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## 1035.不相交的线
[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/uncrossed-lines/)
我们在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 A 和 B 中的整数。
现在，我们可以绘制一些连接两个数字 A[i] 和 B[j] 的直线，只要 A[i] == B[j]，且我们绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
以这种方法绘制线条，并返回我们可以绘制的最大连线数。
## 思路
相信不少录友看到这道题目都没啥思路，我们来逐步分析一下。
绘制一些连接两个数字 A[i] 和 B[j] 的直线，只要 A[i] == B[j]，且直线不能相交！
直线不能相交，这就是说明在字符串A中 找到一个与字符串B相同的子序列，且这个子序列不能改变相对顺序，只要相对顺序不改变，链接相同数字的直线就不会相交。
拿示例一A = [1,4,2], B = [1,2,4]为例，相交情况如图：
其实也就是说A和B的最长公共子序列是[1,4]，长度为2。 这个公共子序列指的是相对顺序不变（即数字4在字符串A中数字1的后面，那么数字4也应该在字符串B数字1的后面）
这么分析完之后，大家可以发现：**本题说是求绘制的最大连线数，其实就是求两个字符串的最长公共子序列的长度！**
那么本题就和我们刚刚讲过的这道题目[动态规划：1143.最长公共子序列](https://programmercarl.com/1143.最长公共子序列.html)就是一样一样的了。
一样到什么程度呢？ 把字符串名字改一下，其他代码都不用改，直接copy过来就行了。
其实本题就是求最长公共子序列的长度，介于我们刚刚讲过[动态规划：1143.最长公共子序列](https://programmercarl.com/1143.最长公共子序列.html)，所以本题我就不再做动规五部曲分析了。
如果大家有点遗忘了最长公共子序列，就再看一下这篇：[动态规划：1143.最长公共子序列](https://programmercarl.com/1143.最长公共子序列.html)
本题代码如下：
```CPP
class Solution {
public:
int maxUncrossedLines(vector& A, vector& B) {
vector> dp(A.size() + 1, vector(B.size() + 1, 0));
for (int i = 1; i <= A.size(); i++) {
for (int j = 1; j <= B.size(); j++) {
if (A[i - 1] == B[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[A.size()][B.size()];
}
};
```
## 总结
看到代码大家也可以发现其实就是求两个字符串的最长公共子序列，但如果没有做过[1143.最长公共子序列](https://programmercarl.com/1143.最长公共子序列.html)，本题其实还有很有难度的。
这是Carl为什么要先讲[1143.最长公共子序列](https://programmercarl.com/1143.最长公共子序列.html)再讲本题，大家会发现一个正确的刷题顺序对算法学习是非常重要的！
这也是Carl做了很多题目（包括ACM和力扣）才总结出来的规律，大家仔细体会一下哈。
## 其他语言版本
Java：
```java
class Solution {
public int maxUncrossedLines(int[] A, int[] B) {
int [][] dp = new int[A.length+1][B.length+1];
for(int i=1;i<=A.length;i++) {
for(int j=1;j<=B.length;j++) {
if (A[i-1]==B[j-1]) {
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
}
else {
dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[A.length][B.length];
}
}
```
Python：
```python
class Solution:
def maxUncrossedLines(self, A: List[int], B: List[int]) -> int:
dp = [[0] * (len(B)+1) for _ in range(len(A)+1)]
for i in range(1, len(A)+1):
for j in range(1, len(B)+1):
if A[i-1] == B[j-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
else:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
return dp[-1][-1]
```
Golang:
```go
func maxUncrossedLines(A []int, B []int) int {
m, n := len(A), len(B)
dp := make([][]int, m+1)
for i := range dp {
dp[i] = make([]int, n+1)
}
for i := 1; i <= len(A); i++ {
for j := 1; j <= len(B); j++ {
if (A[i - 1] == B[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
} else {
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
}
}
}
return dp[m][n]
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}
```
JavaScript：
```javascript
const maxUncrossedLines = (nums1, nums2) => {
// 两个数组长度
const [m, n] = [nums1.length, nums2.length];
// 创建dp数组并都初始化为0
const dp = new Array(m + 1).fill(0).map(x => new Array(n + 1).fill(0));
for (let i = 1; i <= m; i++) {
for (let j = 1; j <= n; j++) {
// 根据两种情况更新dp[i][j]
if (nums1[i - 1] === nums2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
// 返回dp数组中右下角的元素
return dp[m][n];
};
```
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