<p align="center">
<a href="https://www.programmercarl.com/xunlian/xunlianying.html" target="_blank">
  <img src="../pics/训练营.png" width="1000"/>
</a>
<p align="center"><strong><a href="./qita/join.md">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们受益！</strong></p>



# 54.螺旋矩阵

[力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/spiral-matrix/)

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

示例1:

输入: 
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 4, 5, 6 ],
 [ 7, 8, 9 ]
]
输出:[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

## 思路

本题解决思路继承自[59.螺旋矩阵II](https://www.programmercarl.com/0059.%E8%9E%BA%E6%97%8B%E7%9F%A9%E9%98%B5II.html)，建议看完59.螺旋矩阵II之后再看本题

与59.螺旋矩阵II相同的是：两者都是模拟矩形的顺时针旋转，所以核心依然是依然是坚持循环不变量，按照左闭右开的原则

模拟顺时针画矩阵的过程:

* 填充上行从左到右
* 填充右列从上到下
* 填充下行从右到左
* 填充左列从下到上

由外向内一圈一圈这么画下去，如下所示：


![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20220922102236.png)

这里每一种颜色，代表一条边，我们遍历的长度，可以看出每一个拐角处的处理规则，拐角处让给新的一条边来继续画。

与59.螺旋矩阵II不同的是：前题中的螺旋矩阵是正方形，只有正方形的边长n一个边界条件，而本题中，需要考虑长方形的长和宽(m行和n列)两个边界条件。自然，m可以等于n，即前题可视为本题在m==n的特殊情况。

我们从最一般的情况开始考虑，与59.螺旋矩阵II题解对比起来，m和n的带入，主要引来两方面的差异：

* loop的计算：
    本题的loop计算与59.螺旋矩阵II算法略微差异，因为存在rows和columns两个维度，可自行分析，loop只能取min(rows, columns)，例如rows = 5, columns = 7，那loop = 5 / 7 = 2
* mid的计算及填充：
    1、同样的原理，本题的mid计算也存在上述差异；
    2、
      如果min(rows, columns)为偶数，则不需要在最后单独考虑矩阵最中间位置的赋值
      如果min(rows, columns)为奇数，则矩阵最中间位置不只是[mid][mid],而是会留下来一个特殊的中间行或者中间列，具体是中间行还是中间列，要看rows和columns的大小，如果rows > columns,则是中间列，相反，则是中间行

代码如下，已经详细注释了每一步的目的，可以看出while循环里判断的情况是很多的，代码里处理的原则也是统一的左闭右开。

整体C++代码如下：

```CPP
class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0)
            return {};
        int rows = matrix.size(), columns = matrix[0].size();
        int total = rows * columns;
        vector<int> res(total); // 使用vector定义一个一维数组存放结果
        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
        int loop = min(rows, columns) / 2; 
        // 本题的loop计算与59.螺旋矩阵II算法略微差异，因为存在rows和columns两个维度，可自行分析，loop只能取min(rows, columns)，例如rows = 5, columns = 7，那loop = 5 / 7 = 2
        int mid = min(rows, columns) / 2; 
        // 1、同样的原理，本题的mid计算也存在上述差异；
        // 2、
            //如果min(rows, columns)为偶数，则不需要在最后单独考虑矩阵最中间位置的赋值
            //如果min(rows, columns)为奇数，则矩阵最中间位置不只是[mid][mid],而是会留下来一个特殊的中间行或者中间列，具体是中间行还是中间列，要看rows和columns的大小，如果rows > columns,则是中间列，相反，则是中间行
        //相信这一点不好理解，建议自行画图理解
        int count = 0;// 用来给矩阵中每一个空格赋值
        int offset = 1;// 每一圈循环，需要控制每一条边遍历的长度
        int i,j;
        while (loop --) {
            i = startx;
            j = starty;

            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
            for (j = starty; j < starty + columns - offset; j++) {
                res[count++] = matrix[startx][j];
            }
            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i = startx; i < startx + rows - offset; i++) {
                res[count++] = matrix[i][j];
            }
            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) {
                res[count++] = matrix[i][j];
            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {
                res[count++] = matrix[i][starty];
            }

            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
            startx++;
            starty++;

            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
            offset += 2;
        }

        // 如果min(rows, columns)为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if (min(rows, columns) % 2) {
            if(rows > columns){
                for (int i = mid; i < mid + rows - columns + 1; ++i) {
                    res[count++] = matrix[i][mid];
                }

            } else {
                for (int i = mid; i < mid + columns - rows + 1; ++i) {
                    res[count++] = matrix[mid][i];
                }
            }
        }
        return res;
    }
};
```

## 类似题目

* [59.螺旋矩阵II](https://leetcode.cn/problems/spiral-matrix-ii/)
* [剑指Offer 29.顺时针打印矩阵](https://leetcode.cn/problems/shun-shi-zhen-da-yin-ju-zhen-lcof/)

## 其他语言版本

### Java

```java
class Solution {
    public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
        //存放数组的数
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        //列数
        int columns = matrix[0].length;
        //行数
        int rows = matrix.length;
        //遍历起点
        int start = 0;
        //循环的次数 行数和列数中的最小值除以二
        int loop = Math.min(rows,columns) / 2;
        //未遍历的中间列（行）的列（行）下标
        int mid = loop;
        //终止条件
        int offSet = 1;
        int i,j;
        while(loop-- > 0) {
            //初始化起点
            i = j = start;
            
            //从左往右
            for(; j < columns - offSet; j++)
                ans.add(matrix[i][j]);

            //从上往下
            for(; i < rows - offSet; i++)
                ans.add(matrix[i][j]);

            //从右往左
            for(; j > start; j--)
                ans.add(matrix[i][j]);
            
            //从下往上
            for(; i > start; i--)
                ans.add(matrix[i][j]);

            //每循环一次 改变起点位置
            start++;
            //终止条件改变
            offSet++;
        }

        //如果行和列中的最小值是奇数 则会产生中间行或者中间列没有遍历
        if(Math.min(rows,columns) % 2 != 0) {
            //行大于列则产生中间列
            if(rows > columns) {
                //中间列的行的最大下标的下一位的下标为mid + rows - columns + 1
                for(int k = mid; k < mid + rows - columns + 1; k++) {
                    ans.add(matrix[k][mid]);
                }
            }else {//列大于等于行则产生中间行
                //中间行的列的最大下标的下一位的下标为mid + columns - rows + 1
                for(int k = mid; k < mid + columns - rows + 1; k++) {
                    ans.add(matrix[mid][k]);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}
```

```java
class Solution {
    public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>(); // 存放结果
        if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
            return res;
        int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
        int startx = 0, starty = 0;  // 定义每循环一个圈的起始位置
        int loop = 0; // 循环次数
        int offset = 1; // 每一圈循环，需要控制每一条边遍历的长度
        while (loop < Math.min(rows, columns) / 2) {
            int i = startx;
            int j = starty;
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
            for (; j < columns - offset; j++) {
                res.add(matrix[i][j]);
            }
            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (; i < rows - offset; i++) {
                res.add(matrix[i][j]);
            }
            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) {
                res.add(matrix[i][j]);
            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {
                res.add(matrix[i][j]);
            }

            // 起始位置加1 循环次数加1 并控制每条边遍历的长度
            startx++;
            starty++;
            offset++;
            loop++;
        }

        // 如果列或行中的最小值为奇数 则一定有未遍历的部分
        // 可以自行画图理解
        if (Math.min(rows, columns) % 2 == 1) {
            // 当行大于列时 未遍历的部分是列
            // (startx, starty)即下一个要遍历位置 从该位置出发 遍历完未遍历的列
            // 遍历次数为rows - columns + 1
            if (rows > columns) {
                for (int i = 0; i < rows - columns + 1; i++) {
                    res.add(matrix[startx++][starty]);
                }
            } else {
                // 此处与上面同理 遍历完未遍历的行
                for (int i = 0; i < columns - rows + 1; i++) {
                    res.add(matrix[startx][starty++]);
                }
            }
        }

        return res;
    }
}
```

### Javascript
```
/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {number[]}
 */
var spiralOrder = function(matrix) {
    let m = matrix.length
    let n = matrix[0].length

    let startX = startY = 0
    let i = 0
    let arr = new Array(m*n).fill(0)
    let offset = 1
    let loop = mid = Math.floor(Math.min(m,n) / 2)
    while (loop--) {
        let row = startX
        let col = startY
        // -->
        for (; col < n + startY - offset; col++) {
            arr[i++] = matrix[row][col]
        }
        // down
        for (; row < m + startX - offset; row++) {
            arr[i++] = matrix[row][col]
        }
        // <--
        for (; col > startY; col--) {
            arr[i++] = matrix[row][col]
        }
        for (; row > startX; row--) {
            arr[i++] = matrix[row][col]
        }
        startX++
        startY++
        offset += 2
    }
    if (Math.min(m, n) % 2 === 1) {
        if (n > m) {
            for (let j = mid; j < mid + n - m + 1; j++) {
                arr[i++] = matrix[mid][j]
            }
        } else {
            for (let j = mid; j < mid + m - n + 1; j++) {
                arr[i++] = matrix[j][mid]
            }
        }
    }
    return arr
};
```
### Python

```python
class Solution(object):
    def spiralOrder(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: List[int]
        """
        if len(matrix) == 0 or len(matrix[0]) == 0 : # 判定List是否为空
            return []
        row, col = len(matrix), len(matrix[0]) # 行数，列数
        loop = min(row, col) // 2 # 循环轮数
        stx, sty = 0, 0 # 起始x，y坐标
        i, j =0, 0
        count = 0  # 计数
        offset = 1  # 每轮减少的格子数
        result = [0] * (row * col)
        while loop>0 :# 左闭右开
            i, j = stx, sty
            while j < col - offset :   # 从左到右
                result[count] = matrix[i][j]
                count += 1
                j += 1  
            while i < row - offset : # 从上到下
                result[count] = matrix[i][j]
                count += 1
                i += 1
            while j>sty :  # 从右到左
                result[count] = matrix[i][j]
                count += 1
                j -= 1
            while i>stx :  # 从下到上
                result[count] = matrix[i][j]
                count += 1
                i -= 1
            stx += 1
            sty += 1
            offset += 1
            loop -= 1
        if min(row, col) % 2 == 1 :  # 判定是否需要填充多出来的一行
            i = stx
            if row < col :
                while i < stx + col - row + 1 :
                    result[count] = matrix[stx][i]
                    count += 1
                    i += 1
            else :
                while i < stx + row - col + 1 :
                    result[count] = matrix[i][stx]
                    count += 1
                    i += 1
        return result
```

版本二：定义四个边界
```python
class Solution(object):
    def spiralOrder(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: List[int]
            """
        if not matrix:
            return []

        rows = len(matrix)
        cols = len(matrix[0])
        top, bottom, left, right = 0, rows - 1, 0, cols - 1
        print_list = []

        while top <= bottom and left <= right:
            # 从左到右
            for i in range(left, right + 1):
                print_list.append(matrix[top][i])
            top += 1

            # 从上到下
            for i in range(top, bottom + 1):
                print_list.append(matrix[i][right])
            right -= 1

            # 从右到左
            if top <= bottom:
                for i in range(right, left - 1, -1):
                    print_list.append(matrix[bottom][i])
                bottom -= 1

            # 从下到上
            if left <= right:
                for i in range(bottom, top - 1, -1):
                    print_list.append(matrix[i][left])
                left += 1

        return print_list
```

### Go

```go
func spiralOrder(matrix [][]int) []int {
    rows := len(matrix)
    if rows == 0 {
        return []int{}
    }
    columns := len(matrix[0])
    if columns == 0 {
        return []int{}
    }
    res := make([]int, rows * columns)
    startx, starty := 0, 0 // 定义每循环一个圈的起始位置
    loop := min(rows, columns) / 2
    mid := min(rows, columns) / 2
    count := 0 // 用来给矩阵中每一个空格赋值
    offset := 1 // 每一圈循环，需要控制每一条边遍历的长度
    for loop > 0 {
        i, j := startx, starty
		
        // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
        for ; j < starty + columns - offset; j++ {
            res[count] = matrix[startx][j]
            count++
        }
        // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
        for ; i < startx + rows - offset; i++ {
            res[count] = matrix[i][j]
            count++
        }
        // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
        for ; j > starty; j-- {
            res[count] = matrix[i][j]
            count++
        }
        // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
        for ; i > startx; i-- {
            res[count] = matrix[i][starty]
            count++
        }
        
        // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
        startx++
        starty++
        
        // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
        offset += 2
        loop--
    }
    
    // 如果min(rows, columns)为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
    if min(rows, columns) % 2 == 1 {
        if rows > columns {
            for i := mid; i < mid + rows - columns + 1; i++ {
                res[count] = matrix[i][mid]
                count++
            }
        } else {
            for i := mid; i < mid + columns - rows + 1; i++ {
                res[count] = matrix[mid][i]
                count++
            }
        }
    }
    return res
}

func min(x, y int) int {
    if x < y {
        return x
    }
    return y
}
```


<p align="center">
<a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
  <img src="../pics/网站星球宣传海报.jpg" width="1000"/>
</a>
