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@@ -1535,7 +1535,7 @@ $$
 
 2，可以很自然的引用核函数（拉格朗日表达式里面有内积，而核函数也是通过内积进行映射的）。
 
-3，在优化理论中，目标函数 f(x) 会有多种形式：如果目标函数和约束条件都为变量 x 的线性函数, 称该问题为线性规划； 如果目标函数为二次函数, 约束条件为线性函数, 称该最优化问题为二次规划; 如果目标函数或者约束条件均为非线性函数, 称该最优化问题为非线性规划。每个线性规划问题都有一个与之对应的对偶问题，对偶问题有非常良好的性质，以下列举几个：
+3，在优化理论中，目标函数 f(x) 会有多种形式：如果目标函数和约束条件都为变量 x 的线性函数，称该问题为线性规划；如果目标函数为二次函数，约束条件为线性函数，称该最优化问题为二次规划；如果目标函数或者约束条件均为非线性函数，称该最优化问题为非线性规划。每个线性规划问题都有一个与之对应的对偶问题，对偶问题有非常良好的性质，以下列举几个：
 
 ​	a, 对偶问题的对偶是原问题；
 
@@ -1543,7 +1543,7 @@ $$
 
 ​	c, 对偶问题可以给出原始问题一个下界；
 
-​	d, 当满足一定条件时，原始问题与对偶问题的解是完全等价的
+​	d, 当满足一定条件时，原始问题与对偶问题的解是完全等价的。
 
 ### 2.18.5 如何理解SVM中的对偶问题