347 lines
12 KiB
Markdown
347 lines
12 KiB
Markdown
<p align="center">
|
||
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
|
||
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
|
||
<a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a>
|
||
<a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a>
|
||
</p>
|
||
<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
|
||
|
||
|
||
|
||
## 93.复原IP地址
|
||
|
||
题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/restore-ip-addresses/
|
||
|
||
给定一个只包含数字的字符串，复原它并返回所有可能的 IP 地址格式。
|
||
|
||
有效的 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。
|
||
|
||
例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效的 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效的 IP 地址。
|
||
|
||
示例 1：
|
||
输入：s = "25525511135"
|
||
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]
|
||
|
||
示例 2：
|
||
输入：s = "0000"
|
||
输出：["0.0.0.0"]
|
||
|
||
示例 3：
|
||
输入：s = "1111"
|
||
输出：["1.1.1.1"]
|
||
|
||
示例 4：
|
||
输入：s = "010010"
|
||
输出：["0.10.0.10","0.100.1.0"]
|
||
|
||
示例 5：
|
||
输入：s = "101023"
|
||
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]
|
||
|
||
提示：
|
||
0 <= s.length <= 3000
|
||
s 仅由数字组成
|
||
|
||
|
||
## 思路
|
||
|
||
做这道题目之前，最好先把[回溯算法：分割回文串](https://mp.weixin.qq.com/s/Pb1epUTbU8fHIht-g_MS5Q)这个做了。
|
||
|
||
这道题目相信大家刚看的时候，应该会一脸茫然。
|
||
|
||
其实只要意识到这是切割问题，**切割问题就可以使用回溯搜索法把所有可能性搜出来**，和刚做过的[回溯算法：分割回文串](https://mp.weixin.qq.com/s/Pb1epUTbU8fHIht-g_MS5Q)就十分类似了。
|
||
|
||
切割问题可以抽象为树型结构，如图：
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
## 回溯三部曲
|
||
|
||
* 递归参数
|
||
|
||
在[回溯算法：分割回文串](https://mp.weixin.qq.com/s/Pb1epUTbU8fHIht-g_MS5Q)中我们就提到切割问题类似组合问题。
|
||
|
||
startIndex一定是需要的，因为不能重复分割，记录下一层递归分割的起始位置。
|
||
|
||
本题我们还需要一个变量pointNum，记录添加逗点的数量。
|
||
|
||
所以代码如下：
|
||
|
||
```
|
||
vector<string> result;// 记录结果
|
||
// startIndex: 搜索的起始位置，pointNum:添加逗点的数量
|
||
void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {
|
||
```
|
||
|
||
* 递归终止条件
|
||
|
||
终止条件和[回溯算法：分割回文串](https://mp.weixin.qq.com/s/Pb1epUTbU8fHIht-g_MS5Q)情况就不同了，本题明确要求只会分成4段，所以不能用切割线切到最后作为终止条件，而是分割的段数作为终止条件。
|
||
|
||
pointNum表示逗点数量，pointNum为3说明字符串分成了4段了。
|
||
|
||
然后验证一下第四段是否合法，如果合法就加入到结果集里
|
||
|
||
代码如下：
|
||
|
||
```
|
||
if (pointNum == 3) { // 逗点数量为3时，分隔结束
|
||
// 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中
|
||
if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {
|
||
result.push_back(s);
|
||
}
|
||
return;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
* 单层搜索的逻辑
|
||
|
||
在[回溯算法：分割回文串](https://mp.weixin.qq.com/s/Pb1epUTbU8fHIht-g_MS5Q)中已经讲过在循环遍历中如何截取子串。
|
||
|
||
在`for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)`循环中 [startIndex, i]这个区间就是截取的子串，需要判断这个子串是否合法。
|
||
|
||
如果合法就在字符串后面加上符号`.`表示已经分割。
|
||
|
||
如果不合法就结束本层循环，如图中剪掉的分支：
|
||
|
||
|
||
|
||
然后就是递归和回溯的过程：
|
||
|
||
递归调用时，下一层递归的startIndex要从i+2开始（因为需要在字符串中加入了分隔符`.`），同时记录分割符的数量pointNum 要 +1。
|
||
|
||
回溯的时候，就将刚刚加入的分隔符`.` 删掉就可以了，pointNum也要-1。
|
||
|
||
代码如下：
|
||
|
||
```
|
||
for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
|
||
if (isValid(s, startIndex, i)) { // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法
|
||
s.insert(s.begin() + i + 1 , '.'); // 在i的后面插入一个逗点
|
||
pointNum++;
|
||
backtracking(s, i + 2, pointNum); // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2
|
||
pointNum--; // 回溯
|
||
s.erase(s.begin() + i + 1); // 回溯删掉逗点
|
||
} else break; // 不合法，直接结束本层循环
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
## 判断子串是否合法
|
||
|
||
最后就是在写一个判断段位是否是有效段位了。
|
||
|
||
主要考虑到如下三点：
|
||
|
||
* 段位以0为开头的数字不合法
|
||
* 段位里有非正整数字符不合法
|
||
* 段位如果大于255了不合法
|
||
|
||
代码如下：
|
||
|
||
```
|
||
// 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
|
||
bool isValid(const string& s, int start, int end) {
|
||
if (start > end) {
|
||
return false;
|
||
}
|
||
if (s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
|
||
return false;
|
||
}
|
||
int num = 0;
|
||
for (int i = start; i <= end; i++) {
|
||
if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非数字字符不合法
|
||
return false;
|
||
}
|
||
num = num * 10 + (s[i] - '0');
|
||
if (num > 255) { // 如果大于255了不合法
|
||
return false;
|
||
}
|
||
}
|
||
return true;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
## C++代码
|
||
|
||
|
||
根据[关于回溯算法，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/gjSgJbNbd1eAA5WkA-HeWw)给出的回溯算法模板：
|
||
|
||
```
|
||
void backtracking(参数) {
|
||
if (终止条件) {
|
||
存放结果;
|
||
return;
|
||
}
|
||
|
||
for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
|
||
处理节点;
|
||
backtracking(路径，选择列表); // 递归
|
||
回溯，撤销处理结果
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
可以写出如下回溯算法C++代码：
|
||
|
||
```C++
|
||
class Solution {
|
||
private:
|
||
vector<string> result;// 记录结果
|
||
// startIndex: 搜索的起始位置，pointNum:添加逗点的数量
|
||
void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {
|
||
if (pointNum == 3) { // 逗点数量为3时，分隔结束
|
||
// 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中
|
||
if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {
|
||
result.push_back(s);
|
||
}
|
||
return;
|
||
}
|
||
for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
|
||
if (isValid(s, startIndex, i)) { // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法
|
||
s.insert(s.begin() + i + 1 , '.'); // 在i的后面插入一个逗点
|
||
pointNum++;
|
||
backtracking(s, i + 2, pointNum); // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2
|
||
pointNum--; // 回溯
|
||
s.erase(s.begin() + i + 1); // 回溯删掉逗点
|
||
} else break; // 不合法，直接结束本层循环
|
||
}
|
||
}
|
||
// 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
|
||
bool isValid(const string& s, int start, int end) {
|
||
if (start > end) {
|
||
return false;
|
||
}
|
||
if (s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
|
||
return false;
|
||
}
|
||
int num = 0;
|
||
for (int i = start; i <= end; i++) {
|
||
if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非数字字符不合法
|
||
return false;
|
||
}
|
||
num = num * 10 + (s[i] - '0');
|
||
if (num > 255) { // 如果大于255了不合法
|
||
return false;
|
||
}
|
||
}
|
||
return true;
|
||
}
|
||
public:
|
||
vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
|
||
result.clear();
|
||
if (s.size() > 12) return result; // 算是剪枝了
|
||
backtracking(s, 0, 0);
|
||
return result;
|
||
}
|
||
};
|
||
|
||
```
|
||
|
||
## 总结
|
||
|
||
在[回溯算法：分割回文串](https://mp.weixin.qq.com/s/Pb1epUTbU8fHIht-g_MS5Q)中我列举的分割字符串的难点，本题都覆盖了。
|
||
|
||
而且本题还需要操作字符串添加逗号作为分隔符，并验证区间的合法性。
|
||
|
||
可以说是[回溯算法：分割回文串](https://mp.weixin.qq.com/s/Pb1epUTbU8fHIht-g_MS5Q)的加强版。
|
||
|
||
在本文的树形结构图中，我已经把详细的分析思路都画了出来，相信大家看了之后一定会思路清晰不少！
|
||
|
||
|
||
|
||
## 其他语言版本
|
||
|
||
java 版本：
|
||
|
||
```java
|
||
class Solution {
|
||
List<String> result = new ArrayList<>();
|
||
|
||
public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
|
||
if (s.length() > 12) return result; // 算是剪枝了
|
||
backTrack(s, 0, 0);
|
||
return result;
|
||
}
|
||
|
||
// startIndex: 搜索的起始位置， pointNum:添加逗点的数量
|
||
private void backTrack(String s, int startIndex, int pointNum) {
|
||
if (pointNum == 3) {// 逗点数量为3时，分隔结束
|
||
// 判断第四段⼦字符串是否合法，如果合法就放进result中
|
||
if (isValid(s,startIndex,s.length()-1)) {
|
||
result.add(s);
|
||
}
|
||
return;
|
||
}
|
||
for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
|
||
if (isValid(s, startIndex, i)) {
|
||
s = s.substring(0, i + 1) + "." + s.substring(i + 1); //在str的后⾯插⼊⼀个逗点
|
||
pointNum++;
|
||
backTrack(s, i + 2, pointNum);// 插⼊逗点之后下⼀个⼦串的起始位置为i+2
|
||
pointNum--;// 回溯
|
||
s = s.substring(0, i + 1) + s.substring(i + 2);// 回溯删掉逗点
|
||
} else {
|
||
break;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
// 判断字符串s在左闭⼜闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
|
||
private Boolean isValid(String s, int start, int end) {
|
||
if (start > end) {
|
||
return false;
|
||
}
|
||
if (s.charAt(start) == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
|
||
return false;
|
||
}
|
||
int num = 0;
|
||
for (int i = start; i <= end; i++) {
|
||
if (s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0') { // 遇到⾮数字字符不合法
|
||
return false;
|
||
}
|
||
num = num * 10 + (s.charAt(i) - '0');
|
||
if (num > 255) { // 如果⼤于255了不合法
|
||
return false;
|
||
}
|
||
}
|
||
return true;
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
python版本：
|
||
|
||
```python
|
||
class Solution(object):
|
||
def restoreIpAddresses(self, s):
|
||
"""
|
||
:type s: str
|
||
:rtype: List[str]
|
||
"""
|
||
ans = []
|
||
path = []
|
||
def backtrack(path, startIndex):
|
||
if len(path) == 4:
|
||
if startIndex == len(s):
|
||
ans.append(".".join(path[:]))
|
||
return
|
||
for i in range(startIndex+1, min(startIndex+4, len(s)+1)): # 剪枝
|
||
string = s[startIndex:i]
|
||
if not 0 <= int(string) <= 255:
|
||
continue
|
||
if not string == "0" and not string.lstrip('0') == string:
|
||
continue
|
||
path.append(string)
|
||
backtrack(path, i)
|
||
path.pop()
|
||
|
||
backtrack([], 0)
|
||
return ans```
|
||
```
|
||
|
||
|
||
-----------------------
|
||
* 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
|
||
* B站视频：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
|
||
* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
|
||
<div align="center"><img src=../pics/公众号.png width=450 alt=> </img></div>
|