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# 题目链接
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https://leetcode-cn.com/problems/n-queens-ii/
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# 第51题. N皇后
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n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
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上图为 8 皇后问题的一种解法。
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给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。
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示例:
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输入: 4
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输出: 2
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解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
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[
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[".Q..", // 解法 1
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"...Q",
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"Q...",
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"..Q."],
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["..Q.", // 解法 2
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"Q...",
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"...Q",
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".Q.."]
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]
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# 思路
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这道题目和 51.N皇后 基本没有区别
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# C++代码
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```
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class Solution {
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private:
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int count = 0;
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void backtracking(int n, int row, vector<string>& chessboard) {
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if (row == n) {
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count++;
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return;
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}
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for (int col = 0; col < n; col++) {
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if (isValid(row, col, chessboard, n)) {
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chessboard[row][col] = 'Q'; // 放置皇后
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backtracking(n, row + 1, chessboard);
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chessboard[row][col] = '.'; // 回溯
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}
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}
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}
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bool isValid(int row, int col, vector<string>& chessboard, int n) {
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int count = 0;
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// 检查列
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for (int i = 0; i < row; i++) { // 这是一个剪枝
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if (chessboard[i][col] == 'Q') {
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return false;
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}
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}
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// 检查 45度角是否有皇后
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for (int i = row - 1, j = col - 1; i >=0 && j >= 0; i--, j--) {
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if (chessboard[i][j] == 'Q') {
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return false;
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}
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}
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// 检查 135度角是否有皇后
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for(int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
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if (chessboard[i][j] == 'Q') {
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return false;
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}
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}
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return true;
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}
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public:
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int totalNQueens(int n) {
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std::vector<std::string> chessboard(n, std::string(n, '.'));
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backtracking(n, 0, chessboard);
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return count;
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}
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};
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