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> 利用二叉搜索树的特性搞起！

## 530.二叉搜索树的最小绝对差

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-absolute-difference-in-bst/

给你一棵所有节点为非负值的二叉搜索树，请你计算树中任意两节点的差的绝对值的最小值。

示例：

![530二叉搜索树的最小绝对差](https://img-blog.csdnimg.cn/20201014223400123.png)

提示：树中至少有 2 个节点。

## 思路

题目中要求在二叉搜索树上任意两节点的差的绝对值的最小值。

**注意是二叉搜索树**，二叉搜索树可是有序的。

遇到在二叉搜索树上求什么最值啊，差值之类的，就把它想成在一个有序数组上求最值，求差值，这样就简单多了。

## 递归

那么二叉搜索树采用中序遍历，其实就是一个有序数组。

**在一个有序数组上求两个数最小差值，这是不是就是一道送分题了。**

最直观的想法，就是把二叉搜索树转换成有序数组，然后遍历一遍数组，就统计出来最小差值了。

代码如下：

```C++
class Solution {
private:
vector<int> vec;
void traversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    traversal(root->left);
    vec.push_back(root->val); // 将二叉搜索树转换为有序数组
    traversal(root->right);
}
public:
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        vec.clear();
        traversal(root);
        if (vec.size() < 2) return 0;
        int result = INT_MAX;
        for (int i = 1; i < vec.size(); i++) { // 统计有序数组的最小差值
            result = min(result, vec[i] - vec[i-1]);
        }
        return result;
    }
};
```

以上代码是把二叉搜索树转化为有序数组了，其实在二叉搜素树中序遍历的过程中，我们就可以直接计算了。

需要用一个pre节点记录一下cur节点的前一个节点。

如图：

![530.二叉搜索树的最小绝对差](https://img-blog.csdnimg.cn/20210204153247458.png)

一些同学不知道在递归中如何记录前一个节点的指针，其实实现起来是很简单的，大家只要看过一次，写过一次，就掌握了。

代码如下：

```C++
class Solution {
private:
int result = INT_MAX;
TreeNode* pre;
void traversal(TreeNode* cur) {
    if (cur == NULL) return;
    traversal(cur->left);   // 左
    if (pre != NULL){       // 中
        result = min(result, cur->val - pre->val);
    }
    pre = cur; // 记录前一个
    traversal(cur->right);  // 右
}
public:
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        return result;
    }
};
```

是不是看上去也并不复杂！

## 迭代

看过这两篇[二叉树：听说递归能做的，栈也能做！](https://mp.weixin.qq.com/s/c_zCrGHIVlBjUH_hJtghCg)，[二叉树：前中后序迭代方式的写法就不能统一一下么？](https://mp.weixin.qq.com/s/WKg0Ty1_3SZkztpHubZPRg)文章之后，不难写出两种中序遍历的迭代法。

下面我给出其中的一种中序遍历的迭代法，代码如下：

```C++
class Solution {
public:
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        TreeNode* pre = NULL;
        int result = INT_MAX;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
                st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
                cur = cur->left;                // 左
            } else {
                cur = st.top();
                st.pop();
                if (pre != NULL) {              // 中
                    result = min(result, cur->val - pre->val);
                }
                pre = cur;
                cur = cur->right;               // 右
            }
        }
        return result;
    }
};
```

## 总结

**遇到在二叉搜索树上求什么最值，求差值之类的，都要思考一下二叉搜索树可是有序的，要利用好这一特点。**

同时要学会在递归遍历的过程中如何记录前后两个指针，这也是一个小技巧，学会了还是很受用的。

后面我将继续介绍一系列利用二叉搜索树特性的题目。








## 其他语言版本


Java：

```Java
class Solution {
    TreeNode pre;// 记录上一个遍历的结点
    int result = Integer.MAX_VALUE;
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return result;
        }
        // 左
        int left = getMinimumDifference(root.left);
        
        // 中
        if (pre != null) {
            result = Math.min(left, root.val - pre.val);
        }
        pre = root;
        // 右
        int right = getMinimumDifference(root.right);
        result = Math.min(right, result);
        return result;
    }
}
```

Python：
```python
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def getMinimumDifference(self, root: TreeNode) -> int:
        res = []   
        r = float("inf")
        def buildaList(root):  //把二叉搜索树转换成有序数组
            if not root: return None
            if root.left: buildaList(root.left)  //左
            res.append(root.val)  //中
            if root.right: buildaList(root.right)  //右
            return res
            
        buildaList(root)
        for i in range(len(res)-1):  // 统计有序数组的最小差值
            r = min(abs(res[i]-res[i+1]),r)
        return r
```
Go：




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