diff --git a/Day81-90/85.回归模型.md b/Day81-90/85.回归模型.md index 55dba28..3830c61 100755 --- a/Day81-90/85.回归模型.md +++ b/Day81-90/85.回归模型.md @@ -327,7 +327,7 @@ print(f'决定系数: {r2:.4f}') 岭回归是在线性回归的基础上引入 $\small{L2}$ 正则化项,目的是防止模型过拟合,尤其是当特征数较多或特征之间存在共线性时。岭回归的损失函数如下所示: $$ -L(\mathbf{\beta}) = \sum_{i=1}^{m}(y_{i} - \hat{y}_{i})^{2} + \lambda \sum_{j=1}^{n}\beta_{j}^{2} +L(\beta) = \sum_{i=1}^{m}(y_{i} - \hat{y}_{i})^{2} + \lambda \cdot \sum_{j=1}^{n}\beta_{j}^{2} $$ 其中, $\small{L2}$ 正则化项 $\small{\lambda \sum_{j=1}^{n} \beta_{j}^{2}}$ 会惩罚较大的回归系数,相当于缩小了回归系数的大小,但不会使系数为 0(即不会进行特征选择)。可以通过 scikit-learn 库`linear_model`模块的`Ridge`类实现岭回归,代码如下所示。 @@ -359,7 +359,7 @@ print(f'决定系数: {r2:.4f}') 套索回归引入 $\small{L1}$ 正则化项,不仅防止过拟合,还具有特征选择的功,特别适用于高维数据。套索回归的损失函数如下所示: $$ -L(\mathbf{\beta}) = \sum_{i=1}^{m}(y_{i} - \hat{y}_{i})^{2} + \lambda \sum_{j=1}^{n} \lvert \beta_{j} \rvert +L(\mathbf{\beta}) = \sum_{i=1}^{m}(y_{i} - \hat{y}_{i})^{2} + \lambda \cdot \sum_{j=1}^{n} \lvert \beta_{j} \rvert $$ 其中, $\small{L1}$ 正则化项 $\small{\lambda \sum_{j=1}^{n} \lvert \beta_{j} \rvert}$ 会将某些不重要的回归系数缩减为 0,从而实现特征选择。可以通过 scikit-learn 库`linear_model`模块的`Lasso`类实现套索回归,代码如下所示。