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# 55. 跳跃游戏
[力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/jump-game/)
给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个位置。
示例 1:
* 输入: [2,3,1,1,4]
* 输出: true
* 解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。
示例 2:
* 输入: [3,2,1,0,4]
* 输出: false
* 解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。
## 思路
刚看到本题一开始可能想：当前位置元素如果是3，我究竟是跳一步呢，还是两步呢，还是三步呢，究竟跳几步才是最优呢？
其实跳几步无所谓，关键在于可跳的覆盖范围！
不一定非要明确一次究竟跳几步，每次取最大的跳跃步数，这个就是可以跳跃的覆盖范围。
这个范围内，别管是怎么跳的，反正一定可以跳过来。
**那么这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点！**
每次移动取最大跳跃步数（得到最大的覆盖范围），每移动一个单位，就更新最大覆盖范围。
**贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点**。
局部最优推出全局最优，找不出反例，试试贪心！
如图：
i每次移动只能在cover的范围内移动，每移动一个元素，cover得到该元素数值（新的覆盖范围）的补充，让i继续移动下去。
而cover每次只取 max(该元素数值补充后的范围, cover本身范围)。
如果cover大于等于了终点下标，直接return true就可以了。
C++代码如下：
```CPP
class Solution {
public:
bool canJump(vector& nums) {
int cover = 0;
if (nums.size() == 1) return true; // 只有一个元素，就是能达到
for (int i = 0; i <= cover; i++) { // 注意这里是小于等于cover
cover = max(i + nums[i], cover);
if (cover >= nums.size() - 1) return true; // 说明可以覆盖到终点了
}
return false;
}
};
```
## 总结
这道题目关键点在于：不用拘泥于每次究竟跳几步，而是看覆盖范围，覆盖范围内一定是可以跳过来的，不用管是怎么跳的。
大家可以看出思路想出来了，代码还是非常简单的。
一些同学可能感觉，我在讲贪心系列的时候，题目和题目之间貌似没有什么联系？
**是真的就是没什么联系，因为贪心无套路**！没有个整体的贪心框架解决一系列问题，只能是接触各种类型的题目锻炼自己的贪心思维！
## 其他语言版本
### Java
```Java
class Solution {
public boolean canJump(int[] nums) {
if (nums.length == 1) {
return true;
}
//覆盖范围, 初始覆盖范围应该是0，因为下面的迭代是从下标0开始的
int coverRange = 0;
//在覆盖范围内更新最大的覆盖范围
for (int i = 0; i <= coverRange; i++) {
coverRange = Math.max(coverRange, i + nums[i]);
if (coverRange >= nums.length - 1) {
return true;
}
}
return false;
}
}
```
### Python
```python
class Solution:
def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
cover = 0
if len(nums) == 1: return True
i = 0
# python不支持动态修改for循环中变量,使用while循环代替
while i <= cover:
cover = max(i + nums[i], cover)
if cover >= len(nums) - 1: return True
i += 1
return False
```
```python
## for循环
class Solution:
def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
cover = 0
if len(nums) == 1: return True
for i in range(len(nums)):
if i <= cover:
cover = max(i + nums[i], cover)
if cover >= len(nums) - 1: return True
return False
```
### Go
```go
// 贪心
func canJump(nums []int) bool {
cover := 0
n := len(nums)-1
for i := 0; i <= cover; i++ { // 每次与覆盖值比较
cover = max(i+nums[i], cover) //每走一步都将 cover 更新为最大值
if cover >= n {
return true
}
}
return false
}
func max(a, b int ) int {
if a > b {
return a
}
return b
}
```
### Javascript
```Javascript
var canJump = function(nums) {
if(nums.length === 1) return true
let cover = 0
for(let i = 0; i <= cover; i++) {
cover = Math.max(cover, i + nums[i])
if(cover >= nums.length - 1) {
return true
}
}
return false
};
```
### Rust
```Rust
impl Solution {
fn max(a: usize, b: usize) -> usize {
if a > b { a } else { b }
}
pub fn can_jump(nums: Vec) -> bool {
let mut cover = 0;
if (nums.len() == 1) { return true; }
let mut i = 0;
while i <= cover {
cover = Self::max(i + nums[i] as usize, cover);
if cover >= nums.len() - 1 { return true; }
i += 1;
}
false
}
}
```
### C
```c
#define max(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
bool canJump(int* nums, int numsSize){
int cover = 0;
int i;
// 只可能获取cover范围中的步数，所以i<=cover
for(i = 0; i <= cover; ++i) {
// 更新cover为从i出发能到达的最大值/cover的值中较大值
cover = max(i + nums[i], cover);
// 若更新后cover可以到达最后的元素，返回true
if(cover >= numsSize - 1)
return true;
}
return false;
}
```
### TypeScript
```typescript
function canJump(nums: number[]): boolean {
let farthestIndex: number = 0;
let cur: number = 0;
while (cur <= farthestIndex) {
farthestIndex = Math.max(farthestIndex, cur + nums[cur]);
if (farthestIndex >= nums.length - 1) return true;
cur++;
}
return false;
};
```
### Scala
```scala
object Solution {
def canJump(nums: Array[Int]): Boolean = {
var cover = 0
if (nums.length == 1) return true // 如果只有一个元素，那么必定到达
var i = 0
while (i <= cover) { // i表示下标，当前只能够走cover步
cover = math.max(i + nums(i), cover)
if (cover >= nums.length - 1) return true // 说明可以覆盖到终点，直接返回
i += 1
}
false // 如果上面没有返回就是跳不到
}
}
```
