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<a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
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<img src="https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20210924105952.png" width="1000"/>
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</a>
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<p align="center"><strong><a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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# 55. 跳跃游戏
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[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/)
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给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
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数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
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判断你是否能够到达最后一个位置。
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示例 1:
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* 输入: [2,3,1,1,4]
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* 输出: true
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* 解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。
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示例 2:
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* 输入: [3,2,1,0,4]
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* 输出: false
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* 解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。
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## 思路
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刚看到本题一开始可能想：当前位置元素如果是3，我究竟是跳一步呢，还是两步呢，还是三步呢，究竟跳几步才是最优呢？
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其实跳几步无所谓，关键在于可跳的覆盖范围！
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不一定非要明确一次究竟跳几步，每次取最大的跳跃步数，这个就是可以跳跃的覆盖范围。
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这个范围内，别管是怎么跳的，反正一定可以跳过来。
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**那么这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点！**
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每次移动取最大跳跃步数（得到最大的覆盖范围），每移动一个单位，就更新最大覆盖范围。
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**贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点**。
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局部最优推出全局最优，找不出反例，试试贪心！
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如图：
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i每次移动只能在cover的范围内移动，每移动一个元素，cover得到该元素数值（新的覆盖范围）的补充，让i继续移动下去。
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而cover每次只取 max(该元素数值补充后的范围, cover本身范围)。
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如果cover大于等于了终点下标，直接return true就可以了。
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C++代码如下：
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```CPP
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class Solution {
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public:
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bool canJump(vector<int>& nums) {
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int cover = 0;
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if (nums.size() == 1) return true; // 只有一个元素，就是能达到
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for (int i = 0; i <= cover; i++) { // 注意这里是小于等于cover
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cover = max(i + nums[i], cover);
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if (cover >= nums.size() - 1) return true; // 说明可以覆盖到终点了
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}
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return false;
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}
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};
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```
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## 总结
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这道题目关键点在于：不用拘泥于每次究竟跳跳几步，而是看覆盖范围，覆盖范围内一定是可以跳过来的，不用管是怎么跳的。
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大家可以看出思路想出来了，代码还是非常简单的。
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一些同学可能感觉，我在讲贪心系列的时候，题目和题目之间貌似没有什么联系？
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**是真的就是没什么联系，因为贪心无套路！**没有个整体的贪心框架解决一些列问题，只能是接触各种类型的题目锻炼自己的贪心思维！
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## 其他语言版本
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### Java
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```Java
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class Solution {
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public boolean canJump(int[] nums) {
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if (nums.length == 1) {
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return true;
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}
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//覆盖范围, 初始覆盖范围应该是0，因为下面的迭代是从下标0开始的
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int coverRange = 0;
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//在覆盖范围内更新最大的覆盖范围
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for (int i = 0; i <= coverRange; i++) {
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coverRange = Math.max(coverRange, i + nums[i]);
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if (coverRange >= nums.length - 1) {
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return true;
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}
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}
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return false;
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}
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}
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```
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### Python
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```python
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class Solution:
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def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
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cover = 0
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if len(nums) == 1: return True
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i = 0
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# python不支持动态修改for循环中变量,使用while循环代替
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while i <= cover:
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cover = max(i + nums[i], cover)
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if cover >= len(nums) - 1: return True
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i += 1
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return False
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```
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### Go
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```Go
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func canJUmp(nums []int) bool {
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if len(nums)<=1{
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return true
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}
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dp:=make([]bool,len(nums))
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dp[0]=true
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for i:=1;i<len(nums);i++{
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for j:=i-1;j>=0;j--{
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||
if dp[j]&&nums[j]+j>=i{
|
||
dp[i]=true
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break
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||
}
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||
}
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||
}
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||
return dp[len(nums)-1]
|
||
}
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||
```
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||
### Javascript
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||
```Javascript
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||
var canJump = function(nums) {
|
||
if(nums.length === 1) return true
|
||
let cover = 0
|
||
for(let i = 0; i <= cover; i++) {
|
||
cover = Math.max(cover, i + nums[i])
|
||
if(cover >= nums.length - 1) {
|
||
return true
|
||
}
|
||
}
|
||
return false
|
||
};
|
||
```
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<div align="center"><img src=https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/01二维码一.jpg width=500> </img></div>
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