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> 我的左下角的数值是多少?
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# 513.找树左下角的值
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给定一个二叉树，在树的最后一行找到最左边的值。
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示例 1:
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<img src='../pics/513.找树左下角的值.png' width=600> </img></div>
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示例 2:
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<img src='../pics/513.找树左下角的值1.png' width=600> </img></div>
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# 思路
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本地要找出树的最后一行找到最左边的值。此时大家应该想起用层序遍历是非常简单的了，反而用递归的话会比较难一点。
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我们依然还是先介绍递归法。
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## 递归
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咋眼一看，这道题目用递归的话就就一直向左遍历，最后一个就是答案呗？
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没有这么简单，一直向左遍历到最后一个，它未必是最后一行啊。
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我们来分析一下题目：在树的**最后一行**找到**最左边的值**。
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首先要是最后一行，然后是最左边的值。
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如果使用递归法，如何判断是最后一行呢，其实就是深度最大的叶子节点一定是最后一行。
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如果对二叉树深度和高度还有点疑惑的话，请看：[二叉树：我平衡么？](https://mp.weixin.qq.com/s/isUS-0HDYknmC0Rr4R8mww)。
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所以要找深度最大的叶子节点。
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那么如果找最左边的呢？可以使用前序遍历，这样才先优先左边搜索，然后记录深度最大的叶子节点，此时就是树的最后一行最左边的值。
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递归三部曲：
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1. 确定递归函数的参数和返回值
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参数必须有要遍历的树的根节点，还有就是一个int型的变量用来记录最长深度。 这里就不需要返回值了，所以递归函数的返回类型为void。
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本题还需要类里的两个全局变量，maxLen用来记录最大深度，maxleftValue记录最大深度最左节点的数值。
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代码如下：
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```
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int maxLen = INT_MIN; // 全局变量 记录最大深度
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int maxleftValue; // 全局变量 最大深度最左节点的数值
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void traversal(TreeNode* root, int leftLen)
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```
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有的同学可能疑惑，为啥不能递归函数的返回值返回最长深度呢？
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其实很多同学都对递归函数什么时候要有返回值，什么时候不能有返回值很迷茫。
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**如果需要遍历整颗树，递归函数就不能有返回值。如果需要遍历某一条固定路线，递归函数就一定要有返回值！**
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初学者可能对这个结论不太理解，别急，后面我会安排一道题目专门讲递归函数的返回值问题。这里大家暂时先了解一下。
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本题我们是要遍历整个树找到最深的叶子节点，需要遍历整颗树，所以递归函数没有返回值。
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2. 确定终止条件
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当遇到叶子节点的时候，就需要统计一下最大的深度了，所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。
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代码如下：
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```
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if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
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if (leftLen > maxLen) {
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maxLen = leftLen; // 更新最大深度
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maxleftValue = root->val; // 最大深度最左面的数值
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}
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return;
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}
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```
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3. 确定单层递归的逻辑
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在找最大深度的时候，递归的过程中依然要使用回溯，代码如下：
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```
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// 中
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if (root->left) { // 左
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leftLen++; // 深度加一
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traversal(root->left, leftLen);
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leftLen--; // 回溯，深度减一
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}
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if (root->right) { // 右
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leftLen++; // 深度加一
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traversal(root->right, leftLen);
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leftLen--; // 回溯，深度减一
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}
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return;
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```
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完整代码如下：
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```
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class Solution {
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public:
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int maxLen = INT_MIN;
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int maxleftValue;
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void traversal(TreeNode* root, int leftLen) {
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if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
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if (leftLen > maxLen) {
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maxLen = leftLen;
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maxleftValue = root->val;
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}
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return;
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}
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if (root->left) {
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leftLen++;
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traversal(root->left, leftLen);
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leftLen--; // 回溯
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}
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if (root->right) {
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||
leftLen++;
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traversal(root->right, leftLen);
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||
leftLen--; // 回溯
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}
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return;
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}
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int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
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traversal(root, 0);
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return maxleftValue;
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}
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};
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```
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当然回溯的地方可以精简，精简代码如下：
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```
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class Solution {
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public:
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int maxLen = INT_MIN;
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int maxleftValue;
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void traversal(TreeNode* root, int leftLen) {
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||
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
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||
if (leftLen > maxLen) {
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maxLen = leftLen;
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maxleftValue = root->val;
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||
}
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return;
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||
}
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if (root->left) {
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traversal(root->left, leftLen + 1); // 隐藏着回溯
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}
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if (root->right) {
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||
traversal(root->right, leftLen + 1); // 隐藏着回溯
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}
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return;
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}
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int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
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traversal(root, 0);
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return maxleftValue;
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}
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};
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```
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如果对回溯部分精简的代码 不理解的话，可以看这篇[二叉树：找我的所有路径？](https://mp.weixin.qq.com/s/Osw4LQD2xVUnCJ-9jrYxJA)和[二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯](https://mp.weixin.qq.com/s/ivLkHzWdhjQQD1rQWe6zWA) 。这两篇文章详细分析了回溯隐藏在了哪里。
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## 迭代法
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本题使用层序遍历再合适不过了，比递归要好理解的多！
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只需要记录最后一行第一个节点的数值就可以了。
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如果对层序遍历不了解，看这篇[二叉树：层序遍历登场！](https://mp.weixin.qq.com/s/Gb3BjakIKGNpup2jYtTzog)，这篇里也给出了层序遍历的模板，稍作修改就一过刷了这道题了。
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代码如下：
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```
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class Solution {
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public:
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int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
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queue<TreeNode*> que;
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if (root != NULL) que.push(root);
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int result = 0;
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while (!que.empty()) {
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int size = que.size();
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for (int i = 0; i < size; i++) {
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TreeNode* node = que.front();
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que.pop();
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if (i == 0) result = node->val; // 记录最后一行第一个元素
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if (node->left) que.push(node->left);
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if (node->right) que.push(node->right);
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}
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}
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return result;
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}
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};
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```
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# 总结
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本题涉及如下几点：
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* 递归求深度的写法，我们在[二叉树：我平衡么？](https://mp.weixin.qq.com/s/isUS-0HDYknmC0Rr4R8mww)中详细的分析了深度应该怎么求，高度应该怎么求。
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* 递归中其实隐藏了回溯，在[二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯](https://mp.weixin.qq.com/s/ivLkHzWdhjQQD1rQWe6zWA)中讲解了究竟哪里使用了回溯，哪里隐藏了回溯。
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* 层次遍历，在[二叉树：层序遍历登场！](https://mp.weixin.qq.com/s/Gb3BjakIKGNpup2jYtTzog)深度讲解了二叉树层次遍历。
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所以本题涉及到的点，我们之前都讲解过，这些知识点需要同学们灵活运用，这样就举一反三了。
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