修正了部分文档中的笔误

Day81-90/82.k最近邻算法.md

@@ -241,50 +241,55 @@ model.score(X_test, y_test)
 | **实际为未患病** | 30（FP） | 870（TN） |
 
 1. **准确率**（Accuracy）。
-    $$
+
-    \text{Accuracy} = \frac{\text{TP} + \text{TN}}{\text{TP} + \text{FP} + \text{FN} + \text{TN}}
+$$
-    $$
+\text{Accuracy} = \frac{\text{TP} + \text{TN}}{\text{TP} + \text{FP} + \text{FN} + \text{TN}}
-    
+$$
-    上面的例子，模型预测的准确率为： $\small{\frac{80 + 870}{80 + 30 + 20 + 870} = \frac{950}{1000} = 0.95}$ 。
+
-    
+上面的例子，模型预测的准确率为： $\small{\frac{80 + 870}{80 + 30 + 20 + 870} = \frac{950}{1000} = 0.95}$ 。
+
 2. **精确率**（Precesion）。精确率用于衡量在所有被预测为正类的样本中，实际上属于正类的比例，通常也被称为查准率。
-    $$
+
-    \text{Precesion} = \frac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FP}}
+$$
-    $$
+\text{Precesion} = \frac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FP}}
-    
+$$
-    上面的例子，模型预测的精确率为： $\small{\frac{80}{80 + 30} = \frac{80}{110} = 0.73}$ 。
+
-    
+上面的例子，模型预测的精确率为： $\small{\frac{80}{80 + 30} = \frac{80}{110} = 0.73}$ 。
+
 3. **召回率**（Recall）。召回率用于衡量在所有实际为正类的样本中，被模型正确预测为正类的比例，通常也被称为查全率或真正例率（True Positive Rate）。
-    $$
+  
-    \text{Recall} = \frac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FN}}
+$$
-    $$
+\text{Recall} = \frac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FN}}
-    
+$$
-    上面的例子，模型预测的召回率为： $\small{\frac{80}{80 + 20} = \frac{80}{100} = 0.8}$ 。
+
-    
+上面的例子，模型预测的召回率为： $\small{\frac{80}{80 + 20} = \frac{80}{100} = 0.8}$ 。
+
 4. **F1 分数**（F1 Score）。F1 分数是精确率和召回率的调和平均数，它在精确率和召回率之间寻求一个平衡，尤其适用于在两者之间有权衡的情况。
-    $$
+  
-    \text{F1 Score} = \frac{2}{\frac{1}{\text{Precision}} + \frac{1}{\text{Recall}}} = 2 \times \frac{\text{Precision} \times \text{Recall}}{\text{Precesion} + \text{Recall}}
+$$
-    $$
+\text{F1 Score} = \frac{2}{\frac{1}{\text{Precision}} + \frac{1}{\text{Recall}}} = 2 \times \frac{\text{Precision} \times \text{Recall}}{\text{Precesion} + \text{Recall}}
-    
+$$
-    上面的例子，模型预测的F1 分数为： $\small{2 \times \frac{0.7273 * 0.8}{0.7273 + 0.8} = 0.76}$ 。
+
-    
+上面的例子，模型预测的F1 分数为： $\small{2 \times \frac{0.7273 * 0.8}{0.7273 + 0.8} = 0.76}$ 。
-5. **特异度**（Specificity）和**假正例率**（False Positive Rate）。特异度用于衡量的是在所有实际为负类的样本中，被模型正确预测为负类的比例，类似于召回率，只不过针对的是负类样本。
+
-    $$
+5. **特异度**（Specificity）和**假正例率**（False Positive Rate，简称 FPR）。特异度用于衡量的是在所有实际为负类的样本中，被模型正确预测为负类的比例，类似于召回率，只不过针对的是负类样本。
-    \text{Specificity} = \frac{\text{TN}}{\text{TN} + \text{FP}}
+
-    $$
+$$
-    
+\text{Specificity} = \frac{\text{TN}}{\text{TN} + \text{FP}}
-    $$
+$$
-    \text{False Positive Rate} = 1 - \text{Specificity}
+
-    $$
+$$
-    
+\text{FPR} = 1 - \text{Specificity}
-    上面的例子，模型预测的特异度为： $\small{\frac{870}{870 + 30} = \frac{870}{900} = 0.97}$ 。
+$$
-    
+
+上面的例子，模型预测的特异度为： $\small{\frac{870}{870 + 30} = \frac{870}{900} = 0.97}$ 。
+
 6. **ROC** 和 **AUC**。
 
     - **ROC**（Receiver Operating Characteristic Curve）绘制了召回率与假正例率的关系，如下图所示。
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         <img src="res/02_ROC_curve.png" style="zoom:38%;">
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     - **AUC**（Area Under the Curve）是 ROC 曲线下的面积，衡量模型区分正类和负类的能力。AUC 值的范围是 $\small[0, 1]$ ，值越接近 1，表示模型区分正负类的能力越强。0.5 < AUC < 1，说明我们的模型优于随机猜测，只要这个分类器（模型）妥善设置阈值的话，就有预测价值。AUC = 0.5，说明我们的模型跟随机猜测一样，模型没有预测价值。AUC < 0.5，模型比随机猜测还差，但只要总能反向预测，它的实际效果就优于随机猜测。
 
 对于多分类问题，混淆矩阵的行数和列数都等于类别数，混淆矩阵是一个方阵，也就是说如果有 $\small{n}$ 个类别，那么混淆矩阵就是一个 $\small{n \times n}$ 的方阵。根据上面我们得到的鸢尾花数据集的预测结果，我们先输出真实值和预测值，然后制作对应的混淆矩阵，如下所示。