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<p align="center">
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<a href="https://programmercarl.com/other/xunlianying.html" target="_blank">
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<img src="../pics/训练营.png" width="1000"/>
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</a>
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<p align="center"><strong><a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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# 684.冗余连接
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[力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/redundant-connection/)
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树可以看成是一个连通且 无环 的 无向 图。
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给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。
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请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的边。
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提示:
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* n == edges.length
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* 3 <= n <= 1000
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* edges[i].length == 2
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* 1 <= ai < bi <= edges.length
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* ai != bi
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* edges 中无重复元素
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* 给定的图是连通的
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## 思路
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这道题目也是并查集基础题目。
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首先要知道并查集可以解决什么问题呢？
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主要就是集合问题，两个节点在不在一个集合，也可以将两个节点添加到一个集合中。
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这里整理出我的并查集模板如下：
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```CPP
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int n = 1005; // n根据题目中节点数量而定，一般比节点数量大一点就好
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vector<int> father = vector<int> (n, 0); // C++里的一种数组结构
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// 并查集初始化
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void init() {
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for (int i = 0; i < n; ++i) {
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father[i] = i;
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}
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}
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// 并查集里寻根的过程
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int find(int u) {
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return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]); // 路径压缩
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}
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// 判断 u 和 v是否找到同一个根
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bool isSame(int u, int v) {
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u = find(u);
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v = find(v);
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return u == v;
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}
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// 将v->u 这条边加入并查集
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void join(int u, int v) {
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u = find(u); // 寻找u的根
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v = find(v); // 寻找v的根
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if (u == v) return ; // 如果发现根相同，则说明在一个集合，不用两个节点相连直接返回
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father[v] = u;
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}
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```
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以上模板 只要修改 n 就可以了，本题 节点数量不会超过1000。
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并查集主要有三个功能。
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1. 寻找根节点，函数：find(int u)，也就是判断这个节点的祖先节点是哪个
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2. 将两个节点接入到同一个集合，函数：join(int u, int v)，将两个节点连在同一个根节点上
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3. 判断两个节点是否在同一个集合，函数：isSame(int u, int v)，就是判断两个节点是不是同一个根节点
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如果还不了解并查集，可以看这里：[并查集理论基础](https://programmercarl.com/图论并查集理论基础.html)
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我们再来看一下这道题目。
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题目说是无向图，返回一条可以删去的边，使得结果图是一个有着N个节点的树（即：只有一个根节点）。
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如果有多个答案，则返回二维数组中最后出现的边。
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那么我们就可以从前向后遍历每一条边（因为优先让前面的边连上），边的两个节点如果不在同一个集合，就加入集合（即：同一个根节点）。
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如图所示：
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节点A 和节点 B 不在同一个集合，那么就可以将两个 节点连在一起。
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（如果题目中说：如果有多个答案，则返回二维数组中最前出现的边。 那我们就要 从后向前遍历每一条边了）
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如果边的两个节点已经出现在同一个集合里，说明着边的两个节点已经连在一起了，再加入这条边一定就出现环了。
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如图所示：
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已经判断 节点A 和 节点B 在在同一个集合（同一个根），如果将 节点A 和 节点B 连在一起就一定会出现环。
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这个思路清晰之后，代码就很好写了。
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并查集C++代码如下：
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```CPP
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class Solution {
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private:
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int n = 1005; // 节点数量3 到 1000
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vector<int> father = vector<int> (n, 0); // C++里的一种数组结构
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||
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||
// 并查集初始化
|
||
void init() {
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for (int i = 0; i < n; ++i) {
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||
father[i] = i;
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||
}
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||
}
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||
// 并查集里寻根的过程
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int find(int u) {
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||
return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]);
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||
}
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// 判断 u 和 v是否找到同一个根
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||
bool isSame(int u, int v) {
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u = find(u);
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||
v = find(v);
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return u == v;
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}
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// 将v->u 这条边加入并查集
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||
void join(int u, int v) {
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||
u = find(u); // 寻找u的根
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||
v = find(v); // 寻找v的根
|
||
if (u == v) return ; // 如果发现根相同，则说明在一个集合，不用两个节点相连直接返回
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||
father[v] = u;
|
||
}
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public:
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vector<int> findRedundantConnection(vector<vector<int>>& edges) {
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init();
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for (int i = 0; i < edges.size(); i++) {
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||
if (isSame(edges[i][0], edges[i][1])) return edges[i];
|
||
else join(edges[i][0], edges[i][1]);
|
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}
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return {};
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}
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};
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```
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可以看出，主函数的代码很少，就判断一下边的两个节点在不在同一个集合就可以了。
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## 其他语言版本
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### Java
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```java
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class Solution {
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private int n; // 节点数量3 到 1000
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private int[] father;
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public Solution() {
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||
n = 1005;
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||
father = new int[n];
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||
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||
// 并查集初始化
|
||
for (int i = 0; i < n; ++i) {
|
||
father[i] = i;
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||
}
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||
}
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||
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||
// 并查集里寻根的过程
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||
private int find(int u) {
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||
if(u == father[u]) {
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||
return u;
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||
}
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||
father[u] = find(father[u]);
|
||
return father[u];
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||
}
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||
// 将v->u 这条边加入并查集
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||
private void join(int u, int v) {
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||
u = find(u);
|
||
v = find(v);
|
||
if (u == v) return ;
|
||
father[v] = u;
|
||
}
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||
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||
// 判断 u 和 v是否找到同一个根，本题用不上
|
||
private Boolean same(int u, int v) {
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||
u = find(u);
|
||
v = find(v);
|
||
return u == v;
|
||
}
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|
||
public int[] findRedundantConnection(int[][] edges) {
|
||
for (int i = 0; i < edges.length; i++) {
|
||
if (same(edges[i][0], edges[i][1])) {
|
||
return edges[i];
|
||
} else {
|
||
join(edges[i][0], edges[i][1]);
|
||
}
|
||
}
|
||
return null;
|
||
}
|
||
}
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||
```
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||
### Python
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```python
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class Solution:
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def __init__(self):
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"""
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||
初始化
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"""
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self.n = 1005
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||
self.father = [i for i in range(self.n)]
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||
def find(self, u):
|
||
"""
|
||
并查集里寻根的过程
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||
"""
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||
if u == self.father[u]:
|
||
return u
|
||
self.father[u] = self.find(self.father[u])
|
||
return self.father[u]
|
||
|
||
def join(self, u, v):
|
||
"""
|
||
将v->u 这条边加入并查集
|
||
"""
|
||
u = self.find(u)
|
||
v = self.find(v)
|
||
if u == v : return
|
||
self.father[v] = u
|
||
pass
|
||
|
||
|
||
def same(self, u, v ):
|
||
"""
|
||
判断 u 和 v是否找到同一个根，本题用不上
|
||
"""
|
||
u = self.find(u)
|
||
v = self.find(v)
|
||
return u == v
|
||
|
||
def findRedundantConnection(self, edges: List[List[int]]) -> List[int]:
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for i in range(len(edges)):
|
||
if self.same(edges[i][0], edges[i][1]) :
|
||
return edges[i]
|
||
else :
|
||
self.join(edges[i][0], edges[i][1])
|
||
return []
|
||
```
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||
### Go
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||
```go
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// 全局变量
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var (
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n = 1005 // 节点数量3 到 1000
|
||
father = make([]int, 1005)
|
||
)
|
||
|
||
// 并查集初始化
|
||
func initialize() {
|
||
for i := 0; i < n; i++ {
|
||
father[i] = i
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
// 并查集里寻根的过程
|
||
func find(u int) int {
|
||
if u == father[u] {
|
||
return u
|
||
}
|
||
father[u] = find(father[u])
|
||
return father[u]
|
||
}
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||
|
||
// 将v->u 这条边加入并查集
|
||
func join(u, v int) {
|
||
u = find(u)
|
||
v = find(v)
|
||
if u == v {
|
||
return
|
||
}
|
||
father[v] = u
|
||
}
|
||
|
||
// 判断 u 和 v是否找到同一个根，本题用不上
|
||
func same(u, v int) bool {
|
||
u = find(u)
|
||
v = find(v)
|
||
return u == v
|
||
}
|
||
|
||
func findRedundantConnection(edges [][]int) []int {
|
||
initialize()
|
||
for i := 0; i < len(edges); i++ {
|
||
if same(edges[i][0], edges[i][1]) {
|
||
return edges[i]
|
||
} else {
|
||
join(edges[i][0], edges[i][1])
|
||
}
|
||
}
|
||
return []int{}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
### JavaScript
|
||
|
||
```js
|
||
const n = 1005;
|
||
const father = new Array(n);
|
||
// 并查集里寻根的过程
|
||
const find = u => {
|
||
return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]);
|
||
};
|
||
|
||
// 将v->u 这条边加入并查集
|
||
const join = (u, v) => {
|
||
u = find(u);
|
||
v = find(v);
|
||
if(u == v) return;
|
||
father[v] = u;
|
||
};
|
||
|
||
// 判断 u 和 v是否找到同一个根，本题用不上
|
||
const same = (u, v) => {
|
||
u = find(u);
|
||
v = find(v);
|
||
return u == v;
|
||
};
|
||
|
||
/**
|
||
* @param {number[][]} edges
|
||
* @return {number[]}
|
||
*/
|
||
var findRedundantConnection = function(edges) {
|
||
// 并查集初始化
|
||
for(let i = 0; i < n; i++){
|
||
father[i] = i;
|
||
}
|
||
for(let i = 0; i < edges.length; i++){
|
||
if(same(edges[i][0], edges[i][1])) return edges[i];
|
||
else join(edges[i][0], edges[i][1]);
|
||
}
|
||
return null;
|
||
};
|
||
```
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
<p align="center">
|
||
<a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
|
||
<img src="../pics/网站星球宣传海报.jpg" width="1000"/>
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||
</a>
|
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|