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## 数组理论基础 数组是非常基础的数据结构，在面试中，考察数组的题目一般在思维上都不难，主要是考察对代码的掌控能力 也就是说，想法很简单，但实现起来 可能就不是那么回事了。 首先要知道数组在内存中的存储方式，这样才能真正理解数组相关的面试题 **数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。** 数组可以方便的通过下标索引的方式获取到下标下对应的数据。 举一个字符数组的例子，如图所示：  需要两点注意的是 * **数组下标都是从0开始的。** * **数组内存空间的地址是连续的** 正是**因为数组的在内存空间的地址是连续的，所以我们在删除或者增添元素的时候，就难免要移动其他元素的地址。** 例如删除下标为3的元素，需要对下标为3的元素后面的所有元素都要做移动操作，如图所示：  而且大家如果使用C++的话，要注意vector 和 array的区别，vector的底层实现是array，严格来讲vector是容器，不是数组。 **数组的元素是不能删的，只能覆盖。** 那么二维数组直接上图，大家应该就知道怎么回事了  **那么二维数组在内存的空间地址是连续的么？** 不同编程语言的内存管理是不一样的，以C++为例，在C++中二维数组是连续分布的，如图：  Java的二维数组可能是如下排列的方式：  我们在[数组过于简单，但你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/c2KABb-Qgg66HrGf8z-8Og)分别作了实验 ## 数组的经典题目 在面试中，数组是必考的基础数据结构。 其实数据的题目在思想上一般比较简单的，但是如果想高效，并不容易。 我们之前一共讲解了四道经典数组题目，每一道题目都代表一个类型，一种思想。 ### 二分法 [704.二分查找](https://mp.weixin.qq.com/s/4X-8VRgnYRGd5LYGZ33m4w) 在这道题目中我们讲到了**循环不变量原则**，只有在循环中坚持对区间的定义，才能清楚的把握循环中的各种细节。 **二分法是算法面试中的常考题，建议通过这道题目，锻炼自己手撕二分的能力**。 相关题目： * 35.搜索插入位置 * 34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 * 69.x 的平方根 * 367.有效的完全平方数 ### 双指针法 [27. 移除元素](https://mp.weixin.qq.com/s/RMkulE4NIb6XsSX83ra-Ww) 双指针法（快慢指针法）：**通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。** 暴力解法时间复杂度：O(n^2) 双指针时间复杂度：O(n) 这道题目迷惑了不少同学，纠结于数组中的元素为什么不能删除，主要是因为一下两点： * 数组在内存中是连续的地址空间，不能释放单一元素，如果要释放，就是全释放（程序运行结束，回收内存栈空间）。 * C++中vector和array的区别一定要弄清楚，vector的底层实现是array，所以vector展现出友好的一些都是因为经过包装了。 双指针法（快慢指针法）在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组和链表操作的面试题，都使用双指针法。 相关题目： * 26.删除排序数组中的重复项 * 283.移动零 * 844.比较含退格的字符串 * 977.有序数组的平方 ### 滑动窗口 [209.长度最小的子数组](https://mp.weixin.qq.com/s/ewCRwVw0h0v4uJacYO7htQ) 本题介绍了数组操作中的另一个重要思想：滑动窗口。 暴力解法时间复杂度：O(n^2) 滑动窗口时间复杂度：O(n) 本题中，主要要理解滑动窗口如何移动 窗口起始位置，达到动态更新窗口大小的，从而得出长度最小的符合条件的长度。 **滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)的暴力解法降为O(n)。** 如果没有接触过这一类的方法，很难想到类似的解题思路，滑动窗口方法还是很巧妙的。 相关题目： * 904.水果成篮 * 76.最小覆盖子串 ### 模拟行为 [59.螺旋矩阵II](https://mp.weixin.qq.com/s/Hn6-mlCPvKAdWbiFfQyaaw) 模拟类的题目在数组中很常见，不涉及到什么算法，就是单纯的模拟，十分考察大家对代码的掌控能力。 在这道题目中，我们再一次介绍到了**循环不变量原则**，其实这也是写程序中的重要原则。 相信大家又遇到过这种情况： 感觉题目的边界调节超多，一波接着一波的判断，找边界，踩了东墙补西墙，好不容易运行通过了，代码写的十分冗余，毫无章法，其实**真正解决题目的代码都是简洁的，或者有原则性的**，大家可以在这道题目中体会到这一点。 相关题目： * 54.螺旋矩阵 * 剑指Offer 29.顺时针打印矩阵 ## 总结 从二分法到双指针，从滑动窗口到螺旋矩阵，相信如果大家真的认真做了「代码随想录」每日推荐的题目，定会有所收获。 **每道题目后面都有相关练习题，也别忘了去做做！** 数组专题中讲解和相关题目已经有16道了，就不介绍太过题目了，因为数组是非常基础的数据结构后面很多专题还会用到数组，所以后面的题目依然会会间接练习数组的。  ## 其他语言版本 Java： Python： Go： ----------------------- * 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw) * B站视频：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321) * 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)