## 题目地址 
https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree/

## 思路 

这是考察二叉树基本操作的经典题目，递归的方式相对好理解一些，迭代法看大家清一色使用队列，其实使用栈也是可以的，只不过遍历的顺序不同而已，关键是要理解只要是对称比较就可以了，遍历的顺序无所谓的。


### 递归法 

#### 递归三部曲

* 确定递归函数的参数和返回值 
* 确定终止条件 
* 确定单层递归的逻辑

##### 确定递归函数的参数和返回值 

判断左右孩子是否对称，所以传入的参数为左指针和右指针，那么就返回是否是对称的就可以了，所以返回值是布尔类型。

代码如下：
```
bool compare(TreeNode* left, TreeNode* right)
```

##### 确定终止条件 

* 左孩子为空，右孩子不为空，不对称，return false 
* 左不为空，右为空，不对称 return  false
* 左右都为空，对称，返回true 
* 左右都不为空，比较节点数值，不相同就return false

代码如下：
```
if (left == NULL && right != NULL) return false;
else if (left != NULL && right == NULL) return false;
else if (left == NULL && right == NULL) return true;
else if (left->val != right->val) return false;
```

#####  确定单层递归的逻辑 

* 比较二叉树外侧是否对称：传入的是左孩子的左指针，右孩子的右指针。
* 比较内测是否对称，传入左孩子的右指针，右孩子的左指针。 
* 如果左右都对称就返回true ，有一侧不对称就返回false 。

代码如下：

```
bool outside = compare(left->left, right->right);
bool inside = compare(left->right, right->left);
return outside && inside;
```

这样递归的C++代码就写出来了，如下：

```
class Solution {
public:
    bool compare(TreeNode* left, TreeNode* right) {
        if (left == NULL && right != NULL) return false;
        else if (left != NULL && right == NULL) return false;
        else if (left == NULL && right == NULL) return true;
        else if (left->val != right->val) return false;
        else return compare(left->left, right->right) && compare(left->right, right->left);

    }
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return true;
        return compare(root->left, root->right);
    }
};
```

### 迭代法 

通过队列来判断二叉树内侧和外侧是否相等，如动画所示：

<video src='../video/对称二叉树.mp4' controls='controls' width='640' height='320' autoplay='autoplay'> Your browser does not support the video tag.</video></div>

代码如下：

```
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return true;
        queue<TreeNode*> que;
        que.push(root->left);
        que.push(root->right);
        while (!que.empty()) {
            TreeNode* leftNode = que.front(); que.pop();
            TreeNode* rightNode = que.front(); que.pop();
            if (!leftNode && !rightNode) {
                continue;
            }
            if ((!leftNode || !rightNode || (leftNode->val != rightNode->val))) {
                return false;
            }
            que.push(leftNode->left);
            que.push(rightNode->right);
            que.push(leftNode->right);
            que.push(rightNode->left);
        }
        return true;
    }
};
```
其实使用栈也是可以的，只要把队列原封不动的改成栈就可以了，我下面也给出了代码。

## C++代码

### 递归

```
class Solution {
public:
    bool compare(TreeNode* left, TreeNode* right) {
        if (left == NULL && right != NULL) return false;
        else if (left != NULL && right == NULL) return false;
        else if (left == NULL && right == NULL) return true;
        else if (left->val != right->val) return false;
        else return compare(left->left, right->right) && compare(left->right, right->left);

    }
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return true;
        return compare(root->left, root->right);
    }
};
```

### 迭代

使用队列

```
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return true;
        queue<TreeNode*> que;
        que.push(root->left);
        que.push(root->right);
        while (!que.empty()) {
            TreeNode* leftNode = que.front(); que.pop();
            TreeNode* rightNode = que.front(); que.pop();
            if (!leftNode && !rightNode) {
                continue;
            }
            if ((!leftNode || !rightNode || (leftNode->val != rightNode->val))) {
                return false;
            }
            que.push(leftNode->left);
            que.push(rightNode->right);
            que.push(leftNode->right);
            que.push(rightNode->left);
        }
        return true;
    }
};

```

使用栈 

```
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return true;
        stack<TreeNode*> st;
        st.push(root->left);
        st.push(root->right);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* leftNode = st.top(); st.pop();
            TreeNode* rightNode = st.top(); st.pop();
            if (!leftNode && !rightNode) {
                continue;
            }
            if ((!leftNode || !rightNode || (leftNode->val != rightNode->val))) {
                return false;
            }
            st.push(leftNode->left);
            st.push(rightNode->right);
            st.push(leftNode->right);
            st.push(rightNode->left);
        }
        return true;
    }
};
```


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