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## 860.柠檬水找零

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/lemonade-change/

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。

顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：
输入：[5,5,5,10,20]
输出：true
解释：
前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。

示例 2：
输入：[5,5,10]
输出：true

示例 3：
输入：[10,10]
输出：false

示例 4：
输入：[5,5,10,10,20]
输出：false
解释：
前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。
对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。

提示：

* 0 <= bills.length <= 10000
* bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20 

## 思路

这是前几天的leetcode每日一题，感觉不错，给大家讲一下。

这道题目刚一看，可能会有点懵，这要怎么找零才能保证完整全部账单的找零呢？

**但仔细一琢磨就会发现，可供我们做判断的空间非常少！**

只需要维护三种金额的数量，5，10和20。

有如下三种情况：

* 情况一：账单是5，直接收下。
* 情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10
* 情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5

此时大家就发现 情况一，情况二，都是固定策略，都不用我们来做分析了，而唯一不确定的其实在情况三。

而情况三逻辑也不复杂甚至感觉纯模拟就可以了，其实情况三这里是有贪心的。

账单是20的情况，为什么要优先消耗一个10和一个5呢？

**因为美元10只能给账单20找零，而美元5可以给账单10和账单20找零，美元5更万能！**

所以局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。全局最优：完成全部账单的找零。

局部最优可以推出全局最优，并找不出反例，那么就试试贪心算法！

C++代码如下：

```C++
class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        int five = 0, ten = 0, twenty = 0;
        for (int bill : bills) {
            // 情况一
            if (bill == 5) five++;
            // 情况二
            if (bill == 10) {
                if (five <= 0) return false;
                ten++;
                five--;
            }
            // 情况三
            if (bill == 20) {
                // 优先消耗10美元，因为5美元的找零用处更大，能多留着就多留着
                if (five > 0 && ten > 0) {
                    five--;
                    ten--;
                    twenty++; // 其实这行代码可以删了，因为记录20已经没有意义了，不会用20来找零
                } else if (five >= 3) {
                    five -= 3;
                    twenty++; // 同理，这行代码也可以删了
                } else return false;
            }
        }
        return true;
    }
};
```

## 总结

咋眼一看好像很复杂，分析清楚之后，会发现逻辑其实非常固定。

这道题目可以告诉大家，遇到感觉没有思路的题目，可以静下心来把能遇到的情况分析一下，只要分析到具体情况了，一下子就豁然开朗了。

如果一直陷入想从整体上寻找找零方案，就会把自己陷进去，各种情况一交叉，只会越想越复杂了。


## 其他语言版本


Java：
```java
class Solution {
    public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
        int cash_5 = 0;
        int cash_10 = 0;

        for (int i = 0; i < bills.length; i++) {
            if (bills[i] == 5) {
                cash_5++;
            } else if (bills[i] == 10) {
                cash_5--;
                cash_10++;
            } else if (bills[i] == 20) {
                if (cash_10 > 0) {
                    cash_10--;
                    cash_5--;
                } else {
                    cash_5 -= 3;
                }
            }
            if (cash_5 < 0 || cash_10 < 0) return false;
        }
        
        return true;
    }
}
```

Python：
```python
class Solution:
    def lemonadeChange(self, bills: List[int]) -> bool:
        five, ten, twenty = 0, 0, 0
        for bill in bills:
            if bill == 5:
                five += 1
            elif bill == 10:
                if five < 1: return False
                five -= 1
                ten += 1
            else:
                if ten > 0 and five > 0:
                    ten -= 1
                    five -= 1
                    twenty += 1
                elif five > 2:
                    five -= 3
                    twenty += 1
                else:
                    return False
        return True

```

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