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<p align="center">
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<a href="https://programmercarl.com/other/xunlianying.html" target="_blank">
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<img src="../pics/训练营.png" width="1000"/>
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</a>
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<p align="center"><strong><a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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# 209.长度最小的子数组
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[力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/)
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给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。
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示例：
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输入：s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
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输出：2
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解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
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# 思路
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为了易于大家理解，我特意录制了B站视频[拿下滑动窗口！ | LeetCode 209 长度最小的子数组](https://www.bilibili.com/video/BV1tZ4y1q7XE)，结合视频看本题解，事半功倍！
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## 暴力解法
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这道题目暴力解法当然是 两个for循环，然后不断的寻找符合条件的子序列，时间复杂度很明显是O(n^2)。
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代码如下：
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```CPP
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class Solution {
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public:
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int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
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int result = INT32_MAX; // 最终的结果
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int sum = 0; // 子序列的数值之和
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int subLength = 0; // 子序列的长度
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for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 设置子序列起点为i
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sum = 0;
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for (int j = i; j < nums.size(); j++) { // 设置子序列终止位置为j
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sum += nums[j];
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if (sum >= s) { // 一旦发现子序列和超过了s，更新result
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subLength = j - i + 1; // 取子序列的长度
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result = result < subLength ? result : subLength;
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break; // 因为我们是找符合条件最短的子序列，所以一旦符合条件就break
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}
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||
}
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||
}
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||
// 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
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return result == INT32_MAX ? 0 : result;
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}
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};
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```
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* 时间复杂度：O(n^2)
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* 空间复杂度：O(1)
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后面力扣更新了数据，暴力解法已经超时了。
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## 滑动窗口
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接下来就开始介绍数组操作中另一个重要的方法：**滑动窗口**。
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所谓滑动窗口，**就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果**。
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在暴力解法中，是一个for循环滑动窗口的起始位置，一个for循环为滑动窗口的终止位置，用两个for循环 完成了一个不断搜索区间的过程。
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那么滑动窗口如何用一个for循环来完成这个操作呢。
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首先要思考 如果用一个for循环，那么应该表示 滑动窗口的起始位置，还是终止位置。
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如果只用一个for循环来表示 滑动窗口的起始位置，那么如何遍历剩下的终止位置？
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此时难免再次陷入 暴力解法的怪圈。
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所以 只用一个for循环，那么这个循环的索引，一定是表示 滑动窗口的终止位置。
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那么问题来了， 滑动窗口的起始位置如何移动呢？
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这里还是以题目中的示例来举例，s=7， 数组是 2，3，1，2，4，3，来看一下查找的过程：
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最后找到 4，3 是最短距离。
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其实从动画中可以发现滑动窗口也可以理解为双指针法的一种！只不过这种解法更像是一个窗口的移动，所以叫做滑动窗口更适合一些。
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在本题中实现滑动窗口，主要确定如下三点：
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* 窗口内是什么？
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* 如何移动窗口的起始位置？
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* 如何移动窗口的结束位置？
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窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
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窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
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窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。
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解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动，如图所示：
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可以发现**滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。**
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C++代码如下：
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```CPP
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class Solution {
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public:
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int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
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int result = INT32_MAX;
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int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
|
||
int i = 0; // 滑动窗口起始位置
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||
int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
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||
for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
|
||
sum += nums[j];
|
||
// 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
|
||
while (sum >= s) {
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subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
|
||
result = result < subLength ? result : subLength;
|
||
sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
|
||
}
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||
}
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||
// 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
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||
return result == INT32_MAX ? 0 : result;
|
||
}
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||
};
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```
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* 时间复杂度：O(n)
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* 空间复杂度：O(1)
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||
**一些录友会疑惑为什么时间复杂度是O(n)**。
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不要以为for里放一个while就以为是O(n^2)啊， 主要是看每一个元素被操作的次数，每个元素在滑动窗后进来操作一次，出去操作一次，每个元素都是被操作两次，所以时间复杂度是 2 × n 也就是O(n)。
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## 相关题目推荐
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* [904.水果成篮](https://leetcode.cn/problems/fruit-into-baskets/)
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* [76.最小覆盖子串](https://leetcode.cn/problems/minimum-window-substring/)
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## 其他语言版本
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Java：
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```java
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class Solution {
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// 滑动窗口
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||
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
|
||
int left = 0;
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||
int sum = 0;
|
||
int result = Integer.MAX_VALUE;
|
||
for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
|
||
sum += nums[right];
|
||
while (sum >= s) {
|
||
result = Math.min(result, right - left + 1);
|
||
sum -= nums[left++];
|
||
}
|
||
}
|
||
return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
|
||
}
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||
}
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```
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Python：
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||
```python
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class Solution:
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def minSubArrayLen(self, s: int, nums: List[int]) -> int:
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||
res = float("inf") # 定义一个无限大的数
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||
Sum = 0 # 滑动窗口数值之和
|
||
i = 0 # 滑动窗口起始位置
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||
for j in range(len(nums)):
|
||
Sum += nums[j]
|
||
while Sum >= s:
|
||
res = min(res, j-i+1)
|
||
Sum -= nums[i]
|
||
i += 1
|
||
return 0 if res == float("inf") else res
|
||
```
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Go：
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```go
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||
func minSubArrayLen(target int, nums []int) int {
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||
i := 0
|
||
l := len(nums) // 数组长度
|
||
sum := 0 // 子数组之和
|
||
result := l + 1 // 初始化返回长度为l+1，目的是为了判断“不存在符合条件的子数组，返回0”的情况
|
||
for j := 0; j < l; j++ {
|
||
sum += nums[j]
|
||
for sum >= target {
|
||
subLength := j - i + 1
|
||
if subLength < result {
|
||
result = subLength
|
||
}
|
||
sum -= nums[i]
|
||
i++
|
||
}
|
||
}
|
||
if result == l+1 {
|
||
return 0
|
||
} else {
|
||
return result
|
||
}
|
||
}
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||
```
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||
JavaScript:
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```js
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var minSubArrayLen = function(target, nums) {
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let start, end
|
||
start = end = 0
|
||
let sum = 0
|
||
let len = nums.length
|
||
let ans = Infinity
|
||
|
||
while(end < len){
|
||
sum += nums[end];
|
||
while (sum >= target) {
|
||
ans = Math.min(ans, end - start + 1);
|
||
sum -= nums[start];
|
||
start++;
|
||
}
|
||
end++;
|
||
}
|
||
return ans === Infinity ? 0 : ans
|
||
};
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||
```
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Typescript：
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||
```typescript
|
||
function minSubArrayLen(target: number, nums: number[]): number {
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||
let left: number = 0, right: number = 0;
|
||
let res: number = nums.length + 1;
|
||
let sum: number = 0;
|
||
while (right < nums.length) {
|
||
sum += nums[right];
|
||
if (sum >= target) {
|
||
// 不断移动左指针，直到不能再缩小为止
|
||
while (sum - nums[left] >= target) {
|
||
sum -= nums[left++];
|
||
}
|
||
res = Math.min(res, right - left + 1);
|
||
}
|
||
right++;
|
||
}
|
||
return res === nums.length + 1 ? 0 : res;
|
||
};
|
||
```
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||
|
||
Swift:
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||
```swift
|
||
func minSubArrayLen(_ target: Int, _ nums: [Int]) -> Int {
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||
var result = Int.max
|
||
var sum = 0
|
||
var starIndex = 0
|
||
for endIndex in 0..<nums.count {
|
||
sum += nums[endIndex]
|
||
|
||
while sum >= target {
|
||
result = min(result, endIndex - starIndex + 1)
|
||
sum -= nums[starIndex]
|
||
starIndex += 1
|
||
}
|
||
}
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||
|
||
return result == Int.max ? 0 : result
|
||
}
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||
```
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Rust:
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||
```rust
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||
impl Solution {
|
||
pub fn min_sub_array_len(target: i32, nums: Vec<i32>) -> i32 {
|
||
let (mut result, mut subLength): (i32, i32) = (i32::MAX, 0);
|
||
let (mut sum, mut i) = (0, 0);
|
||
|
||
for (pos, val) in nums.iter().enumerate() {
|
||
sum += val;
|
||
while sum >= target {
|
||
subLength = (pos - i + 1) as i32;
|
||
if result > subLength {
|
||
result = subLength;
|
||
}
|
||
sum -= nums[i];
|
||
i += 1;
|
||
}
|
||
}
|
||
if result == i32::MAX {
|
||
return 0;
|
||
}
|
||
result
|
||
}
|
||
}
|
||
```
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||
PHP:
|
||
```php
|
||
// 双指针 - 滑动窗口
|
||
class Solution {
|
||
/**
|
||
* @param Integer $target
|
||
* @param Integer[] $nums
|
||
* @return Integer
|
||
*/
|
||
function minSubArrayLen($target, $nums) {
|
||
if (count($nums) < 1) {
|
||
return 0;
|
||
}
|
||
$sum = 0;
|
||
$res = PHP_INT_MAX;
|
||
$left = 0;
|
||
for ($right = 0; $right < count($nums); $right++) {
|
||
$sum += $nums[$right];
|
||
while ($sum >= $target) {
|
||
$res = min($res, $right - $left + 1);
|
||
$sum -= $nums[$left];
|
||
$left++;
|
||
}
|
||
}
|
||
return $res == PHP_INT_MAX ? 0 : $res;
|
||
}
|
||
}
|
||
```
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|
||
Ruby:
|
||
|
||
```ruby
|
||
def min_sub_array_len(target, nums)
|
||
res = Float::INFINITY # 无穷大
|
||
i, sum = 0, 0
|
||
nums.length.times do |j|
|
||
sum += nums[j]
|
||
while sum >= target
|
||
res = [res, j - i + 1].min
|
||
sum -= nums[i]
|
||
i += 1
|
||
end
|
||
end
|
||
res == Float::INFINITY ? 0 : res
|
||
end
|
||
```
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||
|
||
C:
|
||
暴力解法:
|
||
```c
|
||
int minSubArrayLen(int target, int* nums, int numsSize){
|
||
//初始化最小长度为INT_MAX
|
||
int minLength = INT_MAX;
|
||
int sum;
|
||
|
||
int left, right;
|
||
for(left = 0; left < numsSize; ++left) {
|
||
//每次遍历都清零sum，计算当前位置后和>=target的子数组的长度
|
||
sum = 0;
|
||
//从left开始，sum中添加元素
|
||
for(right = left; right < numsSize; ++right) {
|
||
sum += nums[right];
|
||
//若加入当前元素后，和大于target，则更新minLength
|
||
if(sum >= target) {
|
||
int subLength = right - left + 1;
|
||
minLength = minLength < subLength ? minLength : subLength;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
//若minLength不为INT_MAX，则返回minLnegth
|
||
return minLength == INT_MAX ? 0 : minLength;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
滑动窗口:
|
||
```c
|
||
int minSubArrayLen(int target, int* nums, int numsSize){
|
||
//初始化最小长度为INT_MAX
|
||
int minLength = INT_MAX;
|
||
int sum = 0;
|
||
|
||
int left = 0, right = 0;
|
||
//右边界向右扩展
|
||
for(; right < numsSize; ++right) {
|
||
sum += nums[right];
|
||
//当sum的值大于等于target时，保存长度，并且收缩左边界
|
||
while(sum >= target) {
|
||
int subLength = right - left + 1;
|
||
minLength = minLength < subLength ? minLength : subLength;
|
||
sum -= nums[left++];
|
||
}
|
||
}
|
||
//若minLength不为INT_MAX，则返回minLnegth
|
||
return minLength == INT_MAX ? 0 : minLength;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
Kotlin:
|
||
```kotlin
|
||
class Solution {
|
||
fun minSubArrayLen(target: Int, nums: IntArray): Int {
|
||
var start = 0
|
||
var end = 0
|
||
var ret = Int.MAX_VALUE
|
||
var count = 0
|
||
while (end < nums.size) {
|
||
count += nums[end]
|
||
while (count >= target) {
|
||
ret = if (ret > (end - start + 1)) end - start + 1 else ret
|
||
count -= nums[start++]
|
||
}
|
||
end++
|
||
}
|
||
return if (ret == Int.MAX_VALUE) 0 else ret
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
滑动窗口
|
||
```kotlin
|
||
class Solution {
|
||
fun minSubArrayLen(target: Int, nums: IntArray): Int {
|
||
// 左边界 和 右边界
|
||
var left: Int = 0
|
||
var right: Int = 0
|
||
// sum 用来记录和
|
||
var sum: Int = 0
|
||
// result记录一个固定值，便于判断是否存在的这样的数组
|
||
var result: Int = Int.MAX_VALUE
|
||
// subLenth记录长度
|
||
var subLength = Int.MAX_VALUE
|
||
|
||
|
||
while (right < nums.size) {
|
||
// 从数组首元素开始逐次求和
|
||
sum += nums[right++]
|
||
// 判断
|
||
while (sum >= target) {
|
||
var temp = right - left
|
||
// 每次和上一次比较求出最小数组长度
|
||
subLength = if (subLength > temp) temp else subLength
|
||
// sum减少，左边界右移
|
||
sum -= nums[left++]
|
||
}
|
||
}
|
||
// 如果subLength为初始值，则说明长度为0，否则返回subLength
|
||
return if(subLength == result) 0 else subLength
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
Scala:
|
||
|
||
滑动窗口:
|
||
```scala
|
||
object Solution {
|
||
def minSubArrayLen(target: Int, nums: Array[Int]): Int = {
|
||
var result = Int.MaxValue // 返回结果，默认最大值
|
||
var left = 0 // 慢指针，当sum>=target，向右移动
|
||
var sum = 0 // 窗口值的总和
|
||
for (right <- 0 until nums.length) {
|
||
sum += nums(right)
|
||
while (sum >= target) {
|
||
result = math.min(result, right - left + 1) // 产生新结果
|
||
sum -= nums(left) // 左指针移动，窗口总和减去左指针的值
|
||
left += 1 // 左指针向右移动
|
||
}
|
||
}
|
||
// 相当于三元运算符，return关键字可以省略
|
||
if (result == Int.MaxValue) 0 else result
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
暴力解法:
|
||
```scala
|
||
object Solution {
|
||
def minSubArrayLen(target: Int, nums: Array[Int]): Int = {
|
||
import scala.util.control.Breaks
|
||
var res = Int.MaxValue
|
||
var subLength = 0
|
||
for (i <- 0 until nums.length) {
|
||
var sum = 0
|
||
Breaks.breakable(
|
||
for (j <- i until nums.length) {
|
||
sum += nums(j)
|
||
if (sum >= target) {
|
||
subLength = j - i + 1
|
||
res = math.min(subLength, res)
|
||
Breaks.break()
|
||
}
|
||
}
|
||
)
|
||
}
|
||
// 相当于三元运算符
|
||
if (res == Int.MaxValue) 0 else res
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
C#:
|
||
```csharp
|
||
public class Solution {
|
||
public int MinSubArrayLen(int s, int[] nums) {
|
||
int n = nums.Length;
|
||
int ans = int.MaxValue;
|
||
int start = 0, end = 0;
|
||
int sum = 0;
|
||
while (end < n) {
|
||
sum += nums[end];
|
||
while (sum >= s)
|
||
{
|
||
ans = Math.Min(ans, end - start + 1);
|
||
sum -= nums[start];
|
||
start++;
|
||
}
|
||
end++;
|
||
}
|
||
return ans == int.MaxValue ? 0 : ans;
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
<p align="center">
|
||
<a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
|
||
<img src="../pics/网站星球宣传海报.jpg" width="1000"/>
|
||
</a>
|