> 通知

# 55. 跳跃游戏 

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:    
输入: [2,3,1,1,4]    
输出: true     
解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。      

示例 2:      
输入: [3,2,1,0,4]        
输出: false        
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。    


## 思路 

刚看到本题一开始可能想：当前位置元素如果是3，我究竟是跳一步呢，还是两步呢，还是三步呢，究竟跳几步才是最优呢？ 

其实跳几步无所谓，关键在于可跳的覆盖范围！

不一定非要明确一次究竟跳几步，每次取最大的跳跃步数，这个就是可以跳跃的覆盖范围。

这个范围内，别管是怎么跳的，反正一定可以跳过来。

**那么这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点！** 

每次移动取最大跳跃步数（得到最大的覆盖范围），每移动一个单位，就更新最大覆盖范围。 

**贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点**。

局部最优推出全局最优，找不出反例，试试贪心！

如图：

![55.跳跃游戏](https://img-blog.csdnimg.cn/20201124154758229.png)

i每次移动只能在cover的范围内移动，每移动一个元素，cover得到该元素数值（新的覆盖范围）的补充，让i继续移动下去。

而cover每次只取 max(该元素数值补充后的范围, cover本身范围)。

如果cover大于等于了终点下标，直接return true就可以了。

C++代码如下：

```C++
class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int cover = 0;
        if (nums.size() == 1) return true; // 只有一个元素，就是能达到
        for (int i = 0; i <= cover; i++) { // 注意这里是小于等于cover
            cover = max(i + nums[i], cover);
            if (cover >= nums.size() - 1) return true; // 说明可以覆盖到终点了
        }
        return false;
    }
};
```
# 总结

这道题目关键点在于：不用拘泥于每次究竟跳跳几步，而是看覆盖范围，覆盖范围内一定是可以跳过来的，不用管是怎么跳的。

大家可以看出思路想出来了，代码还是非常简单的。

一些同学可能感觉，我在讲贪心系列的时候，题目和题目之间貌似没有什么联系？

**是真的就是没什么联系，因为贪心无套路！**没有个整体的贪心框架解决一些列问题，只能是接触各种类型的题目锻炼自己的贪心思维！

就酱，「代码随想录」值得推荐给身边的朋友同学们！