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# 题目地址
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https://leetcode-cn.com/problems/4sum/
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> 一样的道理，能解决四数之和
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> 那么五数之和、六数之和、N数之和呢？
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# 第18题. 四数之和
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题意：给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。
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**注意：**
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答案中不可以包含重复的四元组。
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示例：
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给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。
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满足要求的四元组集合为：
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[
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[-1, 0, 0, 1],
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[-2, -1, 1, 2],
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[-2, 0, 0, 2]
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]
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# 思路
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四数之和，和[三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A)是一个思路，都是使用双指针法, 基本解法就是在[三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A) 的基础上再套一层for循环。
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但是有一些细节需要注意，例如： 不要判断`nums[k] > target` 就返回了，三数之和 可以通过 `nums[i] > 0` 就返回了，因为 0 已经是确定的数了，四数之和这道题目 target是任意值。（大家亲自写代码就能感受出来）
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[三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A)的双指针解法是一层for循环num[i]为确定值，然后循环内有left和right下表作为双指针，找到nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0。
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四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值，依然是循环内有left和right下表作为双指针，找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况，三数之和的时间复杂度是O(n^2)，四数之和的时间复杂度是O(n^3) 。
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那么一样的道理，五数之和、六数之和等等都采用这种解法。
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对于[三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A)双指针法就是将原本暴力O(n^3)的解法，降为O(n^2)的解法，四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n^4)的解法，降为O(n^3)的解法。
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之前我们讲过哈希表的经典题目：[四数相加II](https://mp.weixin.qq.com/s/Ue8pKKU5hw_m-jPgwlHcbA)，相对于本题简单很多，因为本题是要求在一个集合中找出四个数相加等于target，同时四元组不能重复。
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而[四数相加II](https://mp.weixin.qq.com/s/Ue8pKKU5hw_m-jPgwlHcbA)是四个独立的数组，只要找到A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0就可以，不用考虑有重复的四个元素相加等于0的情况，所以相对于本题还是简单了不少！
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我们来回顾一下，几道题目使用了双指针法。
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双指针法将时间复杂度O(n^2)的解法优化为 O(n)的解法。也就是降一个数量级，题目如下：
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* [0027.移除元素](https://mp.weixin.qq.com/s/wj0T-Xs88_FHJFwayElQlA)
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* [15.三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A)
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* [18.四数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/nQrcco8AZJV1pAOVjeIU_g)
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双指针来记录前后指针实现链表反转：
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* [206.反转链表](https://mp.weixin.qq.com/s/pnvVP-0ZM7epB8y3w_Njwg)
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使用双指针来确定有环：
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* [142题.环形链表II](https://mp.weixin.qq.com/s/_QVP3IkRZWx9zIpQRgajzA)
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双指针法在数组和链表中还有很多应用，后面还会介绍到。
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# C++代码
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```
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class Solution {
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public:
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vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
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vector<vector<int>> result;
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sort(nums.begin(), nums.end());
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for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {
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// 这种剪枝是错误的，这道题目target 是任意值
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// if (nums[k] > target) {
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// return result;
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// }
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// 去重
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if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {
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continue;
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}
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for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {
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// 正确去重方法
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if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
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continue;
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}
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int left = i + 1;
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int right = nums.size() - 1;
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while (right > left) {
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if (nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) {
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right--;
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} else if (nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target) {
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left++;
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} else {
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result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});
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// 去重逻辑应该放在找到一个四元组之后
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while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
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while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
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// 找到答案时，双指针同时收缩
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right--;
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left++;
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}
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}
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}
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}
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return result;
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}
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};
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```
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