1020. 飞地的数量

给你一个大小为 m x n 的二进制矩阵 grid ，其中 0 表示一个海洋单元格、1 表示一个陆地单元格。

一次移动是指从一个陆地单元格走到另一个相邻（上、下、左、右）的陆地单元格或跨过 grid 的边界。

返回网格中无法在任意次数的移动中离开网格边界的陆地单元格的数量。

输入：grid = 0,0,0,0],[1,0,1,0],[0,1,1,0],[0,0,0,0
输出：3
解释：有三个 1 被 0 包围。一个 1 没有被包围，因为它在边界上。

输入：grid = 0,1,1,0],[0,0,1,0],[0,0,1,0],[0,0,0,0
输出：0
解释：所有 1 都在边界上或可以到达边界。

思路

本题使用dfs，bfs，并查集都是可以的。本题和 417. 太平洋大西洋水流问题很像。

本题要求找到不靠边的陆地面积，那么我们只要从周边找到陆地然后通过 dfs或者bfs 将周边靠陆地且相邻的陆地都变成海洋，然后再去重新遍历地图的时候，统计此时还剩下的陆地就可以了。

如图，在遍历地图周围四个边，靠地图四边的陆地，都为绿色，

在遇到地图周边陆地的时候，将1都变为0，此时地图为这样：

然后我们再去遍历这个地图，遇到有陆地的地方，去采用深搜或者广搜，边统计所有陆地。

如果对深搜或者广搜不够了解，建议先看这里：深度优先搜索精讲，广度优先搜索精讲

采用深度优先搜索的代码如下：

class Solution {
private:
    int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1}; // 保存四个方向
    int count; // 统计符合题目要求的陆地空格数量
    void dfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y) {
        grid[x][y] = 0;
        count++;
        for (int i = 0; i < 4; i++) { // 向四个方向遍历
            int nextx = x + dir[i][0];
            int nexty = y + dir[i][1];
            // 超过边界
            if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;
            // 不符合条件，不继续遍历
            if (grid[nextx][nexty] == 0) continue;

            dfs (grid, nextx, nexty);
        }
        return;
    }

public:
    int numEnclaves(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        // 从左侧边，和右侧边 向中间遍历
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (grid[i][0] == 1) dfs(grid, i, 0);
            if (grid[i][m - 1] == 1) dfs(grid, i, m - 1);
        }
        // 从上边和下边 向中间遍历
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (grid[0][j] == 1) dfs(grid, 0, j);
            if (grid[n - 1][j] == 1) dfs(grid, n - 1, j);
        }
        count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) dfs(grid, i, j);
            }
        }
        return count;
    }
};

采用广度优先搜索的代码如下：

class Solution {
private:
int count = 0;
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
void bfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y) {
    queue<pair<int, int>> que;
    que.push({x, y});
    grid[x][y] = 0; // 只要加入队列，立刻标记
    count++;
    while(!que.empty()) {
        pair<int ,int> cur = que.front(); que.pop();
        int curx = cur.first;
        int cury = cur.second;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nextx = curx + dir[i][0];
            int nexty = cury + dir[i][1];
            if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;  // 越界了，直接跳过
            if (grid[nextx][nexty] == 1) {
                que.push({nextx, nexty});
                count++;
                grid[nextx][nexty] = 0; // 只要加入队列立刻标记
            }
        }
    }

}

public:
    int numEnclaves(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        // 从左侧边，和右侧边 向中间遍历
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (grid[i][0] == 1) bfs(grid, i, 0);
            if (grid[i][m - 1] == 1) bfs(grid, i, m - 1);
        }
        // 从上边和下边 向中间遍历
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (grid[0][j] == 1) bfs(grid, 0, j);
            if (grid[n - 1][j] == 1) bfs(grid, n - 1, j);
        }
        count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) bfs(grid, i, j);
            }
        }
        return count;
    }
};

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