# 题目地址 
https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/ 

> 只用数组和set还是不够的！

# 第1题. 两数之和 

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

**示例:**

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9

所以返回 [0, 1]


# 思路 

很明显暴力的解法是两层for循环查找，时间复杂度是O(n^2)。

建议大家做这道题目之前，先做一下这两道
* [242. 有效的字母异位词](https://mp.weixin.qq.com/s/vM6OszkM6L1Mx2Ralm9Dig)
* [349. 两个数组的交集](https://mp.weixin.qq.com/s/N9iqAchXreSVW7zXUS4BVA)

[242. 有效的字母异位词](https://mp.weixin.qq.com/s/vM6OszkM6L1Mx2Ralm9Dig) 这道题目是用数组作为哈希表来解决哈希问题，[349. 两个数组的交集](https://mp.weixin.qq.com/s/N9iqAchXreSVW7zXUS4BVA)这道题目是通过set作为哈希表来解决哈希问题。

本题呢，则要使用map，那么来看一下使用数组和set来做哈希法的局限。

* 数组的大小是受限制的，而且如果元素很少，而哈希值太大会造成内存空间的浪费。
* set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下表位置，因为要返回x 和 y的下表。所以set 也不能用。

此时就要选择另一种数据结构：map ，map是一种key value的存储结构，可以用key保存数值，用value在保存数值所在的下表。

C++中map，有三种类型：

|映射 |底层实现 | 是否有序 |数值是否可以重复 | 能否更改数值|查询效率 |增删效率|
|---|---| --- |---| --- | --- | ---|
|std::map |红黑树 |key有序 |key不可重复 |key不可修改 | O(logn)|O(logn) |
|std::multimap | 红黑树|key有序 | key可重复 | key不可修改|O(logn) |O(logn) |
|std::unordered_map |哈希表 | key无序 |key不可重复 |key不可修改 |O(1) | O(1)|

std::unordered_map 底层实现为哈希表，std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。

同理，std::map 和std::multimap 的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解）。 更多哈希表的理论知识请看[关于哈希表，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/g8N6WmoQmsCUw3_BaWxHZA)。

**这道题目中并不需要key有序，选择std::unordered_map 效率更高！**

解题思路动画如下：

<video src='../video/1.两数之和.mp4' controls='controls' width='640' height='320' autoplay='autoplay'> Your browser does not support the video tag.</video></div>

# C++代码 

```
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        std::unordered_map <int,int> map;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            auto iter = map.find(target - nums[i]);
            if(iter != map.end()) {
                return {iter->second, i};
            }
            map.insert(pair<int, int>(nums[i], i));
        }
        return {};
    }
};
```

## 一般解法 

代码：

```C++
```

## 优化解法 

```C++
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.size(); i ++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return {i, j};
                }
            }
        }
        return {};
    }
};

```

```
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        std::map <int,int> map;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            auto iter = map.find(target - nums[i]);
            if(iter != map.end()) {
                return {iter->second,i};
            }
            map.insert({nums, i});
        }
        return {};
    }
};
```

```
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        std::unordered_map <int,int> map;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            auto iter = map.find(target - nums[i]);
            if(iter != map.end()) {
                return {iter->second, i};
                break;
            }
            map.emplace(nums[i], i);
        }
        return {};
    }
};
```

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