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<a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
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<img src="https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20210924105952.png" width="1000"/>
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</a>
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<p align="center"><strong><a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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## 674. 最长连续递增序列
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[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/longest-continuous-increasing-subsequence/)
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给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。
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连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。
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示例 1：
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输入：nums = [1,3,5,4,7]
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输出：3
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解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
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尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。
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示例 2：
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输入：nums = [2,2,2,2,2]
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输出：1
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解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为1。
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提示：
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* 0 <= nums.length <= 10^4
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* -10^9 <= nums[i] <= 10^9
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## 思路
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本题相对于昨天的[动态规划：300.最长递增子序列](https://programmercarl.com/0300.最长上升子序列.html)最大的区别在于“连续”。
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本题要求的是最长**连续**递增序列
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### 动态规划
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动规五部曲分析如下：
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1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
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**dp[i]：以下标i为结尾的数组的连续递增的子序列长度为dp[i]**。
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注意这里的定义，一定是以下标i为结尾，并不是说一定以下标0为起始位置。
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2. 确定递推公式
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如果 nums[i + 1] > nums[i]，那么以 i+1 为结尾的数组的连续递增的子序列长度 一定等于 以i为结尾的数组的连续递增的子序列长度 + 1 。
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即：dp[i + 1] = dp[i] + 1;
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**注意这里就体现出和[动态规划：300.最长递增子序列](https://programmercarl.com/0300.最长上升子序列.html)的区别！**
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因为本题要求连续递增子序列，所以就必要比较nums[i + 1]与nums[i]，而不用去比较nums[j]与nums[i] （j是在0到i之间遍历）。
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既然不用j了，那么也不用两层for循环，本题一层for循环就行，比较nums[i + 1] 和 nums[i]。
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这里大家要好好体会一下！
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3. dp数组如何初始化
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以下标i为结尾的数组的连续递增的子序列长度最少也应该是1，即就是nums[i]这一个元素。
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所以dp[i]应该初始1;
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4. 确定遍历顺序
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从递推公式上可以看出， dp[i + 1]依赖dp[i]，所以一定是从前向后遍历。
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本文在确定递推公式的时候也说明了为什么本题只需要一层for循环，代码如下：
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```CPP
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for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
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if (nums[i + 1] > nums[i]) { // 连续记录
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dp[i + 1] = dp[i] + 1; // 递推公式
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}
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}
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```
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5. 举例推导dp数组
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已输入nums = [1,3,5,4,7]为例，dp数组状态如下：
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**注意这里要取dp[i]里的最大值，所以dp[2]才是结果！**
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以上分析完毕，C++代码如下：
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```CPP
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class Solution {
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public:
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int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
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if (nums.size() == 0) return 0;
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int result = 1;
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vector<int> dp(nums.size() ,1);
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for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
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if (nums[i + 1] > nums[i]) { // 连续记录
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dp[i + 1] = dp[i] + 1;
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}
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if (dp[i + 1] > result) result = dp[i + 1];
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}
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return result;
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}
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};
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```
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* 时间复杂度：$O(n)$
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* 空间复杂度：$O(n)$
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### 贪心
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这道题目也可以用贪心来做，也就是遇到nums[i + 1] > nums[i]的情况，count就++，否则count为1，记录count的最大值就可以了。
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代码如下：
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```CPP
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class Solution {
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public:
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int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
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if (nums.size() == 0) return 0;
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int result = 1; // 连续子序列最少也是1
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int count = 1;
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for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
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||
if (nums[i + 1] > nums[i]) { // 连续记录
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count++;
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} else { // 不连续，count从头开始
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count = 1;
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}
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if (count > result) result = count;
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}
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return result;
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}
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};
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```
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* 时间复杂度：$O(n)$
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* 空间复杂度：$O(1)$
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## 总结
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本题也是动规里子序列问题的经典题目，但也可以用贪心来做，大家也会发现贪心好像更简单一点，而且空间复杂度仅是$O(1)$。
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在动规分析中，关键是要理解和[动态规划：300.最长递增子序列](https://programmercarl.com/0300.最长上升子序列.html)的区别。
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**要联动起来，才能理解递增子序列怎么求，递增连续子序列又要怎么求**。
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概括来说：不连续递增子序列的跟前0-i 个状态有关，连续递增的子序列只跟前一个状态有关
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本篇我也把区别所在之处重点介绍了，关键在递推公式和遍历方法上，大家可以仔细体会一波！
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## 其他语言版本
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Java：
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> 动态规划：
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```java
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/**
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* 1.dp[i] 代表当前下标最大连续值
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* 2.递推公式 if（nums[i+1]>nums[i]） dp[i+1] = dp[i]+1
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* 3.初始化 都为1
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* 4.遍历方向，从其那往后
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||
* 5.结果推导 。。。。
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* @param nums
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||
* @return
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||
*/
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public static int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
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int[] dp = new int[nums.length];
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||
for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
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||
dp[i] = 1;
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||
}
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int res = 1;
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||
for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
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||
if (nums[i + 1] > nums[i]) {
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||
dp[i + 1] = dp[i] + 1;
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||
}
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||
res = res > dp[i + 1] ? res : dp[i + 1];
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||
}
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return res;
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}
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```
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> 贪心法：
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```Java
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public static int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
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if (nums.length == 0) return 0;
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int res = 1; // 连续子序列最少也是1
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||
int count = 1;
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||
for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
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||
if (nums[i + 1] > nums[i]) { // 连续记录
|
||
count++;
|
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} else { // 不连续，count从头开始
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count = 1;
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||
}
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||
if (count > res) res = count;
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}
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return res;
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||
}
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```
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||
Python：
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> 动态规划：
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```python
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class Solution:
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def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
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||
if len(nums) == 0:
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return 0
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||
result = 1
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||
dp = [1] * len(nums)
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||
for i in range(len(nums)-1):
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||
if nums[i+1] > nums[i]: #连续记录
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dp[i+1] = dp[i] + 1
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||
result = max(result, dp[i+1])
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return result
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```
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||
> 贪心法：
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||
```python
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||
class Solution:
|
||
def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
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||
if len(nums) == 0:
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return 0
|
||
result = 1 #连续子序列最少也是1
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||
count = 1
|
||
for i in range(len(nums)-1):
|
||
if nums[i+1] > nums[i]: #连续记录
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||
count += 1
|
||
else: #不连续，count从头开始
|
||
count = 1
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||
result = max(result, count)
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return result
|
||
```
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||
Go：
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||
Javascript：
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> 动态规划：
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```javascript
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const findLengthOfLCIS = (nums) => {
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let dp = Array(nums.length).fill(1);
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|
||
for(let i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
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if(nums[i+1] > nums[i]) {
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||
dp[i+1] = dp[i]+ 1;
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||
}
|
||
}
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||
|
||
return Math.max(...dp);
|
||
};
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||
```
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||
|
||
> 贪心法：
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||
```javascript
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||
const findLengthOfLCIS = (nums) => {
|
||
if(nums.length === 1) {
|
||
return 1;
|
||
}
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||
let maxLen = 1;
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let curMax = 1;
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let cur = nums[0];
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for(let num of nums) {
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if(num > cur) {
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curMax += 1;
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maxLen = Math.max(maxLen, curMax);
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||
} else {
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||
curMax = 1;
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||
}
|
||
cur = num;
|
||
}
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||
|
||
return maxLen;
|
||
};
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||
```
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<div align="center"><img src=https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/01二维码一.jpg width=500> </img></div>
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