4.5 KiB

Raw Blame History

回溯法代码：

class Solution {
private:
    bool backtracking (const string& s, const unordered_set<string>& wordSet, int startIndex) {
        if (startIndex >= s.size()) {
            return true;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
            string word = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);
            if (wordSet.find(word) != wordSet.end() && backtracking(s, wordSet, i + 1)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());
        return backtracking(s, wordSet, 0);
    }
};

"aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaab"
["a","aa","aaa","aaaa","aaaaa","aaaaaa","aaaaaaa","aaaaaaaa","aaaaaaaaa","aaaaaaaaaa"]

可以使用一个一维数组保存一下，递归过程中计算的结果，C++代码如下：

使用memory数组保存每次计算的以startIndex起始的计算结果，如果memory[startIndex]里已经被赋值了，直接用memory[startIndex]的结果。

class Solution {
private:
    bool backtracking (const string& s,
            const unordered_set<string>& wordSet,
            vector<int>& memory,
            int startIndex) {
        if (startIndex >= s.size()) {
            return true;
        }
        // 如果memory[startIndex]不是初始值了，直接使用memory[startIndex]的结果
        if (memory[startIndex] != -1) return memory[startIndex];
        for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
            string word = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);
            if (wordSet.find(word) != wordSet.end() && backtracking(s, wordSet, memory, i + 1)) {
                memory[startIndex] = 1; // 记录以startIndex开始的子串是可以被拆分的
                return true;
            }
        }
        memory[startIndex] = 0; // 记录以startIndex开始的子串是不可以被拆分的
        return false;
    }
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());
        vector<int> memory(s.size(), -1); // -1 表示初始化状态
        return backtracking(s, wordSet, memory, 0);
    }
};

背包

确定dp数组以及下标的含义

dp[i] : 字符串长度为i的话，dp[i]为true，表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词

确定递推公式

如果确定dp[j] 是true，且 [j, i] 这个区间的子串出现在字典里，那么dp[i]一定是true。（j < i ）

所以递推公式是 if([j, i] 这个区间的子串出现在字典里 && dp[j] ==true) 那么 dp[i] = true

dp数组如何初始化

从递归公式中可以看出，dp[i] 的状态依靠 dp[j]是否为true，那么dp[0]就是递归的根基，dp[0]一定要为true，否则递归下去后面都都是false了。

同时也表示如果字符串为空的话，说明出现在字典里。

下标非0的dp[i]初始化为false，只要没有被覆盖说明都是不可拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

确定遍历顺序

题目中说是拆分为一个或多个在字典中出现的单词，所以这是完全背包。

同时也说明出现的单词集合是组合还是排列，并不在意，最终要求的是是否都出现过。

所以本题使用求排列的方式，还是求组合的方式都可以。

我采用的求排列的方式，所以遍历顺序：target放在外循环，将nums放在内循环。内循环从前到后。

C++代码如下：

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());
        vector<bool> dp(s.size() + 1, false);
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                string word = s.substr(j, i - j); //substr(起始位置，截取的个数)
                if (wordSet.find(word) != wordSet.end() && dp[j]) {
                    dp[i] = true;
                }
            }
            //for (int k = 0; k <=i; k++) cout << dp[k] << " ";
            //cout << endl;
        }
        return dp[s.size()];
    }
};

时间复杂度：O(n^3)，因为substr返回子串的副本是O(n)的复杂度（这里的n是substring的长度）
空间复杂度：O(n)

4.5 KiB Raw Blame History Unescape Escape

背包

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Raw Blame History