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## 209.长度最小的子数组
题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/minimum-size-subarray-sum/
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。
示例：
输入：s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
## 暴力解法
这道题目暴力解法当然是 两个for循环，然后不断的寻找符合条件的子序列，时间复杂度很明显是O(n^2) 。
代码如下：
```C++
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int s, vector& nums) {
int result = INT32_MAX; // 最终的结果
int sum = 0; // 子序列的数值之和
int subLength = 0; // 子序列的长度
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 设置子序列起点为i
sum = 0;
for (int j = i; j < nums.size(); j++) { // 设置子序列终止位置为j
sum += nums[j];
if (sum >= s) { // 一旦发现子序列和超过了s，更新result
subLength = j - i + 1; // 取子序列的长度
result = result < subLength ? result : subLength;
break; // 因为我们是找符合条件最短的子序列，所以一旦符合条件就break
}
}
}
// 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
return result == INT32_MAX ? 0 : result;
}
};
```
时间复杂度：$O(n^2)$
空间复杂度：$O(1)$
## 滑动窗口
接下来就开始介绍数组操作中另一个重要的方法：**滑动窗口**。
所谓滑动窗口，**就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果**。
这里还是以题目中的示例来举例，s=7， 数组是 2，3，1，2，4，3，来看一下查找的过程：
最后找到 4，3 是最短距离。
其实从动画中可以发现滑动窗口也可以理解为双指针法的一种！只不过这种解法更像是一个窗口的移动，所以叫做滑动窗口更适合一些。
在本题中实现滑动窗口，主要确定如下三点：
* 窗口内是什么？
* 如何移动窗口的起始位置？
* 如何移动窗口的结束位置？
窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，窗口的起始位置设置为数组的起始位置就可以了。
解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动，如图所示：
可以发现**滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)的暴力解法降为O(n)。**
C++代码如下：
```C++
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int s, vector& nums) {
int result = INT32_MAX;
int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
int i = 0; // 滑动窗口起始位置
int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
sum += nums[j];
// 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
while (sum >= s) {
subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
result = result < subLength ? result : subLength;
sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
}
}
// 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
return result == INT32_MAX ? 0 : result;
}
};
```
时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：$O(1)$
**一些录友会疑惑为什么时间复杂度是O(n)**。
不要以为for里放一个while就以为是$O(n^2)$啊， 主要是看每一个元素被操作的次数，每个元素在滑动窗后进来操作一次，出去操作一次，每个元素都是被被操作两次，所以时间复杂度是2 * n 也就是$O(n)$。
## 其他语言补充
python：
```python
class Solution:
def minSubArrayLen(self, s: int, nums: List[int]) -> int:
# 定义一个无限大的数
res = float("inf")
Sum = 0
index = 0
for i in range(len(nums)):
Sum += nums[i]
while Sum >= s:
res = min(res, i-index+1)
Sum -= nums[index]
index += 1
return 0 if res==float("inf") else res
```
## 相关题目推荐
* 904.水果成篮
* 76.最小覆盖子串
## 其他语言版本
Java：
Python：
Go：
JavaScript:
```
var minSubArrayLen = (target, nums) => {
let left = 0, right = 0,win = Infinity,sum = 0;
while(right < nums.length){
sum += nums[right];
while(sum >= target){
win = right - left + 1 < win? right - left + 1 : win;
sum -= nums[left];
left++;
}
right++;
}
return win === Infinity? 0:win;
};
```
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