leetcode-master/problems/0110.平衡二叉树.md

题目地址

https://leetcode-cn.com/problems/balanced-binary-tree/

思路

递归三步曲分析：

1. 明确递归函数的参数和返回值

参数的话为传入的节点指针，就没有其他参数需要传递了，返回值要注意，我们的返回值是要求传入节点为根节点树的深度，否则如何标记左右子树是否差值大于1呢。

这里还要注意一点，如果当前传入节点为根节点的二叉树已经不是二叉平衡树了，返回高度还有意义么？ 此时可以返回-1 来标记已经不符合平衡树的规则了。

代码如下：

int depth(TreeNode* node)

2. 明确终止条件

递归的过程中依然是遇到空节点了为终止，返回0，表示当前节点为根节点的书高度为0

代码如下：

if (node == NULL) {
    return 0;
}

3. 明确单层递归的逻辑

如何判断当前传入节点为根节点的二叉树是否是平衡二叉树呢，当然是左子树高度和右子树高度相差。

分别求出左右子树的高度，然后如果差值小于等于1，则返回当前二叉树的高度，否则则返回-1，表示已经不是二叉树了。

代码如下：

int leftDepth = depth(node->left);
if (leftDepth == -1) return -1;
int rightDepth = depth(node->right);
if (rightDepth == -1) return -1;
return abs(leftDepth - rightDepth) > 1 ? -1 : 1 + max(leftDepth, rightDepth);

此时递归的函数就已经写出来了，这个递归的函数传入节点指针，返回以该节点为根节点的二叉树的高度，如果不是二叉平衡树了则返回-1。

代码如下：

int depth(TreeNode* node) {
    if (node == NULL) {
        return 0;
    }
    int leftDepth = depth(node->left);
    if (leftDepth == -1) return -1;
    int rightDepth = depth(node->right);
    if (rightDepth == -1) return -1;
    return abs(leftDepth - rightDepth) > 1 ? -1 : 1 + max(leftDepth, rightDepth);
}

整体代码如下：

C++代码

class Solution {
public:
    // 返回以该节点为根节点的二叉树的高度，如果不是二叉搜索树了则返回-1
    int depth(TreeNode* node) {
        if (node == NULL) {
            return 0;
        }
        int leftDepth = depth(node->left);
        if (leftDepth == -1) return -1; // 说明左子树已经不是二叉平衡树
        int rightDepth = depth(node->right);
        if (rightDepth == -1) return -1; // 说明右子树已经不是二叉平衡树
        return abs(leftDepth - rightDepth) > 1 ? -1 : 1 + max(leftDepth, rightDepth);
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return depth(root) == -1 ? false : true; 
    }
};

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