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<p align="center">
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<a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
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<img src="https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20210924105952.png" width="1000"/>
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</a>
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<p align="center"><strong><a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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## 213.打家劫舍II
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[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii/)
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你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
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给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，能够偷窃到的最高金额。
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示例 1：
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输入：nums = [2,3,2]
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输出：3
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解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
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示例 2：
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输入：nums = [1,2,3,1]
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输出：4
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解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
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示例 3：
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输入：nums = [0]
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输出：0
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提示：
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* 1 <= nums.length <= 100
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* 0 <= nums[i] <= 1000
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## 思路
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这道题目和[198.打家劫舍](https://programmercarl.com/0198.打家劫舍.html)是差不多的，唯一区别就是成环了。
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对于一个数组，成环的话主要有如下三种情况：
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* 情况一：考虑不包含首尾元素
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* 情况二：考虑包含首元素，不包含尾元素
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* 情况三：考虑包含尾元素，不包含首元素
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**注意我这里用的是"考虑"**，例如情况三，虽然是考虑包含尾元素，但不一定要选尾部元素！ 对于情况三，取nums[1] 和 nums[3]就是最大的。
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**而情况二 和 情况三 都包含了情况一了，所以只考虑情况二和情况三就可以了**。
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分析到这里，本题其实比较简单了。 剩下的和[198.打家劫舍](https://programmercarl.com/0198.打家劫舍.html)就是一样的了。
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代码如下：
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```CPP
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// 注意注释中的情况二情况三，以及把198.打家劫舍的代码抽离出来了
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class Solution {
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public:
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int rob(vector<int>& nums) {
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if (nums.size() == 0) return 0;
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if (nums.size() == 1) return nums[0];
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int result1 = robRange(nums, 0, nums.size() - 2); // 情况二
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int result2 = robRange(nums, 1, nums.size() - 1); // 情况三
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return max(result1, result2);
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}
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// 198.打家劫舍的逻辑
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int robRange(vector<int>& nums, int start, int end) {
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if (end == start) return nums[start];
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vector<int> dp(nums.size());
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dp[start] = nums[start];
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dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);
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for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
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dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
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}
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return dp[end];
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}
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};
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```
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## 总结
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成环之后还是难了一些的， 不少题解没有把“考虑房间”和“偷房间”说清楚。
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这就导致大家会有这样的困惑：情况三怎么就包含了情况一了呢？ 本文图中最后一间房不能偷啊，偷了一定不是最优结果。
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所以我在本文重点强调了情况一二三是“考虑”的范围，而具体房间偷与不偷交给递推公式去抉择。
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这样大家就不难理解情况二和情况三包含了情况一了。
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## 其他语言版本
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Java：
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```Java
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class Solution {
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public int rob(int[] nums) {
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if (nums == null || nums.length == 0)
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return 0;
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int len = nums.length;
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if (len == 1)
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return nums[0];
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return Math.max(robAction(nums, 0, len - 1), robAction(nums, 1, len));
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}
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int robAction(int[] nums, int start, int end) {
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int x = 0, y = 0, z = 0;
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for (int i = start; i < end; i++) {
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y = z;
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z = Math.max(y, x + nums[i]);
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x = y;
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}
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return z;
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}
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}
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```
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Python：
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```Python
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class Solution:
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def rob(self, nums: List[int]) -> int:
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#在198入门级的打家劫舍问题上分两种情况考虑
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#一是不偷第一间房，二是不偷最后一间房
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if len(nums)==1:#题目中提示nums.length>=1,所以不需要考虑len(nums)==0的情况
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return nums[0]
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val1=self.roblist(nums[1:])#不偷第一间房
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val2=self.roblist(nums[:-1])#不偷最后一间房
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return max(val1,val2)
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def robRange(self,nums):
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l=len(nums)
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dp=[0]*l
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dp[0]=nums[0]
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for i in range(1,l):
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if i==1:
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dp[i]=max(dp[i-1],nums[i])
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else:
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dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i])
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return dp[-1]
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```
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javascipt:
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||
```javascript
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var rob = function(nums) {
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const n = nums.length
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||
if (n === 0) return 0
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||
if (n === 1) return nums[0]
|
||
const result1 = robRange(nums, 0, n - 2)
|
||
const result2 = robRange(nums, 1, n - 1)
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return Math.max(result1, result2)
|
||
};
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||
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||
const robRange = (nums, start, end) => {
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if (end === start) return nums[start]
|
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const dp = Array(nums.length).fill(0)
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dp[start] = nums[start]
|
||
dp[start + 1] = Math.max(nums[start], nums[start + 1])
|
||
for (let i = start + 2; i <= end; i++) {
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||
dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])
|
||
}
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||
return dp[end]
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||
}
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||
```
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Go：
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```go
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// 打家劫舍Ⅱ 动态规划
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// 时间复杂度O(n) 空间复杂度O(n)
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func rob(nums []int) int {
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if len(nums) == 1 {
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return nums[0]
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}
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if len(nums) == 2 {
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return max(nums[0], nums[1])
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}
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result1 := robRange(nums, 0)
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||
result2 := robRange(nums, 1)
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||
return max(result1, result2)
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||
}
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||
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// 偷盗指定的范围
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func robRange(nums []int, start int) int {
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||
dp := make([]int, len(nums))
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dp[1] = nums[start]
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|
||
for i := 2; i < len(nums); i++ {
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||
dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i - 1 + start], dp[i - 1])
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||
}
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||
return dp[len(nums) - 1]
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||
}
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func max(a, b int) int {
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if a > b {
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return a
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}
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return b
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}
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```
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<div align="center"><img src=https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/01二维码一.jpg width=500> </img></div>
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