178 lines
6.3 KiB
Markdown
178 lines
6.3 KiB
Markdown
<p align="center">
|
||
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/RsdcQ9umo09R6cfnwXZlrQ"><img src="https://img.shields.io/badge/PDF下载-代码随想录-blueviolet" alt=""></a>
|
||
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
|
||
<a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a>
|
||
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
|
||
</p>
|
||
<p align="center"><strong>欢迎大家<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
|
||
|
||
## 213.打家劫舍II
|
||
|
||
[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii/)
|
||
|
||
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
|
||
|
||
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，能够偷窃到的最高金额。
|
||
|
||
示例 1：
|
||
|
||
输入：nums = [2,3,2]
|
||
输出：3
|
||
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
|
||
|
||
示例 2：
|
||
输入：nums = [1,2,3,1]
|
||
输出：4
|
||
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
|
||
|
||
示例 3：
|
||
输入：nums = [0]
|
||
输出：0
|
||
|
||
提示：
|
||
* 1 <= nums.length <= 100
|
||
* 0 <= nums[i] <= 1000
|
||
|
||
## 思路
|
||
|
||
这道题目和[198.打家劫舍](https://programmercarl.com/0198.打家劫舍.html)是差不多的，唯一区别就是成环了。
|
||
|
||
对于一个数组，成环的话主要有如下三种情况：
|
||
|
||
* 情况一：考虑不包含首尾元素
|
||
|
||
|
||
|
||
* 情况二：考虑包含首元素，不包含尾元素
|
||
|
||
|
||
|
||
* 情况三：考虑包含尾元素，不包含首元素
|
||
|
||
|
||
|
||
**注意我这里用的是"考虑"**，例如情况三，虽然是考虑包含尾元素，但不一定要选尾部元素！ 对于情况三，取nums[1] 和 nums[3]就是最大的。
|
||
|
||
**而情况二 和 情况三 都包含了情况一了，所以只考虑情况二和情况三就可以了**。
|
||
|
||
分析到这里，本题其实比较简单了。 剩下的和[198.打家劫舍](https://programmercarl.com/0198.打家劫舍.html)就是一样的了。
|
||
|
||
代码如下：
|
||
|
||
```CPP
|
||
// 注意注释中的情况二情况三，以及把198.打家劫舍的代码抽离出来了
|
||
class Solution {
|
||
public:
|
||
int rob(vector<int>& nums) {
|
||
if (nums.size() == 0) return 0;
|
||
if (nums.size() == 1) return nums[0];
|
||
int result1 = robRange(nums, 0, nums.size() - 2); // 情况二
|
||
int result2 = robRange(nums, 1, nums.size() - 1); // 情况三
|
||
return max(result1, result2);
|
||
}
|
||
// 198.打家劫舍的逻辑
|
||
int robRange(vector<int>& nums, int start, int end) {
|
||
if (end == start) return nums[start];
|
||
vector<int> dp(nums.size());
|
||
dp[start] = nums[start];
|
||
dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);
|
||
for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
|
||
dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
|
||
}
|
||
return dp[end];
|
||
}
|
||
};
|
||
```
|
||
|
||
## 总结
|
||
|
||
成环之后还是难了一些的， 不少题解没有把“考虑房间”和“偷房间”说清楚。
|
||
|
||
这就导致大家会有这样的困惑：情况三怎么就包含了情况一了呢？ 本文图中最后一间房不能偷啊，偷了一定不是最优结果。
|
||
|
||
所以我在本文重点强调了情况一二三是“考虑”的范围，而具体房间偷与不偷交给递推公式去抉择。
|
||
|
||
这样大家就不难理解情况二和情况三包含了情况一了。
|
||
|
||
## 其他语言版本
|
||
|
||
|
||
Java：
|
||
```Java
|
||
class Solution {
|
||
public int rob(int[] nums) {
|
||
if (nums == null || nums.length == 0)
|
||
return 0;
|
||
int len = nums.length;
|
||
if (len == 1)
|
||
return nums[0];
|
||
return Math.max(robAction(nums, 0, len - 1), robAction(nums, 1, len));
|
||
}
|
||
|
||
int robAction(int[] nums, int start, int end) {
|
||
int x = 0, y = 0, z = 0;
|
||
for (int i = start; i < end; i++) {
|
||
y = z;
|
||
z = Math.max(y, x + nums[i]);
|
||
x = y;
|
||
}
|
||
return z;
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
Python：
|
||
```Python
|
||
class Solution:
|
||
def rob(self, nums: List[int]) -> int:
|
||
if (n := len(nums)) == 0:
|
||
return 0
|
||
if n == 1:
|
||
return nums[0]
|
||
result1 = self.robRange(nums, 0, n - 2)
|
||
result2 = self.robRange(nums, 1, n - 1)
|
||
return max(result1 , result2)
|
||
|
||
def robRange(self, nums: List[int], start: int, end: int) -> int:
|
||
if end == start: return nums[start]
|
||
dp = [0] * len(nums)
|
||
dp[start] = nums[start]
|
||
dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1])
|
||
for i in range(start + 2, end + 1):
|
||
dp[i] = max(dp[i -2] + nums[i], dp[i - 1])
|
||
return dp[end]
|
||
```
|
||
|
||
javascipt:
|
||
```javascript
|
||
var rob = function(nums) {
|
||
const n = nums.length
|
||
if (n === 0) return 0
|
||
if (n === 1) return nums[0]
|
||
const result1 = robRange(nums, 0, n - 2)
|
||
const result2 = robRange(nums, 1, n - 1)
|
||
return Math.max(result1, result2)
|
||
};
|
||
|
||
const robRange = (nums, start, end) => {
|
||
if (end === start) return nums[start]
|
||
const dp = Array(nums.length).fill(0)
|
||
dp[start] = nums[start]
|
||
dp[start + 1] = Math.max(nums[start], nums[start + 1])
|
||
for (let i = start + 2; i <= end; i++) {
|
||
dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])
|
||
}
|
||
return dp[end]
|
||
}
|
||
```
|
||
Go：
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
-----------------------
|
||
* 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
|
||
* B站视频：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
|
||
* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
|
||
<div align="center"><img src=https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/01二维码.jpg width=450> </img></div>
|