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<p align="center">
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<a href="https://programmercarl.com/other/xunlianying.html" target="_blank">
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<img src="../pics/训练营.png" width="1000"/>
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</a>
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<p align="center"><strong><a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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# 738.单调递增的数字
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[力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/monotone-increasing-digits/)
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给定一个非负整数 N，找出小于或等于 N 的最大的整数，同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增。
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（当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。）
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示例 1:
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* 输入: N = 10
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* 输出: 9
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示例 2:
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* 输入: N = 1234
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* 输出: 1234
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示例 3:
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* 输入: N = 332
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* 输出: 299
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说明: N 是在 [0, 10^9] 范围内的一个整数。
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## 暴力解法
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题意很简单，那么首先想的就是暴力解法了，来我替大家暴力一波，结果自然是超时！
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代码如下：
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```CPP
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class Solution {
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private:
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bool checkNum(int num) {
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int max = 10;
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while (num) {
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int t = num % 10;
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if (max >= t) max = t;
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else return false;
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num = num / 10;
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}
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return true;
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}
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public:
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int monotoneIncreasingDigits(int N) {
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for (int i = N; i > 0; i--) {
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if (checkNum(i)) return i;
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}
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return 0;
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}
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};
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```
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* 时间复杂度：$O(n × m)$ m为n的数字长度
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* 空间复杂度：$O(1)$
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## 贪心算法
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题目要求小于等于N的最大单调递增的整数，那么拿一个两位的数字来举例。
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例如：98，一旦出现strNum[i - 1] > strNum[i]的情况（非单调递增），首先想让strNum[i - 1]--，然后strNum[i]给为9，这样这个整数就是89，即小于98的最大的单调递增整数。
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这一点如果想清楚了，这道题就好办了。
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**局部最优：遇到strNum[i - 1] > strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]--，然后strNum[i]给为9，可以保证这两位变成最大单调递增整数**。
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**全局最优：得到小于等于N的最大单调递增的整数**。
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**但这里局部最优推出全局最优，还需要其他条件，即遍历顺序，和标记从哪一位开始统一改成9**。
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此时是从前向后遍历还是从后向前遍历呢？
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从前向后遍历的话，遇到strNum[i - 1] > strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]减一，但此时如果strNum[i - 1]减一了，可能又小于strNum[i - 2]。
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这么说有点抽象，举个例子，数字：332，从前向后遍历的话，那么就把变成了329，此时2又小于了第一位的3了，真正的结果应该是299。
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**所以从前后向遍历会改变已经遍历过的结果！**
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那么从后向前遍历，就可以重复利用上次比较得出的结果了，从后向前遍历332的数值变化为：332 -> 329 -> 299
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确定了遍历顺序之后，那么此时局部最优就可以推出全局，找不出反例，试试贪心。
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C++代码如下：
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```CPP
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class Solution {
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public:
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int monotoneIncreasingDigits(int N) {
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string strNum = to_string(N);
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// flag用来标记赋值9从哪里开始
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// 设置为这个默认值，为了防止第二个for循环在flag没有被赋值的情况下执行
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int flag = strNum.size();
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for (int i = strNum.size() - 1; i > 0; i--) {
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if (strNum[i - 1] > strNum[i] ) {
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flag = i;
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strNum[i - 1]--;
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}
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}
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for (int i = flag; i < strNum.size(); i++) {
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strNum[i] = '9';
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}
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return stoi(strNum);
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}
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};
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```
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* 时间复杂度：$O(n)$，n 为数字长度
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* 空间复杂度：$O(n)$，需要一个字符串，转化为字符串操作更方便
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## 总结
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本题只要想清楚个例，例如98，一旦出现strNum[i - 1] > strNum[i]的情况（非单调递增），首先想让strNum[i - 1]减一，strNum[i]赋值9，这样这个整数就是89。就可以很自然想到对应的贪心解法了。
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想到了贪心，还要考虑遍历顺序，只有从后向前遍历才能重复利用上次比较的结果。
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最后代码实现的时候，也需要一些技巧，例如用一个flag来标记从哪里开始赋值9。
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## 其他语言版本
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### Java：
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```java
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版本1
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class Solution {
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public int monotoneIncreasingDigits(int N) {
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String[] strings = (N + "").split("");
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int start = strings.length;
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for (int i = strings.length - 1; i > 0; i--) {
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if (Integer.parseInt(strings[i]) < Integer.parseInt(strings[i - 1])) {
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strings[i - 1] = (Integer.parseInt(strings[i - 1]) - 1) + "";
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start = i;
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}
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}
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for (int i = start; i < strings.length; i++) {
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strings[i] = "9";
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}
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return Integer.parseInt(String.join("",strings));
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}
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}
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```
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java版本1中创建了String数组，多次使用Integer.parseInt了方法，这导致不管是耗时还是空间占用都非常高，用时12ms，下面提供一个版本在char数组上原地修改，用时1ms的版本
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```java
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版本2
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class Solution {
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public int monotoneIncreasingDigits(int n) {
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String s = String.valueOf(n);
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char[] chars = s.toCharArray();
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int start = s.length();
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for (int i = s.length() - 2; i >= 0; i--) {
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if (chars[i] > chars[i + 1]) {
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chars[i]--;
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start = i+1;
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}
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}
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for (int i = start; i < s.length(); i++) {
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chars[i] = '9';
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}
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return Integer.parseInt(String.valueOf(chars));
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||
}
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}
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```
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### Python：
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```python
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class Solution:
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def monotoneIncreasingDigits(self, n: int) -> int:
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a = list(str(n))
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for i in range(len(a)-1,0,-1):
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if int(a[i]) < int(a[i-1]):
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a[i-1] = str(int(a[i-1]) - 1)
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a[i:] = '9' * (len(a) - i) #python不需要设置flag值，直接按长度给9就好了
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return int("".join(a))
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```
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### Go
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```golang
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func monotoneIncreasingDigits(N int) int {
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s := strconv.Itoa(N)//将数字转为字符串，方便使用下标
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ss := []byte(s)//将字符串转为byte数组，方便更改。
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n := len(ss)
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if n <= 1 {
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return N
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}
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for i:=n-1 ; i>0; i-- {
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||
if ss[i-1] > ss[i] {//前一个大于后一位,前一位减1，后面的全部置为9
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||
ss[i-1] -= 1
|
||
for j := i ; j < n; j++ {//后面的全部置为9
|
||
ss[j] = '9'
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}
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||
}
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||
}
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||
res, _ := strconv.Atoi(string(ss))
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return res
|
||
}
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```
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### Javascript
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```Javascript
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var monotoneIncreasingDigits = function(n) {
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n = n.toString()
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n = n.split('').map(item => {
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return +item
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})
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let flag = Infinity
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for(let i = n.length - 1; i > 0; i--) {
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if(n [i - 1] > n[i]) {
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flag = i
|
||
n[i - 1] = n[i - 1] - 1
|
||
n[i] = 9
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||
}
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||
}
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|
||
for(let i = flag; i < n.length; i++) {
|
||
n[i] = 9
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}
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n = n.join('')
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||
return +n
|
||
};
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||
```
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### TypeScript
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```typescript
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function monotoneIncreasingDigits(n: number): number {
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let strArr: number[] = String(n).split('').map(i => parseInt(i));
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const length = strArr.length;
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let flag: number = length;
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||
for (let i = length - 2; i >= 0; i--) {
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||
if (strArr[i] > strArr[i + 1]) {
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||
strArr[i] -= 1;
|
||
flag = i + 1;
|
||
}
|
||
}
|
||
for (let i = flag; i < length; i++) {
|
||
strArr[i] = 9;
|
||
}
|
||
return parseInt(strArr.join(''));
|
||
};
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||
```
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### Scala
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直接转换为了整数数组:
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```scala
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object Solution {
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import scala.collection.mutable
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def monotoneIncreasingDigits(n: Int): Int = {
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var digits = mutable.ArrayBuffer[Int]()
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// 提取每位数字
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var temp = n // 因为 参数n 是不可变量所以需要赋值给一个可变量
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while (temp != 0) {
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digits.append(temp % 10)
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temp = temp / 10
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}
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// 贪心
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var flag = -1
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for (i <- 0 until (digits.length - 1) if digits(i) < digits(i + 1)) {
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flag = i
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digits(i + 1) -= 1
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}
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for (i <- 0 to flag) digits(i) = 9
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// 拼接
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var res = 0
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||
for (i <- 0 until digits.length) {
|
||
res += digits(i) * math.pow(10, i).toInt
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}
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||
res
|
||
}
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||
}
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||
```
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### Rust
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```Rust
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impl Solution {
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pub fn monotone_increasing_digits(n: i32) -> i32 {
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let mut str_num = n.to_string().chars().map(|x| x.to_digit(10).unwrap() as i32).collect::<Vec<i32>>();
|
||
let mut flag = str_num.len();
|
||
for i in (1..str_num.len()).rev() {
|
||
if str_num[i - 1] > str_num[i] {
|
||
flag = i;
|
||
str_num[i - 1] -= 1;
|
||
}
|
||
}
|
||
for i in flag..str_num.len() {
|
||
str_num[i] = 9;
|
||
}
|
||
str_num.iter().fold(0, |acc, x| acc * 10 + x)
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||
}
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||
}
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||
```
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||
<a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
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||
<img src="../pics/网站星球宣传海报.jpg" width="1000"/>
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</a>
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