leetcode-master/problems/0617.合并二叉树.md

题目地址

https://leetcode-cn.com/problems/merge-two-binary-trees/

思路

相信这道题目很多同学疑惑的点是如何同时遍历两个二叉树呢？

其实和遍历一个树逻辑是一样的，只不过传入两个树的节点，同时操作。

那么前中后序应该使用哪种遍历呢？

本题使用哪种遍历都是可以的！

我们下面以前序遍历为例。

动画如下：

那么我们来按照递归三部曲来解决：

1. 确定递归函数的参数和返回值： 首先那么要合入两个二叉树，那么参数至少是要传入两个二叉树的根节点，返回值就是合并之后二叉树的根节点。

代码如下：

TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {

2. 确定终止条件：

因为是传入了两个树，那么就有两个树遍历的节点t1 和 t2，如果t1 == NULL 了，两个树合并就应该是 t2 了啊（如果t2也为NULL也无所谓）。

反过来如果t2 == NULL，那么两个数合并就是t1（如果t1也为NULL也无所谓）。

代码如下：

if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1

3. 确定单层递归的逻辑：

单层递归的逻辑就比较好些了，这里我们用重复利用一下t1这个树，t1就是合并之后树的根节点（所谓的修改了元数据的结构）。

那么单层递归中，就要把两棵树的元素加到一起。

t1->val += t2->val;

那么此时t1 的左子树 应该是 合并 t1左子树 t2左子树之后的左子树，t1 的右子树 应该是 合并 t1右子树 t2右子树之后的右子树。

代码如下：

        t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);
        t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);
        return t1;

此时前序遍历，修改原输入树结构的完整代码就写出来了，如下：

class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
        if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
        // 修改了t1的数值和结构
        t1->val += t2->val;                             // 中
        t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);      // 左
        t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);   // 右
        return t1;
    }
};

那么中序遍历可不可以呢，也是可以的，代码如下：

class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
        if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
        // 修改了t1的数值和结构
        t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);      // 左
        t1->val += t2->val;                             // 中
        t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);   // 右
        return t1;
    }
};

后序遍历呢，依然可以，代码如下：

class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
        if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
        // 修改了t1的数值和结构
        t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);      // 左
        t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);   // 右
        t1->val += t2->val;                             // 中
        return t1;
    }
};

但是前序遍历是最好理解的，我建议大家用前序遍历来做就OK。

那么如下还总结了四种方法，递归的方式均使用了前序遍历，此时大家应该知道了，以下每一种递归的方法都可以换成中序和后序遍历，所以本题的解法是很多的。

其实这道题目迭代法实现是比较困难的，大家可以试一试，是一道不错的面试进阶题目。

四种写法如下：

1. 递归修改了输入树的结构
2. 递归不修改树的结构
3. 递归，一波指针的操作，自己写的野路子（可以用来深度理解一下C++的指针）
4. 迭代（这应该是最简单直观的迭代法代码了，一看就懂）

C++代码

递归

修改了输入树的结构，前序遍历

class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
        if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
        // 修改了t1的数值和结构
        t1->val += t2->val;
        t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);
        t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);
        return t1;
    }
};

不修改输入树的结构，前序遍历

class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2;
        if (t2 == NULL) return t1;
        // 重新定义新的节点，不修改原有两个树的结构
        TreeNode* root = new TreeNode(0);
        root->val = t1->val + t2->val;
        root->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);
        root->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);
        return root;
    }
};

一波指针的操作，自己写的野路子 想要更改二叉树的值，应该传入指向指针的指针， 如果process(t1, t2);这么写的话，其实只是传入的一个int型的指针，并没有传入地址，要传入指向指针的指针才能完成对t1的修改。 （前序遍历）

class Solution {
public:
    void process(TreeNode** t1, TreeNode** t2) {
        if ((*t1) == NULL && (*t2) == NULL) return;
        if ((*t1) != NULL && (*t2) != NULL) {
            (*t1)->val += (*t2)->val;
        }
        if ((*t1) == NULL && (*t2) != NULL) {
            *t1 = *t2;
            return;
        }
        if ((*t1) != NULL && (*t2) == NULL) {
            return;
        }
        process(&((*t1)->left), &((*t2)->left));
        process(&((*t1)->right), &((*t2)->right));
    }
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        process(&t1, &t2);
        return t1;
    }
};

迭代

这应该是最简单直观的迭代法了，模拟的层序遍历。

class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2;
        if (t2 == NULL) return t1;
        queue<TreeNode*> que;
        que.push(t1);
        que.push(t2);
        while(!que.empty()) {
            TreeNode* node1 = que.front(); que.pop();
            TreeNode* node2 = que.front(); que.pop();
            // 此时两个节点一定不为空，val相加
            node1->val += node2->val;
            // 如果左节点都不为空，加入队列
            if (node1->left != NULL && node2->left != NULL) {
                que.push(node1->left);
                que.push(node2->left);
            }
            // 如果右节点都不为空，加入队列
            if (node1->right != NULL && node2->right != NULL) {
                que.push(node1->right);
                que.push(node2->right);
            }
            // 当t1的左节点 为空 t2左节点不为空，就赋值过去
            if (node1->left == NULL && node2->left != NULL) {
                node1->left = node2->left;
            }
            // 当t1的右节点 为空 t2右节点不为空，就赋值过去
            if (node1->right == NULL && node2->right != NULL) {
                node1->right = node2->right;
            }
        }
        return t1;
    }
};

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