From 77602c16507872b9e211f324675df05ad00f9141 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: CoderOverflow Date: Wed, 17 Apr 2019 16:46:55 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?2.15.3=20PCA=E7=AE=97=E6=B3=95=E6=8E=A8?= =?UTF-8?q?=E7=90=86=20=E5=86=85=E5=AE=B9=E4=BF=AE=E6=AD=A3?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit 2.15.3 PCA算法推理 内容修正 --- ch02_机器学习基础/第二章_机器学习基础.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/ch02_机器学习基础/第二章_机器学习基础.md b/ch02_机器学习基础/第二章_机器学习基础.md index 8170afb..03e76fe 100644 --- a/ch02_机器学习基础/第二章_机器学习基础.md +++ b/ch02_机器学习基础/第二章_机器学习基础.md @@ -859,7 +859,7 @@ LDA算法降维流程如下： ​ 假设数据集是m个n维，$(x^{(1)}, x^{(2)},...,x^{(m)})$，且数据进行了中心化。经过投影变换得到新坐标为 ${w_1,w_2,...,w_n}$，其中 $w$ 是标准正交基，即 $\| w \|_2 = 1$，$w^T_iw_j = 0$。 -​ 经过降维后，新坐标为 $\{ w_1,2_2,...,w_n \}$，其中 $n'$ 是降维后的目标维数。样本点 $x^{(i)}$ 在新坐标系下的投影为 $z^{(i)} = \left(z^{(i)}_1, z^{(i)}_2, ..., z^{(i)}_{n'} \right)$，其中 $z^{(i)}_j = w^T_j x^{(i)}$ 是 $x^{(i)} ​$ 在低维坐标系里第 j 维的坐标。 +​ 经过降维后，新坐标为 $\{ w_1,w_2,...,w_n \}$，其中 $n'$ 是降维后的目标维数。样本点 $x^{(i)}$ 在新坐标系下的投影为 $z^{(i)} = \left(z^{(i)}_1, z^{(i)}_2, ..., z^{(i)}_{n'} \right)$，其中 $z^{(i)}_j = w^T_j x^{(i)}$ 是 $x^{(i)} ​$ 在低维坐标系里第 j 维的坐标。 ​ 如果用 $z^{(i)} $ 去恢复 $x^{(i)} $ ，则得到的恢复数据为 $\widehat{x}^{(i)} = \sum^{n'}_{j=1} x^{(i)}_j w_j = Wz^{(i)}$，其中 $W$为标准正交基组成的矩阵。