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## 513.找树左下角的值 给定一个二叉树，在树的最后一行找到最左边的值。 示例 1:  示例 2:  ## 思路 本地要找出树的最后一行找到最左边的值。此时大家应该想起用层序遍历是非常简单的了，反而用递归的话会比较难一点。 我们依然还是先介绍递归法。 ## 递归 咋眼一看，这道题目用递归的话就就一直向左遍历，最后一个就是答案呗？ 没有这么简单，一直向左遍历到最后一个，它未必是最后一行啊。 我们来分析一下题目：在树的**最后一行**找到**最左边的值**。 首先要是最后一行，然后是最左边的值。 如果使用递归法，如何判断是最后一行呢，其实就是深度最大的叶子节点一定是最后一行。 如果对二叉树深度和高度还有点疑惑的话，请看：[二叉树：我平衡么？](https://mp.weixin.qq.com/s/isUS-0HDYknmC0Rr4R8mww)。 所以要找深度最大的叶子节点。 那么如果找最左边的呢？可以使用前序遍历，这样才先优先左边搜索，然后记录深度最大的叶子节点，此时就是树的最后一行最左边的值。 递归三部曲： 1. 确定递归函数的参数和返回值 参数必须有要遍历的树的根节点，还有就是一个int型的变量用来记录最长深度。 这里就不需要返回值了，所以递归函数的返回类型为void。 本题还需要类里的两个全局变量，maxLen用来记录最大深度，maxleftValue记录最大深度最左节点的数值。 代码如下： ``` int maxLen = INT_MIN; // 全局变量 记录最大深度 int maxleftValue; // 全局变量 最大深度最左节点的数值 void traversal(TreeNode* root, int leftLen) ``` 有的同学可能疑惑，为啥不能递归函数的返回值返回最长深度呢？ 其实很多同学都对递归函数什么时候要有返回值，什么时候不能有返回值很迷茫。 **如果需要遍历整颗树，递归函数就不能有返回值。如果需要遍历某一条固定路线，递归函数就一定要有返回值！** 初学者可能对这个结论不太理解，别急，后面我会安排一道题目专门讲递归函数的返回值问题。这里大家暂时先了解一下。 本题我们是要遍历整个树找到最深的叶子节点，需要遍历整颗树，所以递归函数没有返回值。 2. 确定终止条件 当遇到叶子节点的时候，就需要统计一下最大的深度了，所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。 代码如下： ``` if (root->left == NULL && root->right == NULL) { if (leftLen > maxLen) { maxLen = leftLen; // 更新最大深度 maxleftValue = root->val; // 最大深度最左面的数值 } return; } ``` 3. 确定单层递归的逻辑 在找最大深度的时候，递归的过程中依然要使用回溯，代码如下： ```C++ // 中 if (root->left) { // 左 leftLen++; // 深度加一 traversal(root->left, leftLen); leftLen--; // 回溯，深度减一 } if (root->right) { // 右 leftLen++; // 深度加一 traversal(root->right, leftLen); leftLen--; // 回溯，深度减一 } return; ``` 完整代码如下： ```C++ class Solution { public: int maxLen = INT_MIN; int maxleftValue; void traversal(TreeNode* root, int leftLen) { if (root->left == NULL && root->right == NULL) { if (leftLen > maxLen) { maxLen = leftLen; maxleftValue = root->val; } return; } if (root->left) { leftLen++; traversal(root->left, leftLen); leftLen--; // 回溯 } if (root->right) { leftLen++; traversal(root->right, leftLen); leftLen--; // 回溯 } return; } int findBottomLeftValue(TreeNode* root) { traversal(root, 0); return maxleftValue; } }; ``` 当然回溯的地方可以精简，精简代码如下： ```C++ class Solution { public: int maxLen = INT_MIN; int maxleftValue; void traversal(TreeNode* root, int leftLen) { if (root->left == NULL && root->right == NULL) { if (leftLen > maxLen) { maxLen = leftLen; maxleftValue = root->val; } return; } if (root->left) { traversal(root->left, leftLen + 1); // 隐藏着回溯 } if (root->right) { traversal(root->right, leftLen + 1); // 隐藏着回溯 } return; } int findBottomLeftValue(TreeNode* root) { traversal(root, 0); return maxleftValue; } }; ``` 如果对回溯部分精简的代码 不理解的话，可以看这篇[二叉树：找我的所有路径？](https://mp.weixin.qq.com/s/Osw4LQD2xVUnCJ-9jrYxJA)和[二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯](https://mp.weixin.qq.com/s/ivLkHzWdhjQQD1rQWe6zWA) 。这两篇文章详细分析了回溯隐藏在了哪里。 ## 迭代法 本题使用层序遍历再合适不过了，比递归要好理解的多！ 只需要记录最后一行第一个节点的数值就可以了。 如果对层序遍历不了解，看这篇[二叉树：层序遍历登场！](https://mp.weixin.qq.com/s/Gb3BjakIKGNpup2jYtTzog)，这篇里也给出了层序遍历的模板，稍作修改就一过刷了这道题了。 代码如下： ```C++ class Solution { public: int findBottomLeftValue(TreeNode* root) { queue