# 图论总结篇 

从深搜广搜 到并查集，从最小生成树到拓扑排序， 最后是最短路算法系列。 

至此算上本篇，一共32篇文章，图论之旅就在此收官了。  

在[0098.所有可达路径](./0098.所有可达路径.md) ，我们接触了两种图的存储方式，邻接表和邻接矩阵，掌握两种图的存储方式很重要。 

图的存储方式也是大家习惯在核心代码模式下刷题 经常忽略的 知识点。因为在力扣上刷题不需要掌握图的存储方式。 

## 深搜与广搜 

在二叉树章节中，其实我们讲过了 深搜和广搜在二叉树上的搜索过程。 

在图论章节中，深搜与广搜就是在图这个数据结构上的搜索过程。

深搜与广搜是图论里基本的搜索方法，大家需要掌握三点： 

* 搜索方式：深搜是可一个方向搜，不到黄河不回头。 广搜是围绕这起点一圈一圈的去搜。 
* 代码模板：需要熟练掌握深搜和广搜的基本写法。 
* 应用场景：图论题目基本上可以即用深搜也可用广搜，无疑是用哪个方便而已 

### 注意事项 

需要注意的是，同样是深搜模板题，会有两种写法。

在[0099.岛屿的数量深搜.md](./0099.岛屿的数量深搜.md) 和 [0105.有向图的完全可达性](./0105.有向图的完全可达性.md)，涉及到dfs的两种写法。 

**我们对dfs函数的定义是 是处理当前节点 还是处理下一个节点 很重要**，决定了两种dfs的写法。 

这也是为什么很多录友看到不同的dfs写法，结果发现提交都能过的原因。

而深搜还有细节，有的深搜题目需要用到回溯的过程，有的就不用回溯的过程，

一般是需要计算路径的问题 需要回溯，如果只是染色问题（岛屿问题系列） 就不需要回溯。 

例如： [0105.有向图的完全可达性](./0105.有向图的完全可达性.md) 深搜就不需要回溯，而 [0098.所有可达路径](./0098.所有可达路径.md) 中的递归就需要回溯，文章中都有详细讲解

注意：以上说的是不需要回溯，不是没有回溯，只要有递归就会有回溯，只是我们是否需要用到回溯这个过程，这是需要考虑的。 

很多录友写出来的广搜可能超时了， 例如题目：[0099.岛屿的数量广搜](./0099.岛屿的数量广搜.md) 

根本原因是**只要 加入队列就代表 走过，就需要标记，而不是从队列拿出来的时候再去标记走过**。

具体原因，我在[0099.岛屿的数量广搜](./0099.岛屿的数量广搜.md) 中详细讲了。

在深搜与广搜的讲解中，为了防止惯性思维，我特别加入了题目 [0106.岛屿的周长](./0106.岛屿的周长.md)，提醒大家，看到类似的题目，也不要上来就想着深搜和广搜。 

还有一些图的问题，在题目描述中，是没有图的，需要我们自己构建一个图，例如 [0110.字符串接龙](./0110.字符串接龙.md)，题目中连线都没有，需要我们自己去思考 什么样的两个字符串可以连成线。 

## 并查集  

并查集相对来说是比较复杂的数据结构，其实他的代码不长，但想彻底学透并查集，需要从多个维度入手，

我在理论基础篇的时候 讲解如下重点： 

* 为什么要用并查集，怎么不用个二维数据，或者set、map之类的。 
* 并查集能解决那些问题，哪些场景会用到并查集 
* 并查集原理以及代码实现
* 并查集写法的常见误区
* 带大家去模拟一遍并查集的过程 
* 路径压缩的过程
* 时间复杂度分析

上面这几个维度 大家都去思考了，并查集基本就学明白了。 

其实理论基础篇就算是给大家出了一道裸的并查集题目了，所以在后面的题目安排中，会稍稍的拔高一些，重点在于并查集的应用上。 



[0108.冗余连接](./0108.冗余连接.md)， [0109.冗余连接II](./0109.冗余连接II.md) 

后面的两道题目，[0108.冗余连接](./0108.冗余连接.md) 和 



## 最小生成树 

## 拓扑排序 

## 最短路算法



算法4，只讲解了 Dijkstra，SPFA （Bellman-Ford算法基于队列） 和 拓扑排序，