欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！
## 59.螺旋矩阵II
[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix-ii/)
给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。
示例:
输入: 3
输出:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 8, 9, 4 ],
[ 7, 6, 5 ]
]
## 思路
这道题目可以说在面试中出现频率较高的题目，**本题并不涉及到什么算法，就是模拟过程，但却十分考察对代码的掌控能力。**
要如何画出这个螺旋排列的正方形矩阵呢？
相信很多同学刚开始做这种题目的时候，上来就是一波判断猛如虎。
结果运行的时候各种问题，然后开始各种修修补补，最后发现改了这里哪里有问题，改了那里这里又跑不起来了。
大家还记得我们在这篇文章[数组：每次遇到二分法，都是一看就会，一写就废](https://programmercarl.com/0704.二分查找.html)中讲解了二分法，提到如果要写出正确的二分法一定要坚持**循环不变量原则**。
而求解本题依然是要坚持循环不变量原则。
模拟顺时针画矩阵的过程:
* 填充上行从左到右
* 填充右列从上到下
* 填充下行从右到左
* 填充左列从下到上
由外向内一圈一圈这么画下去。
可以发现这里的边界条件非常多，在一个循环中，如此多的边界条件，如果不按照固定规则来遍历，那就是**一进循环深似海，从此offer是路人**。
这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开又闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。
那么我按照左闭右开的原则，来画一圈，大家看一下：
这里每一种颜色，代表一条边，我们遍历的长度，可以看出每一个拐角处的处理规则，拐角处让给新的一条边来继续画。
这也是坚持了每条边左闭右开的原则。
一些同学做这道题目之所以一直写不好，代码越写越乱。
就是因为在画每一条边的时候，一会左开又闭，一会左闭右闭，一会又来左闭右开，岂能不乱。
代码如下，已经详细注释了每一步的目的，可以看出while循环里判断的情况是很多的，代码里处理的原则也是统一的左闭右开。
整体C++代码如下：
```CPP
class Solution {
public:
vector> generateMatrix(int n) {
vector> res(n, vector(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
int offset = 1; // 每一圈循环，需要控制每一条边遍历的长度
int i,j;
while (loop --) {
i = startx;
j = starty;
// 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
// 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
for (j = starty; j < starty + n - offset; j++) {
res[startx][j] = count++;
}
// 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
for (i = startx; i < startx + n - offset; i++) {
res[i][j] = count++;
}
// 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
for (; j > starty; j--) {
res[i][j] = count++;
}
// 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
for (; i > startx; i--) {
res[i][j] = count++;
}
// 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
startx++;
starty++;
// offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
offset += 2;
}
// 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
if (n % 2) {
res[mid][mid] = count;
}
return res;
}
};
```
## 类似题目
* 54.螺旋矩阵
* 剑指Offer 29.顺时针打印矩阵
## 其他语言版本
Java：
```Java
class Solution {
public int[][] generateMatrix(int n) {
int[][] res = new int[n][n];
// 循环次数
int loop = n / 2;
// 定义每次循环起始位置
int startX = 0;
int startY = 0;
// 定义偏移量
int offset = 1;
// 定义填充数字
int count = 1;
// 定义中间位置
int mid = n / 2;
while (loop > 0) {
int i = startX;
int j = startY;
// 模拟上侧从左到右
for (; j startY; j--) {
res[i][j] = count++;
}
// 模拟左侧从下到上
for (; i > startX; i--) {
res[i][j] = count++;
}
loop--;
startX += 1;
startY += 1;
offset += 2;
}
if (n % 2 == 1) {
res[mid][mid] = count;
}
return res;
}
}
```
python:
```python3
class Solution:
def generateMatrix(self, n: int) -> List[List[int]]:
# 初始化要填充的正方形
matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
left, right, up, down = 0, n - 1, 0, n - 1
number = 1 # 要填充的数字
while left < right and up < down:
# 从左到右填充上边
for x in range(left, right):
matrix[up][x] = number
number += 1
# 从上到下填充右边
for y in range(up, down):
matrix[y][right] = number
number += 1
# 从右到左填充下边
for x in range(right, left, -1):
matrix[down][x] = number
number += 1
# 从下到上填充左边
for y in range(down, up, -1):
matrix[y][left] = number
number += 1
# 缩小要填充的范围
left += 1
right -= 1
up += 1
down -= 1
# 如果阶数为奇数，额外填充一次中心
if n % 2:
matrix[n // 2][n // 2] = number
return matrix
```
javaScript
```js
/**
* @param {number} n
* @return {number[][]}
*/
var generateMatrix = function(n) {
// new Array(n).fill(new Array(n))
// 使用fill --> 填充的是同一个数组地址
const res = Array.from({length: n}).map(() => new Array(n));
let loop = n >> 1, i = 0, //循环次数
count = 1,
startX = startY = 0; // 起始位置
while(++i <= loop) {
// 定义行列
let row = startX, column = startY;
// [ startY, n - i)
while(column < n - i) {
res[row][column++] = count++;
}
// [ startX, n - i)
while(row < n - i) {
res[row++][column] = count++;
}
// [n - i , startY)
while(column > startY) {
res[row][column--] = count++;
}
// [n - i , startX)
while(row > startX) {
res[row--][column] = count++;
}
startX = ++startY;
}
if(n & 1) {
res[startX][startY] = count;
}
return res;
};
```
Go:
```go
func generateMatrix(n int) [][]int {
top, bottom := 0, n-1
left, right := 0, n-1
num := 1
tar := n * n
matrix := make([][]int, n)
for i := 0; i < n; i++ {
matrix[i] = make([]int, n)
}
for num <= tar {
for i := left; i <= right; i++ {
matrix[top][i] = num
num++
}
top++
for i := top; i <= bottom; i++ {
matrix[i][right] = num
num++
}
right--
for i := right; i >= left; i-- {
matrix[bottom][i] = num
num++
}
bottom--
for i := bottom; i >= top; i-- {
matrix[i][left] = num
num++
}
left++
}
return matrix
}
```
Swift:
```swift
func generateMatrix(_ n: Int) -> [[Int]] {
var result = [[Int]](repeating: [Int](repeating: 0, count: n), count: n)
var startRow = 0
var startColumn = 0
var loopCount = n / 2
let mid = n / 2
var count = 1
var offset = 1
var row: Int
var column: Int
while loopCount > 0 {
row = startRow
column = startColumn
for c in column ..< startColumn + n - offset {
result[startRow][c] = count
count += 1
column += 1
}
for r in row ..< startRow + n - offset {
result[r][column] = count
count += 1
row += 1
}
for _ in startColumn ..< column {
result[row][column] = count
count += 1
column -= 1
}
for _ in startRow ..< row {
result[row][column] = count
count += 1
row -= 1
}
startRow += 1
startColumn += 1
offset += 2
loopCount -= 1
}
if (n % 2) != 0 {
result[mid][mid] = count
}
return result
}
```
Rust:
```rust
impl Solution {
pub fn generate_matrix(n: i32) -> Vec> {
let mut res = vec![vec![0; n as usize]; n as usize];
let (mut startX, mut startY, mut offset): (usize, usize, usize) = (0, 0, 1);
let mut loopIdx = n/2;
let mid: usize = loopIdx as usize;
let mut count = 1;
let (mut i, mut j): (usize, usize) = (0, 0);
while loopIdx > 0 {
i = startX;
j = startY;
while j < (startY + (n as usize) - offset) {
res[i][j] = count;
count += 1;
j += 1;
}
while i < (startX + (n as usize) - offset) {
res[i][j] = count;
count += 1;
i += 1;
}
while j > startY {
res[i][j] = count;
count += 1;
j -= 1;
}
while i > startX {
res[i][j] = count;
count += 1;
i -= 1;
}
startX += 1;
startY += 1;
offset += 2;
loopIdx -= 1;
}
if(n % 2 == 1) {
res[mid][mid] = count;
}
res
}
}
```
-----------------------
* 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
* B站视频：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
