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## 700.二叉搜索树中的搜索

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-a-binary-search-tree/

给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。 你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 NULL。

例如，

![700.二叉搜索树中的搜索](https://img-blog.csdnimg.cn/20210204155522476.png)

在上述示例中，如果要找的值是 5，但因为没有节点值为 5，我们应该返回 NULL。

## 思路

之前我们讲了都是普通二叉树，那么接下来看看二叉搜索树。

在[关于二叉树，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/_ymfWYvTNd2GvWvC5HOE4A)中，我们已经讲过了二叉搜索树。

二叉搜索树是一个有序树：

* 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
* 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
* 它的左、右子树也分别为二叉搜索树

这就决定了，二叉搜索树，递归遍历和迭代遍历和普通二叉树都不一样。

本题，其实就是在二叉搜索树中搜索一个节点。那么我们来看看应该如何遍历。

## 递归法

1. 确定递归函数的参数和返回值

递归函数的参数传入的就是根节点和要搜索的数值，返回的就是以这个搜索数值所在的节点。

代码如下：

```
TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val)
```

2. 确定终止条件

如果root为空，或者找到这个数值了，就返回root节点。

```
if (root == NULL || root->val == val) return root;
```

3. 确定单层递归的逻辑

看看二叉搜索树的单层递归逻辑有何不同。

因为二叉搜索树的节点是有序的，所以可以有方向的去搜索。

如果root->val > val，搜索左子树，如果root->val < val，就搜索右子树，最后如果都没有搜索到，就返回NULL。

代码如下：

```
if (root->val > val) return searchBST(root->left, val); // 注意这里加了return
if (root->val < val) return searchBST(root->right, val);
return NULL;
```

这里可能会疑惑，在递归遍历的时候，什么时候直接return 递归函数的返回值，什么时候不用加这个 return呢。

我们在[二叉树：递归函数究竟什么时候需要返回值，什么时候不要返回值？](https://mp.weixin.qq.com/s/6TWAVjxQ34kVqROWgcRFOg)中讲了，如果要搜索一条边，递归函数就要加返回值，这里也是一样的道理。

**因为搜索到目标节点了，就要立即return了，这样才是找到节点就返回（搜索某一条边），如果不加return，就是遍历整棵树了。**

整体代码如下：

```C++
class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        if (root == NULL || root->val == val) return root;
        if (root->val > val) return searchBST(root->left, val);
        if (root->val < val) return searchBST(root->right, val);
        return NULL;
    }
};
```

## 迭代法

一提到二叉树遍历的迭代法，可能立刻想起使用栈来模拟深度遍历，使用队列来模拟广度遍历。

对于二叉搜索树可就不一样了，因为二叉搜索树的特殊性，也就是节点的有序性，可以不使用辅助栈或者队列就可以写出迭代法。

对于一般二叉树，递归过程中还有回溯的过程，例如走一个左方向的分支走到头了，那么要调头，在走右分支。

而**对于二叉搜索树，不需要回溯的过程，因为节点的有序性就帮我们确定了搜索的方向。**

例如要搜索元素为3的节点，**我们不需要搜索其他节点，也不需要做回溯，查找的路径已经规划好了。**

中间节点如果大于3就向左走，如果小于3就向右走，如图：

![二叉搜索树](https://img-blog.csdnimg.cn/20200812190213280.png)

所以迭代法代码如下：

```C++
class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        while (root != NULL) {
            if (root->val > val) root = root->left;
            else if (root->val < val) root = root->right;
            else return root;
        }
        return NULL;
    }
};
```

第一次看到了如此简单的迭代法，是不是感动的痛哭流涕，哭一会~

## 总结

本篇我们介绍了二叉搜索树的遍历方式，因为二叉搜索树的有序性，遍历的时候要比普通二叉树简单很多。

但是一些同学很容易忽略二叉搜索树的特性，所以写出遍历的代码就未必真的简单了。

所以针对二叉搜索树的题目，一样要利用其特性。

文中我依然给出递归和迭代两种方式，可以看出写法都非常简单，就是利用了二叉搜索树有序的特点。




## 其他语言版本

Java：

```Java
class Solution {
    // 递归，普通二叉树
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null || root.val == val) {
            return root;
        }
        TreeNode left = searchBST(root.left, val);
        if (left != null) {
            return left;
        }
        return searchBST(root.right, val);
    }
}

class Solution {
    // 递归，利用二叉搜索树特点，优化
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null || root.val == val) {
            return root;
        }
        if (val < root.val) {
            return searchBST(root.left, val);
        } else {
            return searchBST(root.right, val);
        }
    }
}

class Solution {
    // 迭代，普通二叉树
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null || root.val == val) {
            return root;
        }
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode pop = stack.pop();
            if (pop.val == val) {
                return pop;
            }
            if (pop.right != null) {
                stack.push(pop.right);
            }
            if (pop.left != null) {
                stack.push(pop.left);
            }
        }
        return null;
    }
}

class Solution {
    // 迭代，利用二叉搜索树特点，优化，可以不需要栈
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        while (root != null)
            if (val < root.val) root = root.left;
            else if (val > root.val) root = root.right;
            else return root;
        return root;
    }
}
```

Python：

递归法：

```python
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def searchBST(self, root: TreeNode, val: int) -> TreeNode:
        if not root or root.val == val: return root  //为空或者已经找到都是直接返回root，所以合并了
        if root.val > val: return self.searchBST(root.left,val)  //注意一定要加return
        else: return self.searchBST(root.right,val)  

```

迭代法：

```python
class Solution:
    def searchBST(self, root: TreeNode, val: int) -> TreeNode:
        while root is not None:
            if val < root.val: root = root.left
            elif val > root.val: root = root.right
            else: return root
        return root
```


Go：




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