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<p align="center"><strong>欢迎大家<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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> 相对于[贪心算法：跳跃游戏](https://mp.weixin.qq.com/s/606_N9j8ACKCODoCbV1lSA)难了不少，做好心里准备！
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## 45.跳跃游戏II
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[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii/)
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给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
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数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
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你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
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示例:
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输入: [2,3,1,1,4]
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输出: 2
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解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
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说明:
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假设你总是可以到达数组的最后一个位置。
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## 思路
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本题相对于[55.跳跃游戏](https://programmercarl.com/0055.跳跃游戏.html)还是难了不少。
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但思路是相似的，还是要看最大覆盖范围。
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本题要计算最小步数，那么就要想清楚什么时候步数才一定要加一呢？
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贪心的思路，局部最优：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一。整体最优：一步尽可能多走，从而达到最小步数。
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思路虽然是这样，但在写代码的时候还不能真的就能跳多远跳远，那样就不知道下一步最远能跳到哪里了。
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**所以真正解题的时候，要从覆盖范围出发，不管怎么跳，覆盖范围内一定是可以跳到的，以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最小步数！**
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**这里需要统计两个覆盖范围，当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖**。
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如果移动下标达到了当前这一步的最大覆盖最远距离了，还没有到终点的话，那么就必须再走一步来增加覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点。
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如图：
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**图中覆盖范围的意义在于，只要红色的区域，最多两步一定可以到！（不用管具体怎么跳，反正一定可以跳到）**
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## 方法一
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从图中可以看出来，就是移动下标达到了当前覆盖的最远距离下标时，步数就要加一，来增加覆盖距离。最后的步数就是最少步数。
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这里还是有个特殊情况需要考虑，当移动下标达到了当前覆盖的最远距离下标时
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* 如果当前覆盖最远距离下标不是是集合终点，步数就加一，还需要继续走。
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* 如果当前覆盖最远距离下标就是是集合终点，步数不用加一，因为不能再往后走了。
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C++代码如下：（详细注释）
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```CPP
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// 版本一
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class Solution {
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public:
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int jump(vector<int>& nums) {
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if (nums.size() == 1) return 0;
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int curDistance = 0; // 当前覆盖最远距离下标
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int ans = 0; // 记录走的最大步数
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int nextDistance = 0; // 下一步覆盖最远距离下标
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for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
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||
nextDistance = max(nums[i] + i, nextDistance); // 更新下一步覆盖最远距离下标
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if (i == curDistance) { // 遇到当前覆盖最远距离下标
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if (curDistance != nums.size() - 1) { // 如果当前覆盖最远距离下标不是终点
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ans++; // 需要走下一步
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curDistance = nextDistance; // 更新当前覆盖最远距离下标（相当于加油了）
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if (nextDistance >= nums.size() - 1) break; // 下一步的覆盖范围已经可以达到终点，结束循环
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} else break; // 当前覆盖最远距离下标是集合终点，不用做ans++操作了，直接结束
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}
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}
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return ans;
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}
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};
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```
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## 方法二
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依然是贪心，思路和方法一差不多，代码可以简洁一些。
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**针对于方法一的特殊情况，可以统一处理**，即：移动下标只要遇到当前覆盖最远距离的下标，直接步数加一，不考虑是不是终点的情况。
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想要达到这样的效果，只要让移动下标，最大只能移动到nums.size - 2的地方就可以了。
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因为当移动下标指向nums.size - 2时：
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* 如果移动下标等于当前覆盖最大距离下标， 需要再走一步（即ans++），因为最后一步一定是可以到的终点。（题目假设总是可以到达数组的最后一个位置），如图：
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* 如果移动下标不等于当前覆盖最大距离下标，说明当前覆盖最远距离就可以直接达到终点了，不需要再走一步。如图：
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代码如下：
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```CPP
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// 版本二
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class Solution {
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public:
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int jump(vector<int>& nums) {
|
||
int curDistance = 0; // 当前覆盖的最远距离下标
|
||
int ans = 0; // 记录走的最大步数
|
||
int nextDistance = 0; // 下一步覆盖的最远距离下标
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||
for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) { // 注意这里是小于nums.size() - 1，这是关键所在
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nextDistance = max(nums[i] + i, nextDistance); // 更新下一步覆盖的最远距离下标
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||
if (i == curDistance) { // 遇到当前覆盖的最远距离下标
|
||
curDistance = nextDistance; // 更新当前覆盖的最远距离下标
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||
ans++;
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}
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}
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return ans;
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}
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};
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```
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可以看出版本二的代码相对于版本一简化了不少！
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其精髓在于控制移动下标i只移动到nums.size() - 2的位置，所以移动下标只要遇到当前覆盖最远距离的下标，直接步数加一，不用考虑别的了。
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## 总结
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相信大家可以发现，这道题目相当于[55.跳跃游戏](https://programmercarl.com/0055.跳跃游戏.html)难了不止一点。
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但代码又十分简单，贪心就是这么巧妙。
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理解本题的关键在于：**以最小的步数增加最大的覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点**，这个范围内最小步数一定可以跳到，不用管具体是怎么跳的，不纠结于一步究竟跳一个单位还是两个单位。
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## 其他语言版本
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Java：
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```Java
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class Solution {
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public int jump(int[] nums) {
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if (nums == null || nums.length == 0 || nums.length == 1) {
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return 0;
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}
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//记录跳跃的次数
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int count=0;
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//当前的覆盖最大区域
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int curDistance = 0;
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//最大的覆盖区域
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int maxDistance = 0;
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for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
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//在可覆盖区域内更新最大的覆盖区域
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maxDistance = Math.max(maxDistance,i+nums[i]);
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//说明当前一步，再跳一步就到达了末尾
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if (maxDistance>=nums.length-1){
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count++;
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break;
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}
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||
//走到当前覆盖的最大区域时，更新下一步可达的最大区域
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||
if (i==curDistance){
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||
curDistance = maxDistance;
|
||
count++;
|
||
}
|
||
}
|
||
return count;
|
||
}
|
||
}
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||
```
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Python：
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```python
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class Solution:
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def jump(self, nums: List[int]) -> int:
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if len(nums) == 1: return 0
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ans = 0
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curDistance = 0
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nextDistance = 0
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for i in range(len(nums)):
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nextDistance = max(i + nums[i], nextDistance)
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if i == curDistance:
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||
if curDistance != len(nums) - 1:
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ans += 1
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curDistance = nextDistance
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||
if nextDistance >= len(nums) - 1: break
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return ans
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```
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Go：
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```Go
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func jump(nums []int) int {
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dp:=make([]int ,len(nums))
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dp[0]=0
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for i:=1;i<len(nums);i++{
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||
dp[i]=i
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||
for j:=0;j<i;j++{
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||
if nums[j]+j>i{
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||
dp[i]=min(dp[j]+1,dp[i])
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}
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||
}
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||
}
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return dp[len(nums)-1]
|
||
}
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```
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||
Javascript:
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||
```Javascript
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var jump = function(nums) {
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let curIndex = 0
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let nextIndex = 0
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let steps = 0
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for(let i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
|
||
nextIndex = Math.max(nums[i] + i, nextIndex)
|
||
if(i === curIndex) {
|
||
curIndex = nextIndex
|
||
steps++
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
return steps
|
||
};
|
||
```
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* 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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* B站视频：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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