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st; st.push(root); while(!st.empty()) { TreeNode* node = st.top(); // 中 st.pop(); swap(node->left, node->right); if(node->right) st.push(node->right); // 右 if(node->left) st.push(node->left); // 左 } return root; } }; ``` 如果这个代码看不懂的话可以在回顾一下[二叉树：听说递归能做的，栈也能做！](https://mp.weixin.qq.com/s/OH7aCVJ5-Gi32PkNCoZk4A)。 我们在[二叉树：前中后序迭代方式的统一写法](https://mp.weixin.qq.com/s/ATQMPCpBlaAgrqdLDMVPZA)中介绍了统一的写法，所以，本题也只需将文中的代码少做修改便可。 C++代码如下迭代法（前序遍历） ```C++ class Solution { public: TreeNode* invertTree(TreeNode* root) { stack st; if (root != NULL) st.push(root); while (!st.empty()) { TreeNode* node = st.top(); if (node != NULL) { st.pop(); if (node->right) st.push(node->right); // 右 if (node->left) st.push(node->left); // 左 st.push(node); // 中 st.push(NULL); } else { st.pop(); node = st.top(); st.pop(); swap(node->left, node->right); // 节点处理逻辑 } } return root; } }; ``` 如果上面这个代码看不懂，回顾一下文章[二叉树：前中后序迭代方式的统一写法](https://mp.weixin.qq.com/s/ATQMPCpBlaAgrqdLDMVPZA)。 ### 广度优先遍历 也就是层序遍历，层数遍历也是可以翻转这棵树的，因为层序遍历也可以把每个节点的左右孩子都翻转一遍，代码如下： ```C++ class Solution { public: TreeNode* invertTree(TreeNode* root) { queue que; if (root != NULL) que.push(root); while (!que.empty()) { int size = que.size(); for (int i = 0; i < size; i++) { TreeNode* node = que.front(); que.pop(); swap(node->left, node->right); // 节点处理 if (node->left) que.push(node->left); if (node->right) que.push(node->right); } } return root; } }; ``` 如果对以上代码不理解，或者不清楚二叉树的层序遍历，可以看这篇[二叉树：层序遍历登场！](https://mp.weixin.qq.com/s/4-bDKi7SdwfBGRm9FYduiA) ## 拓展 **文中我指的是递归的中序遍历是不行的，因为使用递归的中序遍历，某些节点的左右孩子会翻转两次。** 如果非要使用递归中序的方式写，也可以，如下代码就可以避免节点左右孩子翻转两次的情况： ```C++ class Solution { public: TreeNode* invertTree(TreeNode* root) { if (root == NULL) return root; invertTree(root->left); // 左 swap(root->left, root->right); // 中 invertTree(root->left); // 注意 这里依然要遍历左孩子，因为中间节点已经翻转了 return root; } }; ``` 代码虽然可以，但这毕竟不是真正的递归中序遍历了。 但使用迭代方式统一写法的中序是可以的。 代码如下： ```C++ class Solution { public: TreeNode* invertTree(TreeNode* root) { stack st; if (root != NULL) st.push(root); while (!st.empty()) { TreeNode* node = st.top(); if (node != NULL) { st.pop(); if (node->right) st.push(node->right); // 右 st.push(node); // 中 st.push(NULL); if (node->left) st.push(node->left); // 左 } else { st.pop(); node = st.top(); st.pop(); swap(node->left, node->right); // 节点处理逻辑 } } return root; } }; ``` 为什么这个中序就是可以的呢，因为这是用栈来遍历，而不是靠指针来遍历，避免了递归法中翻转了两次的情况，大家可以画图理解一下，这里有点意思的。 ## 总结 针对二叉树的问题，解题之前一定要想清楚究竟是前中后序遍历，还是层序遍历。 **二叉树解题的大忌就是自己稀里糊涂的过了（因为这道题相对简单），但是也不知道自己是怎么遍历的。** 这也是造成了二叉树的题目“一看就会，一写就废”的原因。 **针对翻转二叉树，我给出了一种递归，三种迭代（两种模拟深度优先遍历，一种层序遍历）的写法，都是之前我们讲过的写法，融汇贯通一下而已。** 大家一定也有自己的解法，但一定要成方法论，这样才能通用，才能举一反三！ ## 其他语言版本 ### Java： ```Java //DFS递归 class Solution { /** * 前后序遍历都可以 * 中序不行，因为先左孩子交换孩子，再根交换孩子（做完后，右孩子已经变成了原来的左孩子），再右孩子交换孩子（此时其实是对原来的左孩子做交换） */ public TreeNode invertTree(TreeNode root) { if (root == null) { return null; } invertTree(root.left); invertTree(root.right); swapChildren(root); return root; } private void swapChildren(TreeNode root) { TreeNode tmp = root.left; root.left = root.right; root.right = tmp; } } //BFS class Solution { public TreeNode invertTree(TreeNode root) { if (root == null) {return null;} ArrayDeque deque = new ArrayDeque<>(); deque.offer(root); while (!deque.isEmpty()) { int size = deque.size(); while (size-- > 0) { TreeNode node = deque.poll(); swap(node); if (node.left != null) {deque.offer(node.left);} if (node.right != null) {deque.offer(node.right);} } } return root; } public void swap(TreeNode root) { TreeNode temp = root.left; root.left = root.right; root.right = temp; } } ``` ### Python 递归法：前序遍历： ```python class Solution: def invertTree(self, root: TreeNode) -> TreeNode: if not root: return None root.left, root.right = root.right, root.left #中 self.invertTree(root.left) #左 self.invertTree(root.right) #右 return root ``` 迭代法：深度优先遍历（前序遍历）： ```python class Solution: def invertTree(self, root: TreeNode) -> TreeNode: if not root: return root st = [] st.append(root) while st: node = st.pop() node.left, node.right = node.right, node.left #中 if node.right: st.append(node.right) #右 if node.left: st.append(node.left) #左 return root ``` 迭代法：广度优先遍历（层序遍历）： ```python import collections class Solution: def invertTree(self, root: TreeNode) -> TreeNode: queue = collections.deque() #使用deque() if root: queue.append(root) while queue: size = len(queue) for i in range(size): node = queue.popleft() node.left, node.right = node.right, node.left #节点处理 if node.left: queue.append(node.left) if node.right: queue.append(node.right) return root ``` ### Go ```Go func invertTree(root *TreeNode) *TreeNode { if root ==nil{ return nil } temp:=root.Left root.Left=root.Right root.Right=temp invertTree(root.Left) invertTree(root.Right) return root } ``` ### JavaScript 使用递归版本的前序遍历 ```javascript var invertTree = function(root) { //1. 首先使用递归版本的前序遍历实现二叉树翻转 //交换节点函数 const inverNode=function(left,right){ let temp=left; left=right; right=temp; //需要重新给root赋值一下 root.left=left; root.right=right; } //确定递归函数的参数和返回值inverTree=function(root) //确定终止条件 if(root===null){ return root; } //确定节点处理逻辑 交换 inverNode(root.left,root.right); invertTree(root.left); invertTree(root.right); return root; }; ``` 使用迭代版本(统一模板))的前序遍历： ```javascript var invertTree = function(root) { //我们先定义节点交换函数 const invertNode=function(root,left,right){ let temp=left; left=right; right=temp; root.left=left; root.right=right; } //使用迭代方法的前序遍历 let stack=[]; if(root===null){ return root; } stack.push(root); while(stack.length){ let node=stack.pop(); if(node!==null){ //前序遍历顺序中左右 入栈顺序是前序遍历的倒序右左中 node.right&&stack.push(node.right); node.left&&stack.push(node.left); stack.push(node); stack.push(null); }else{ node=stack.pop(); //节点处理逻辑 invertNode(node,node.left,node.right); } } return root; }; ``` 使用层序遍历： ```javascript var invertTree = function(root) { //我们先定义节点交换函数 const invertNode=function(root,left,right){ let temp=left; left=right; right=temp; root.left=left; root.right=right; } //使用层序遍历 let queue=[]; if(root===null){ return root; } queue.push(root); while(queue.length){ let length=queue.length; while(length--){ let node=queue.shift(); //节点处理逻辑 invertNode(node,node.left,node.right); node.left&&queue.push(node.left); node.right&&queue.push(node.right); } } return root; }; ``` ----------------------- * 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw) * B站视频：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321) * 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)