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## 1035.不相交的线我们在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 A 和 B 中的整数。现在，我们可以绘制一些连接两个数字 A[i] 和 B[j] 的直线，只要 A[i] == B[j]，且我们绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。以这种方法绘制线条，并返回我们可以绘制的最大连线数。 ![1035.不相交的线](https://img-blog.csdnimg.cn/2021032116363533.png) ## 思路相信不少录友看到这道题目都没啥思路，我们来逐步分析一下。绘制一些连接两个数字 A[i] 和 B[j] 的直线，只要 A[i] == B[j]，且直线不能相交！直线不能相交，这就是说明在字符串A中找到一个与字符串B相同的子序列，且这个子序列不能改变相对顺序，只要相对顺序不改变，链接相同数字的直线就不会相交。拿示例一A = [1,4,2], B = [1,2,4]为例，相交情况如图： ![1035.不相交的线](https://img-blog.csdnimg.cn/20210321164517460.png) 其实也就是说A和B的最长公共子序列是[1,4]，长度为2。这个公共子序列指的是相对顺序不变（即数字4在字符串A中数字1的后面，那么数字4也应该在字符串B数字1的后面）这么分析完之后，大家可以发现：**本题说是求绘制的最大连线数，其实就是求两个字符串的最长公共子序列的长度！** 那么本题就和我们刚刚讲过的这道题目[动态规划：1143.最长公共子序列](https://mp.weixin.qq.com/s/Qq0q4HaE4TyasCTj2WGFOg)就是一样一样的了。一样到什么程度呢？把字符串名字改一下，其他代码都不用改，直接copy过来就行了。其实本题就是求最长公共子序列的长度，介于我们刚刚讲过[动态规划：1143.最长公共子序列](https://mp.weixin.qq.com/s/Qq0q4HaE4TyasCTj2WGFOg)，所以本题我就不再做动规五部曲分析了。如果大家有点遗忘了最长公共子序列，就再看一下这篇：[动态规划：1143.最长公共子序列](https://mp.weixin.qq.com/s/Qq0q4HaE4TyasCTj2WGFOg) 本题代码如下： ```C++ class Solution { public: int maxUncrossedLines(vector& A, vector& B) { vector> dp(A.size() + 1, vector(B.size() + 1, 0)); for (int i = 1; i <= A.size(); i++) { for (int j = 1; j <= B.size(); j++) { if (A[i - 1] == B[j - 1]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; } else { dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); } } } return dp[A.size()][B.size()]; } }; ``` ## 总结看到代码大家也可以发现其实就是求两个字符串的最长公共子序列，但如果没有做过[1143.最长公共子序列](https://mp.weixin.qq.com/s/Qq0q4HaE4TyasCTj2WGFOg)，本题其实还有很有难度的。这是Carl为什么要先讲[1143.最长公共子序列](https://mp.weixin.qq.com/s/Qq0q4HaE4TyasCTj2WGFOg)再讲本题，大家会发现一个正确的刷题顺序对算法学习是非常重要的！这也是Carl做了很多题目（包括ACM和力扣）才总结出来的规律，大家仔细体会一下哈。 ## 其他语言版本 Java： Python： Go： ----------------------- * 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw) * B站视频：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321) * 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)