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> 统一写法是一种什么感觉

# 二叉树的统一迭代法

## 思路

此时我们在[二叉树：一入递归深似海，从此offer是路人](https://programmercarl.com/二叉树的递归遍历.html)中用递归的方式，实现了二叉树前中后序的遍历。

在[二叉树：听说递归能做的，栈也能做！](https://programmercarl.com/二叉树的迭代遍历.html)中用栈实现了二叉树前后中序的迭代遍历（非递归）。

之后我们发现**迭代法实现的先中后序，其实风格也不是那么统一，除了先序和后序，有关联，中序完全就是另一个风格了，一会用栈遍历，一会又用指针来遍历。**

实践过的同学，也会发现使用迭代法实现先中后序遍历，很难写出统一的代码，不像是递归法，实现了其中的一种遍历方式，其他两种只要稍稍改一下节点顺序就可以了。

其实**针对三种遍历方式，使用迭代法是可以写出统一风格的代码！**

**重头戏来了，接下来介绍一下统一写法。**

我们以中序遍历为例，在[二叉树：听说递归能做的，栈也能做！](https://programmercarl.com/二叉树的迭代遍历.html)中提到说使用栈的话，**无法同时解决访问节点（遍历节点）和处理节点（将元素放进结果集）不一致的情况**。

**那我们就将访问的节点放入栈中，把要处理的节点也放入栈中但是要做标记。**

如何标记呢，**就是要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记。** 这种方法也可以叫做标记法。

### 迭代法中序遍历

中序遍历代码如下：（详细注释）

```CPP
class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
                if (node->right) st.push(node->right);  // 添加右节点（空节点不入栈）

                st.push(node);                          // 添加中节点
                st.push(NULL); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。

                if (node->left) st.push(node->left);    // 添加左节点（空节点不入栈）
            } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                st.pop();           // 将空节点弹出
                node = st.top();    // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.push_back(node->val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
    }
};
```

看代码有点抽象我们来看一下动画(中序遍历)：

![中序遍历迭代（统一写法）](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/gifs/%E4%B8%AD%E5%BA%8F%E9%81%8D%E5%8E%86%E8%BF%AD%E4%BB%A3%EF%BC%88%E7%BB%9F%E4%B8%80%E5%86%99%E6%B3%95%EF%BC%89.gif)

动画中，result数组就是最终结果集。

可以看出我们将访问的节点直接加入到栈中，但如果是处理的节点则后面放入一个空节点， 这样只有空节点弹出的时候，才将下一个节点放进结果集。

此时我们再来看前序遍历代码。

### 迭代法前序遍历

迭代法前序遍历代码如下： (**注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序**)

```CPP
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);
            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};
```

### 迭代法后序遍历

后续遍历代码如下： (**注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序**)

```CPP
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);

                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左

            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};
```

## 总结

此时我们写出了统一风格的迭代法，不用在纠结于前序写出来了，中序写不出来的情况了。

但是统一风格的迭代法并不好理解，而且想在面试直接写出来还有难度的。

所以大家根据自己的个人喜好，对于二叉树的前中后序遍历，选择一种自己容易理解的递归和迭代法。

## 其他语言版本

### Java：
迭代法前序遍历代码如下:

```java
class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new LinkedList<>();
        Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
        if (root != null) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode node = st.peek();
            if (node != null) {
                st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
                if (node.right!=null) st.push(node.right);  // 添加右节点（空节点不入栈）
                if (node.left!=null) st.push(node.left);    // 添加左节点（空节点不入栈）
                st.push(node);                          // 添加中节点
                st.push(null); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
                
            } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                st.pop();           // 将空节点弹出
                node = st.peek();    // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.add(node.val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
    }
}
```

迭代法中序遍历代码如下:
```java
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new LinkedList<>();
    Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
    if (root != null) st.push(root);
    while (!st.empty()) {
        TreeNode node = st.peek();
        if (node != null) {
            st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
            if (node.right!=null) st.push(node.right);  // 添加右节点（空节点不入栈）
            st.push(node);                          // 添加中节点
            st.push(null); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。

            if (node.left!=null) st.push(node.left);    // 添加左节点（空节点不入栈）
        } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
            st.pop();           // 将空节点弹出
            node = st.peek();    // 重新取出栈中元素
            st.pop();
            result.add(node.val); // 加入到结果集
        }
    }
    return result;
}
}
```

迭代法后序遍历代码如下:
```java
class Solution {
   public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new LinkedList<>();
        Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
        if (root != null) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode node = st.peek();
            if (node != null) {
                st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
                st.push(node);                          // 添加中节点
                st.push(null); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
                if (node.right!=null) st.push(node.right);  // 添加右节点（空节点不入栈）
                if (node.left!=null) st.push(node.left);    // 添加左节点（空节点不入栈）         
                               
            } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                st.pop();           // 将空节点弹出
                node = st.peek();    // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.add(node.val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
   }
}
```

### Python：

迭代法前序遍历：
```python
class Solution:
    def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        result = []
        st= []
        if root:
            st.append(root)
        while st:
            node = st.pop()
            if node != None:
                if node.right: #右
                    st.append(node.right)
                if node.left: #左
                    st.append(node.left)
                st.append(node) #中
                st.append(None)
            else:
                node = st.pop()
                result.append(node.val)
        return result
```

迭代法中序遍历：
```python
class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        result = []
        st = []
        if root:
            st.append(root)
        while st:
            node = st.pop()
            if node != None:
                if node.right: #添加右节点（空节点不入栈）
                    st.append(node.right)
                
                st.append(node) #添加中节点
                st.append(None) #中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
                
                if node.left: #添加左节点（空节点不入栈）
                    st.append(node.left)
            else: #只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                node = st.pop() #重新取出栈中元素
                result.append(node.val) #加入到结果集
        return result
```

迭代法后序遍历：
```python
class Solution:
    def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        result = []
        st = []
        if root:
            st.append(root)
        while st:
            node = st.pop()
            if node != None:
                st.append(node) #中
                st.append(None)
                
                if node.right: #右
                    st.append(node.right)
                if node.left: #左
                    st.append(node.left)
            else:
                node = st.pop()
                result.append(node.val)
        return result
```

### Go：

> 前序遍历统一迭代法

```GO
 /**
 type Element struct {
    // 元素保管的值
    Value interface{}
    // 内含隐藏或非导出字段
}

func (l *List) Back() *Element 
前序遍历：中左右
压栈顺序：右左中
 **/
func preorderTraversal(root *TreeNode) []int {
	if root == nil {
		return nil
	}
	var stack = list.New()//栈
    res:=[]int{}//结果集
    stack.PushBack(root)
    var node *TreeNode
    for stack.Len()>0{
        e := stack.Back()
        stack.Remove(e)//弹出元素
        if e.Value==nil{// 如果为空，则表明是需要处理中间节点
            e=stack.Back()//弹出元素（即中间节点）
            stack.Remove(e)//删除中间节点
            node=e.Value.(*TreeNode)
            res=append(res,node.Val)//将中间节点加入到结果集中
            continue//继续弹出栈中下一个节点
        }
        node = e.Value.(*TreeNode)
        //压栈顺序：右左中
        if node.Right!=nil{
            stack.PushBack(node.Right)
        }
        if node.Left!=nil{
            stack.PushBack(node.Left)
        }
        stack.PushBack(node)//中间节点压栈后再压入nil作为中间节点的标志符
        stack.PushBack(nil)
    }
    return res

}
```

> 中序遍历统一迭代法

```go
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
 //中序遍历：左中右
 //压栈顺序：右中左
func inorderTraversal(root *TreeNode) []int {
    if root==nil{
       return nil
    }
    stack:=list.New()//栈
    res:=[]int{}//结果集
    stack.PushBack(root)
    var node *TreeNode
    for stack.Len()>0{
        e := stack.Back()
        stack.Remove(e)
        if e.Value==nil{// 如果为空，则表明是需要处理中间节点
            e=stack.Back()//弹出元素（即中间节点）
            stack.Remove(e)//删除中间节点
            node=e.Value.(*TreeNode)
            res=append(res,node.Val)//将中间节点加入到结果集中
            continue//继续弹出栈中下一个节点
        }
        node = e.Value.(*TreeNode)
        //压栈顺序：右中左
        if node.Right!=nil{
            stack.PushBack(node.Right)
        }
        stack.PushBack(node)//中间节点压栈后再压入nil作为中间节点的标志符
        stack.PushBack(nil)
        if node.Left!=nil{
            stack.PushBack(node.Left)
        }
    }
    return res
}
```

> 后序遍历统一迭代法

```go
//后续遍历：左右中
//压栈顺序：中右左
func postorderTraversal(root *TreeNode) []int {
	if root == nil {
		return nil
	}
	var stack = list.New()//栈
    res:=[]int{}//结果集
    stack.PushBack(root)
    var node *TreeNode
    for stack.Len()>0{
        e := stack.Back()
        stack.Remove(e)
        if e.Value==nil{// 如果为空，则表明是需要处理中间节点
            e=stack.Back()//弹出元素（即中间节点）
            stack.Remove(e)//删除中间节点
            node=e.Value.(*TreeNode)
            res=append(res,node.Val)//将中间节点加入到结果集中
            continue//继续弹出栈中下一个节点
        }
        node = e.Value.(*TreeNode)
        //压栈顺序：中右左
        stack.PushBack(node)//中间节点压栈后再压入nil作为中间节点的标志符
        stack.PushBack(nil)
        if node.Right!=nil{
            stack.PushBack(node.Right)
        }
        if node.Left!=nil{
            stack.PushBack(node.Left)
        }
    }
    return res
}
```

### JavaScript:

> 前序遍历统一迭代法

```js

// 前序遍历：中左右
// 压栈顺序：右左中

var preorderTraversal = function(root, res = []) {
    const stack = [];
    if (root) stack.push(root);
    while(stack.length) {
        const node = stack.pop();
        if(!node) {
            res.push(stack.pop().val);
            continue;
        }
        if (node.right) stack.push(node.right); // 右
        if (node.left) stack.push(node.left); // 左
        stack.push(node); // 中
        stack.push(null);
    };
    return res;
};

```

> 中序遍历统一迭代法

```js

//  中序遍历：左中右
//  压栈顺序：右中左
 
var inorderTraversal = function(root, res = []) {
    const stack = [];
    if (root) stack.push(root);
    while(stack.length) {
        const node = stack.pop();
        if(!node) {
            res.push(stack.pop().val);
            continue;
        }
        if (node.right) stack.push(node.right); // 右
        stack.push(node); // 中
        stack.push(null);
        if (node.left) stack.push(node.left); // 左
    };
    return res;
};

```

> 后序遍历统一迭代法

```js

// 后续遍历：左右中
// 压栈顺序：中右左
 
var postorderTraversal = function(root, res = []) {
    const stack = [];
    if (root) stack.push(root);
    while(stack.length) {
        const node = stack.pop();
        if(!node) {
            res.push(stack.pop().val);
            continue;
        }
        stack.push(node); // 中
        stack.push(null);
        if (node.right) stack.push(node.right); // 右
        if (node.left) stack.push(node.left); // 左
    };
    return res;
};

```

### TypeScript：

```typescript
// 前序遍历（迭代法）
function preorderTraversal(root: TreeNode | null): number[] {
    let helperStack: (TreeNode | null)[] = [];
    let res: number[] = [];
    let curNode: TreeNode | null;
    if (root === null) return res;
    helperStack.push(root);
    while (helperStack.length > 0) {
        curNode = helperStack.pop()!;
        if (curNode !== null) {
            if (curNode.right !== null) helperStack.push(curNode.right);
	    if (curNode.left !== null) helperStack.push(curNode.left);
            helperStack.push(curNode);
            helperStack.push(null);
        } else {
            curNode = helperStack.pop()!;
            res.push(curNode.val);
        }
    }
    return res;
};

// 中序遍历（迭代法）
function inorderTraversal(root: TreeNode | null): number[] {
    let helperStack: (TreeNode | null)[] = [];
    let res: number[] = [];
    let curNode: TreeNode | null;
    if (root === null) return res;
    helperStack.push(root);
    while (helperStack.length > 0) {
        curNode = helperStack.pop()!;
        if (curNode !== null) {
            if (curNode.right !== null) helperStack.push(curNode.right);
            helperStack.push(curNode);
            helperStack.push(null);
            if (curNode.left !== null) helperStack.push(curNode.left);
        } else {
            curNode = helperStack.pop()!;
            res.push(curNode.val);
        }
    }
    return res;
};

// 后序遍历（迭代法）
function postorderTraversal(root: TreeNode | null): number[] {
    let helperStack: (TreeNode | null)[] = [];
    let res: number[] = [];
    let curNode: TreeNode | null;
    if (root === null) return res;
    helperStack.push(root);
    while (helperStack.length > 0) {
        curNode = helperStack.pop()!;
        if (curNode !== null) {
	    helperStack.push(curNode);
            helperStack.push(null);
            if (curNode.right !== null) helperStack.push(curNode.right);
            if (curNode.left !== null) helperStack.push(curNode.left);
        } else {
            curNode = helperStack.pop()!;
            res.push(curNode.val);
        }
    }
    return res;
};
```
### Scala:

```scala
// 前序遍历
object Solution {
  import scala.collection.mutable
  def preorderTraversal(root: TreeNode): List[Int] = {
    val res = mutable.ListBuffer[Int]()
    val stack = mutable.Stack[TreeNode]()
    if (root != null) stack.push(root)
    while (!stack.isEmpty) {
      var curNode = stack.top
      if (curNode != null) {
        stack.pop()
        if (curNode.right != null) stack.push(curNode.right)
        if (curNode.left != null) stack.push(curNode.left)
        stack.push(curNode)
        stack.push(null)
      } else {
        stack.pop()
        res.append(stack.pop().value)
      }
    }
    res.toList
  }
}

// 中序遍历
object Solution {  
  import scala.collection.mutable
  def inorderTraversal(root: TreeNode): List[Int] = {
    val res = mutable.ListBuffer[Int]()
    val stack = mutable.Stack[TreeNode]()
    if (root != null) stack.push(root)
    while (!stack.isEmpty) {
      var curNode = stack.top
      if (curNode != null) {
        stack.pop()
        if (curNode.right != null) stack.push(curNode.right)
        stack.push(curNode)
        stack.push(null)
        if (curNode.left != null) stack.push(curNode.left)
      } else {
        // 等于空的时候好办，弹出这个元素
        stack.pop()
        res.append(stack.pop().value)
      }
    }
    res.toList
  }
}

// 后序遍历
object Solution {
  import scala.collection.mutable
  def postorderTraversal(root: TreeNode): List[Int] = {
    val res = mutable.ListBuffer[Int]()
    val stack = mutable.Stack[TreeNode]()
    if (root != null) stack.push(root)
    while (!stack.isEmpty) {
      var curNode = stack.top
      if (curNode != null) {
        stack.pop()
        stack.push(curNode)
        stack.push(null)
        if (curNode.right != null) stack.push(curNode.right)
        if (curNode.left != null) stack.push(curNode.left)
      } else {
        stack.pop()
        res.append(stack.pop().value)
      }
    }
    res.toList
  }
}
```

### Rust:

```rust
impl Solution{
    // 前序
    pub fn preorder_traversal(root: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>) -> Vec<i32> {
        let mut res = vec![];
        let mut stack = vec![];
        if root.is_some(){
            stack.push(root);
        }
        while !stack.is_empty(){
            if let Some(node) = stack.pop().unwrap(){
                if node.borrow().right.is_some(){
                    stack.push(node.borrow().right.clone());
                }
                if node.borrow().left.is_some(){
                    stack.push(node.borrow().left.clone());
                }
                stack.push(Some(node));
                stack.push(None);
            }else{
                res.push(stack.pop().unwrap().unwrap().borrow().val);
            }
        }
        res
    }
    // 中序
    pub fn inorder_traversal(root: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>) -> Vec<i32> {
        let mut res = vec![];
        let mut stack = vec![];
        if root.is_some() {
            stack.push(root);
        }
        while !stack.is_empty() {
            if let Some(node) = stack.pop().unwrap() {
                if node.borrow().right.is_some() {
                    stack.push(node.borrow().right.clone());
                }
                stack.push(Some(node.clone()));
                stack.push(None);
                if node.borrow().left.is_some() {
                    stack.push(node.borrow().left.clone());
                }
            } else {
                res.push(stack.pop().unwrap().unwrap().borrow().val);
            }
        }
        res
    }
    // 后序
    pub fn postorder_traversal(root: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>) -> Vec<i32> {
        let mut res = vec![];
        let mut stack = vec![];
        if root.is_some() {
            stack.push(root);
        }
        while !stack.is_empty() {
            if let Some(node) = stack.pop().unwrap() {
                stack.push(Some(node.clone()));
                stack.push(None);
                if node.borrow().right.is_some() {
                    stack.push(node.borrow().right.clone());
                }
                if node.borrow().left.is_some() {
                    stack.push(node.borrow().left.clone());
                }
            } else {
                res.push(stack.pop().unwrap().unwrap().borrow().val);
            }
        }
        res
    }
}
```
### C#
```csharp
// 前序遍历
public IList<int> PreorderTraversal(TreeNode root)
{
    var res = new List<int>();
    var st = new Stack<TreeNode>();
    if (root == null) return res;
    st.Push(root);
    while (st.Count != 0)
    {
        var node = st.Peek();
        if (node == null)
        {
            st.Pop();
            node = st.Peek();
            st.Pop();
            res.Add(node.val);
        }
        else
        {
            st.Pop();
            if (node.right != null) st.Push(node.right);
            if (node.left != null) st.Push(node.left);
            st.Push(node);
            st.Push(null);
        }
    }
    return res;
}
```
```csharp
// 中序遍历
public IList<int> InorderTraversal(TreeNode root)
{
    var res = new List<int>();
    var st = new Stack<TreeNode>();
    if (root == null) return res;
    st.Push(root);
    while (st.Count != 0)
    {
        var node = st.Peek();
        if (node == null)
        {
            st.Pop();
            node = st.Peek();
            st.Pop();
            res.Add(node.val);
        }
        else
        {
            st.Pop();
            if (node.right != null) st.Push(node.right);
            st.Push(node);
            st.Push(null);
            if (node.left != null) st.Push(node.left);
        }
    }
    return res;
}
```

```csharp
// 后序遍历
public IList<int> PostorderTraversal(TreeNode root)
{
    var res = new List<int>();
    var st = new Stack<TreeNode>();
    if (root == null) return res;
    st.Push(root);
    while (st.Count != 0)
    {
        var node = st.Peek();
        if (node == null)
        {
            st.Pop();
            node = st.Peek();
            st.Pop();
            res.Add(node.val);
        }
        else
        {
            st.Pop();
            if (node.left != null) st.Push(node.left);
            if (node.right != null) st.Push(node.right);
            st.Push(node);
            st.Push(null);
        }
    }
    res.Reverse(0, res.Count);
    return res;
}
```


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<a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
  <img src="../pics/网站星球宣传海报.jpg" width="1000"/>
</a>
