From fc7ec786b96e66c7f3b33cb72b70d581e18f581f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: jackfrued Date: Thu, 13 Feb 2025 16:48:16 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=E4=BF=AE=E6=AD=A3=E4=BA=86=E9=83=A8=E5=88=86?= =?UTF-8?q?=E6=96=87=E6=A1=A3=E4=B8=AD=E7=9A=84=E7=AC=94=E8=AF=AF?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- Day81-90/85.回归模型.md | 22 ++++++++++++++++++---- 1 file changed, 18 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/Day81-90/85.回归模型.md b/Day81-90/85.回归模型.md index 5e96f4b..e135896 100755 --- a/Day81-90/85.回归模型.md +++ b/Day81-90/85.回归模型.md @@ -276,15 +276,29 @@ $$ \text{MAE} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} \lvert y_{i} - \hat{y}_{i} \rvert $$ -4. 决定系数（R-Squared, $\small{R^2}$）。 $\small{R^2}$ 是一个相对指标，用于衡量模型对数据的拟合程度，其值越接近 1 越好。 $\small{R^2}$ 的计算公式为： +4. 决定系数（R-Squared, $\small{R^{2}}$）。 $\small{R^{2}}$ 是一个相对指标，用于衡量模型对数据的拟合程度，其值越接近 1 越好。 $\small{R^{2}}$ 的计算公式为： $$ R^{2} = 1 - \frac{\text{SS}_{\text{res}}}{\text{SS}_{\text{tot}}} $$ -其中， $\small{\text{SS}_{\text{res}} = \sum_{i=1}^{m}(y_{i} - \hat{y}_{i})^2}$ 为残差平方和， $\small{\text{SS}_{\text{tot}} = \sum_{i=1}^{m} (y_{i} - \bar{y})^{2}}$ 为总平方和，如下图所示。下图左边红色正方形的面积之和代表总平方和，右边蓝色正方形的面积之和代表残差的平方和，很显然，模型拟合的效果越好， $\small{\frac{\text{SS}_{\text{res}}}{\text{SS}_{\text{tot}}}}$ 的值就越接近 0， $\small{R^{2}}$ 的值就越接近 1。通常 $\small{R^{2} \ge 0.8}$ 时，我们认为模型的拟合效果已经很不错了。 - - +其中， + +$$ +\small{\text{SS}_{\text{res}} = \sum_{i=1}^{m}(y_{i} - \hat{y}_{i})^2} +$$ + +为残差平方和； + +$$ +\small{\text{SS}_{\text{tot}} = \sum_{i=1}^{m} (y_{i} - \bar{y})^{2}} +$$ + +为总平方和，如下图所示。 + + + +上图左边红色正方形的面积之和代表总平方和，右边蓝色正方形的面积之和代表残差的平方和，很显然，模型拟合的效果越好，残差平方和除以总平方和的值就越接近 0， $\small{R^{2}}$ 的值就越接近 1。通常 $\small{R^{2} \ge 0.8}$ 时，我们认为模型的拟合效果已经很不错了。 可以使用 scikit-learn 中封装好的函数计算出均方误差、平均绝对误差和 $\small{R^{2}}$ 的值，代码如下所示。