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# 135. 分发糖果
[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/candy/)
老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。
你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：
* 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
* 相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。
那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？
示例 1:
* 输入: [1,0,2]
* 输出: 5
* 解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2:
* 输入: [1,2,2]
* 输出: 4
* 解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。
## 思路
这道题目一定是要确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边，**如果两边一起考虑一定会顾此失彼**。
先确定右边评分大于左边的情况（也就是从前向后遍历）
此时局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果，全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果
局部最优可以推出全局最优。
如果ratings[i] > ratings[i - 1] 那么[i]的糖 一定要比[i - 1]的糖多一个，所以贪心：candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1
代码如下：
```CPP
// 从前向后
for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
}
```
如图：
再确定左孩子大于右孩子的情况（从后向前遍历）
遍历顺序这里有同学可能会有疑问，为什么不能从前向后遍历呢？
因为如果从前向后遍历，根据 ratings[i + 1] 来确定 ratings[i] 对应的糖果，那么每次都不能利用上前一次的比较结果了。
**所以确定左孩子大于右孩子的情况一定要从后向前遍历！**
如果 ratings[i] > ratings[i + 1]，此时candyVec[i]（第i个小孩的糖果数量）就有两个选择了，一个是candyVec[i + 1] + 1（从右边这个加1得到的糖果数量），一个是candyVec[i]（之前比较右孩子大于左孩子得到的糖果数量）。
那么又要贪心了，局部最优：取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，保证第i个小孩的糖果数量即大于左边的也大于右边的。全局最优：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。
局部最优可以推出全局最优。
所以就取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，**candyVec[i]只有取最大的才能既保持对左边candyVec[i - 1]的糖果多，也比右边candyVec[i + 1]的糖果多**。
如图：
所以该过程代码如下：
```CPP
// 从后向前
for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {
candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
}
}
```
整体代码如下：
```CPP
class Solution {
public:
int candy(vector& ratings) {
vector candyVec(ratings.size(), 1);
// 从前向后
for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
}
// 从后向前
for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {
candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
}
}
// 统计结果
int result = 0;
for (int i = 0; i < candyVec.size(); i++) result += candyVec[i];
return result;
}
};
```
## 总结
这在leetcode上是一道困难的题目，其难点就在于贪心的策略，如果在考虑局部的时候想两边兼顾，就会顾此失彼。
那么本题我采用了两次贪心的策略：
* 一次是从左到右遍历，只比较右边孩子评分比左边大的情况。
* 一次是从右到左遍历，只比较左边孩子评分比右边大的情况。
这样从局部最优推出了全局最优，即：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。
## 其他语言版本
### Java
```java
class Solution {
/**
分两个阶段
1、起点下标1 从左往右，只要 右边 比 左边 大，右边的糖果=左边 + 1
2、起点下标 ratings.length - 2 从右往左， 只要左边 比 右边 大，此时 左边的糖果应该 取本身的糖果数（符合比它左边大） 和 右边糖果数 + 1 二者的最大值，这样才符合 它比它左边的大，也比它右边大
*/
public int candy(int[] ratings) {
int[] candyVec = new int[ratings.length];
candyVec[0] = 1;
for (int i = 1; i < ratings.length; i++) {
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {
candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
} else {
candyVec[i] = 1;
}
}
for (int i = ratings.length - 2; i >= 0; i--) {
if (ratings[i] > ratings[i + 1]) {
candyVec[i] = Math.max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
}
}
int ans = 0;
for (int s : candyVec) {
ans += s;
}
return ans;
}
}
```
### Python
```python
class Solution:
def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
candyVec = [1] * len(ratings)
for i in range(1, len(ratings)):
if ratings[i] > ratings[i - 1]:
candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1
for j in range(len(ratings) - 2, -1, -1):
if ratings[j] > ratings[j + 1]:
candyVec[j] = max(candyVec[j], candyVec[j + 1] + 1)
return sum(candyVec)
```
### Go
```golang
func candy(ratings []int) int {
/**先确定一边，再确定另外一边
1.先从左到右，当右边的大于左边的就加1
2.再从右到左，当左边的大于右边的就再加1
**/
need:=make([]int,len(ratings))
sum:=0
//初始化(每个人至少一个糖果)
for i:=0;i0;i--{
if ratings[i-1]>ratings[i]{
need[i-1]=findMax(need[i-1],need[i]+1)
}
}
//计算总共糖果
for i:=0;inum2{
return num1
}
return num2
}
```
### Javascript:
```Javascript
var candy = function(ratings) {
let candys = new Array(ratings.length).fill(1)
for(let i = 1; i < ratings.length; i++) {
if(ratings[i] > ratings[i - 1]) {
candys[i] = candys[i - 1] + 1
}
}
for(let i = ratings.length - 2; i >= 0; i--) {
if(ratings[i] > ratings[i + 1]) {
candys[i] = Math.max(candys[i], candys[i + 1] + 1)
}
}
let count = candys.reduce((a, b) => {
return a + b
})
return count
};
```
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