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## 718. 最长重复子数组 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-length-of-repeated-subarray/ 给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。 示例： 输入： A: [1,2,3,2,1] B: [3,2,1,4,7] 输出：3 解释： 长度最长的公共子数组是 [3, 2, 1] 。 提示： * 1 <= len(A), len(B) <= 1000 * 0 <= A[i], B[i] < 100 ## 思路 注意题目中说的子数组，其实就是连续子序列。这种问题动规最拿手，动规五部曲分析如下： 1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义 dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp[i][j]。 此时细心的同学应该发现，那dp[0][0]是什么含义呢？总不能是以下标-1为结尾的A数组吧。 其实dp[i][j]的定义也就决定着，我们在遍历dp[i][j]的时候i 和 j都要从1开始。 那有同学问了，我就定义dp[i][j]为 以下标i为结尾的A，和以下标j 为结尾的B，最长重复子数组长度。不行么？ 行倒是行！ 但实现起来就麻烦一点，大家看下面的dp数组状态图就明白了。 2. 确定递推公式 根据dp[i][j]的定义，dp[i][j]的状态只能由dp[i - 1][j - 1]推导出来。 即当A[i - 1] 和B[j - 1]相等的时候，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; 根据递推公式可以看出，遍历i 和 j 要从1开始！ 3. dp数组如何初始化 根据dp[i][j]的定义，dp[i][0] 和dp[0][j]其实都是没有意义的！ 但dp[i][0] 和dp[0][j]要初始值，因为 为了方便递归公式dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; 所以dp[i][0] 和dp[0][j]初始化为0。 举个例子A[0]如果和B[0]相同的话，dp[1][1] = dp[0][0] + 1，只有dp[0][0]初始为0，正好符合递推公式逐步累加起来。 4. 确定遍历顺序 外层for循环遍历A，内层for循环遍历B。 那又有同学问了，外层for循环遍历B，内层for循环遍历A。不行么？ 也行，一样的，我这里就用外层for循环遍历A，内层for循环遍历B了。 同时题目要求长度最长的子数组的长度。所以在遍历的时候顺便把dp[i][j]的最大值记录下来。 代码如下： ```C++ for (int i = 1; i <= A.size(); i++) { for (int j = 1; j <= B.size(); j++) { if (A[i - 1] == B[j - 1]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; } if (dp[i][j] > result) result = dp[i][j]; } } ``` 5. 举例推导dp数组 拿示例1中，A: [1,2,3,2,1]，B: [3,2,1,4,7]为例，画一个dp数组的状态变化，如下：  以上五部曲分析完毕，C++代码如下： ```C++ class Solution { public: int findLength(vector