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Day81-90/85.回归模型.md

@@ -327,7 +327,7 @@ print(f'决定系数: {r2:.4f}')
 岭回归是在线性回归的基础上引入 $\small{L2}$ 正则化项，目的是防止模型过拟合，尤其是当特征数较多或特征之间存在共线性时。岭回归的损失函数如下所示：
 
 $$
-L(\mathbf{\beta}) = \sum_{i=1}^{m}(y_{i} - \hat{y}_{i})^{2} + \lambda \sum_{j=1}^{n}\beta_{j}^{2}
+L(\beta) = \sum_{i=1}^{m}(y_{i} - \hat{y}_{i})^{2} + \lambda \cdot \sum_{j=1}^{n}\beta_{j}^{2}
 $$
 
 其中， $\small{L2}$ 正则化项 $\small{\lambda \sum_{j=1}^{n} \beta_{j}^{2}}$ 会惩罚较大的回归系数，相当于缩小了回归系数的大小，但不会使系数为 0（即不会进行特征选择）。可以通过 scikit-learn 库`linear_model`模块的`Ridge`类实现岭回归，代码如下所示。
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 套索回归引入 $\small{L1}$ 正则化项，不仅防止过拟合，还具有特征选择的功，特别适用于高维数据。套索回归的损失函数如下所示：
 
 $$
-L(\mathbf{\beta}) = \sum_{i=1}^{m}(y_{i} - \hat{y}_{i})^{2} + \lambda \sum_{j=1}^{n} \lvert \beta_{j} \rvert
+L(\mathbf{\beta}) = \sum_{i=1}^{m}(y_{i} - \hat{y}_{i})^{2} + \lambda \cdot \sum_{j=1}^{n} \lvert \beta_{j} \rvert
 $$
 
 其中， $\small{L1}$ 正则化项 $\small{\lambda \sum_{j=1}^{n} \lvert \beta_{j} \rvert}$ 会将某些不重要的回归系数缩减为 0，从而实现特征选择。可以通过 scikit-learn 库`linear_model`模块的`Lasso`类实现套索回归，代码如下所示。