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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/RsdcQ9umo09R6cfnwXZlrQ"><img src="https://img.shields.io/badge/PDF下载-代码随想录-blueviolet" alt=""></a>
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<p align="center"><strong>欢迎大家<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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> KMP算法还能干这个
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# 459.重复的子字符串
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https://leetcode-cn.com/problems/repeated-substring-pattern/
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给定一个非空的字符串，判断它是否可以由它的一个子串重复多次构成。给定的字符串只含有小写英文字母，并且长度不超过10000。
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示例 1:
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输入: "abab"
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输出: True
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解释: 可由子字符串 "ab" 重复两次构成。
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示例 2:
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输入: "aba"
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输出: False
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示例 3:
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输入: "abcabcabcabc"
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输出: True
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解释: 可由子字符串 "abc" 重复四次构成。 (或者子字符串 "abcabc" 重复两次构成。)
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# 思路
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这又是一道标准的KMP的题目。
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如果KMP还不够了解，可以看我的B站：
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* [帮你把KMP算法学个通透！B站（理论篇）](https://www.bilibili.com/video/BV1PD4y1o7nd/)
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* [帮你把KMP算法学个通透！（求next数组代码篇）](https://www.bilibili.com/video/BV1M5411j7Xx)
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我们在[字符串：KMP算法精讲](https://mp.weixin.qq.com/s/MoRBHbS4hQXn7LcPdmHmIg)里提到了，在一个串中查找是否出现过另一个串，这是KMP的看家本领。
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那么寻找重复子串怎么也涉及到KMP算法了呢？
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这里就要说一说next数组了，next 数组记录的就是最长相同前后缀( [字符串：KMP算法精讲](https://mp.weixin.qq.com/s/MoRBHbS4hQXn7LcPdmHmIg) 这里介绍了什么是前缀，什么是后缀，什么又是最长相同前后缀)， 如果 next[len - 1] != -1，则说明字符串有最长相同的前后缀（就是字符串里的前缀子串和后缀子串相同的最长长度）。
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最长相等前后缀的长度为：next[len - 1] + 1。
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数组长度为：len。
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如果len % (len - (next[len - 1] + 1)) == 0 ，则说明 (数组长度-最长相等前后缀的长度) 正好可以被 数组的长度整除，说明有该字符串有重复的子字符串。
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**数组长度减去最长相同前后缀的长度相当于是第一个周期的长度，也就是一个周期的长度，如果这个周期可以被整除，就说明整个数组就是这个周期的循环。**
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**强烈建议大家把next数组打印出来，看看next数组里的规律，有助于理解KMP算法**
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如图：
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next[len - 1] = 7，next[len - 1] + 1 = 8，8就是此时字符串asdfasdfasdf的最长相同前后缀的长度。
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(len - (next[len - 1] + 1)) 也就是： 12(字符串的长度) - 8(最长公共前后缀的长度) = 4， 4正好可以被 12(字符串的长度) 整除，所以说明有重复的子字符串（asdf）。
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C++代码如下：（这里使用了前缀表统一减一的实现方式）
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```C++
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class Solution {
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public:
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void getNext (int* next, const string& s){
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next[0] = -1;
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||
int j = -1;
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for(int i = 1;i < s.size(); i++){
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while(j >= 0 && s[i] != s[j+1]) {
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j = next[j];
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}
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if(s[i] == s[j+1]) {
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j++;
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}
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next[i] = j;
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}
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}
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bool repeatedSubstringPattern (string s) {
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if (s.size() == 0) {
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return false;
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}
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int next[s.size()];
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getNext(next, s);
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int len = s.size();
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if (next[len - 1] != -1 && len % (len - (next[len - 1] + 1)) == 0) {
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return true;
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}
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return false;
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}
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};
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```
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前缀表（不减一）的C++代码实现
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```C++
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class Solution {
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public:
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void getNext (int* next, const string& s){
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||
next[0] = 0;
|
||
int j = 0;
|
||
for(int i = 1;i < s.size(); i++){
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||
while(j > 0 && s[i] != s[j]) {
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||
j = next[j - 1];
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||
}
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if(s[i] == s[j]) {
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||
j++;
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}
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||
next[i] = j;
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||
}
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||
}
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bool repeatedSubstringPattern (string s) {
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if (s.size() == 0) {
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return false;
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}
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int next[s.size()];
|
||
getNext(next, s);
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int len = s.size();
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||
if (next[len - 1] != 0 && len % (len - (next[len - 1] )) == 0) {
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return true;
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}
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return false;
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}
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};
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```
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# 拓展
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在[字符串：KMP算法精讲](https://mp.weixin.qq.com/s/MoRBHbS4hQXn7LcPdmHmIg)中讲解KMP算法的基础理论，给出next数组究竟是如何来了，前缀表又是怎么回事，为什么要选择前缀表。
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讲解一道KMP的经典题目，力扣：28. 实现 strStr()，判断文本串里是否出现过模式串，这里涉及到构造next数组的代码实现，以及使用next数组完成模式串与文本串的匹配过程。
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后来很多同学反馈说：搞不懂前后缀，什么又是最长相同前后缀（最长公共前后缀我认为这个用词不准确），以及为什么前缀表要统一减一（右移）呢，不减一行不行？针对这些问题，我在[字符串：KMP算法精讲](https://mp.weixin.qq.com/s/MoRBHbS4hQXn7LcPdmHmIg)给出了详细的讲解。
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## 其他语言版本
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Java：
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```java
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class Solution {
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public boolean repeatedSubstringPattern(String s) {
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if (s.equals("")) return false;
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int len = s.length();
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// 原串加个空格(哨兵)，使下标从1开始，这样j从0开始，也不用初始化了
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s = " " + s;
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char[] chars = s.toCharArray();
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int[] next = new int[len + 1];
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// 构造 next 数组过程，j从0开始(空格)，i从2开始
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for (int i = 2, j = 0; i <= len; i++) {
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// 匹配不成功，j回到前一位置 next 数组所对应的值
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while (j > 0 && chars[i] != chars[j + 1]) j = next[j];
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// 匹配成功，j往后移
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if (chars[i] == chars[j + 1]) j++;
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// 更新 next 数组的值
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next[i] = j;
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}
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||
// 最后判断是否是重复的子字符串，这里 next[len] 即代表next数组末尾的值
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if (next[len] > 0 && len % (len - next[len]) == 0) {
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return true;
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}
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return false;
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}
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}
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```
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Python：
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这里使用了前缀表统一减一的实现方式
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```python
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class Solution:
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def repeatedSubstringPattern(self, s: str) -> bool:
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if len(s) == 0:
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return False
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nxt = [0] * len(s)
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||
self.getNext(nxt, s)
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||
if nxt[-1] != -1 and len(s) % (len(s) - (nxt[-1] + 1)) == 0:
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return True
|
||
return False
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||
def getNext(self, nxt, s):
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||
nxt[0] = -1
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j = -1
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for i in range(1, len(s)):
|
||
while j >= 0 and s[i] != s[j+1]:
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||
j = nxt[j]
|
||
if s[i] == s[j+1]:
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||
j += 1
|
||
nxt[i] = j
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return nxt
|
||
```
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||
前缀表（不减一）的代码实现
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||
```python
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||
class Solution:
|
||
def repeatedSubstringPattern(self, s: str) -> bool:
|
||
if len(s) == 0:
|
||
return False
|
||
nxt = [0] * len(s)
|
||
self.getNext(nxt, s)
|
||
if nxt[-1] != 0 and len(s) % (len(s) - nxt[-1]) == 0:
|
||
return True
|
||
return False
|
||
|
||
def getNext(self, nxt, s):
|
||
nxt[0] = 0
|
||
j = 0
|
||
for i in range(1, len(s)):
|
||
while j > 0 and s[i] != s[j]:
|
||
j = nxt[j - 1]
|
||
if s[i] == s[j]:
|
||
j += 1
|
||
nxt[i] = j
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||
return nxt
|
||
```
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Go：
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||
这里使用了前缀表统一减一的实现方式
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```go
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func repeatedSubstringPattern(s string) bool {
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n := len(s)
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if n == 0 {
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return false
|
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}
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||
next := make([]int, n)
|
||
j := -1
|
||
next[0] = j
|
||
for i := 1; i < n; i++ {
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||
for j >= 0 && s[i] != s[j+1] {
|
||
j = next[j]
|
||
}
|
||
if s[i] == s[j+1] {
|
||
j++
|
||
}
|
||
next[i] = j
|
||
}
|
||
// next[n-1]+1 最长相同前后缀的长度
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||
if next[n-1] != -1 && n%(n-(next[n-1]+1)) == 0 {
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||
return true
|
||
}
|
||
return false
|
||
}
|
||
```
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||
|
||
前缀表（不减一）的代码实现
|
||
|
||
```go
|
||
func repeatedSubstringPattern(s string) bool {
|
||
n := len(s)
|
||
if n == 0 {
|
||
return false
|
||
}
|
||
j := 0
|
||
next := make([]int, n)
|
||
next[0] = j
|
||
for i := 1; i < n; i++ {
|
||
for j > 0 && s[i] != s[j] {
|
||
j = next[j-1]
|
||
}
|
||
if s[i] == s[j] {
|
||
j++
|
||
}
|
||
next[i] = j
|
||
}
|
||
// next[n-1] 最长相同前后缀的长度
|
||
if next[n-1] != 0 && n%(n-next[n-1]) == 0 {
|
||
return true
|
||
}
|
||
return false
|
||
}
|
||
```
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* 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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||
* B站视频：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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||
* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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