阵分解为如下形式： +$\lambda$为特征向量$\vec{v}$对应的特征值。特征值分解是将一个矩阵分解为如下形式： $$ A=Q\sum Q^{-1} $$ - 其中，$Q$是这个矩阵$A$的特征向量组成的矩阵，$\sum$是一个对角矩阵，每一个对角线元素就是一个特征值，里面的特征值是由大到小排列的，这些特征值所对应的特征向量就是描述这个矩阵变化方向（从主要的变化到次要的变化排列）。也就是说矩阵$A$的信息可以由其特征值和特征向量表示。 +其中，$Q$是这个矩阵$A$的特征向量组成的矩阵，$\sum$是一个对角矩阵，每一个对角线元素就是一个特征值，里面的特征值是由大到小排列的，这些特征值所对应的特征向量就是描述这个矩阵变化方向（从主要的变化到次要的变化排列）。也就是说矩阵$A$的信息可以由其特征值和特征向量表示。 ## 1.9 奇异值与特征值有什么关系? ​那么奇异值和特征值是怎么对应起来的呢？我们将一个矩阵$A$的转置乘以$A$，并对$AA^T$求特征值，则有下面的形式：