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<p align="center"><strong>欢迎大家<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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## 617.合并二叉树
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题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/merge-two-binary-trees/
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给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。
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你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。
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示例 1:
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注意: 合并必须从两个树的根节点开始。
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## 思路
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相信这道题目很多同学疑惑的点是如何同时遍历两个二叉树呢？
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其实和遍历一个树逻辑是一样的，只不过传入两个树的节点，同时操作。
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## 递归
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二叉树使用递归，就要想使用前中后哪种遍历方式？
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**本题使用哪种遍历都是可以的！**
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我们下面以前序遍历为例。
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动画如下：
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那么我们来按照递归三部曲来解决：
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1. **确定递归函数的参数和返回值：**
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首先那么要合入两个二叉树，那么参数至少是要传入两个二叉树的根节点，返回值就是合并之后二叉树的根节点。
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代码如下：
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```
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TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
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```
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2. **确定终止条件：**
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因为是传入了两个树，那么就有两个树遍历的节点t1 和 t2，如果t1 == NULL 了，两个树合并就应该是 t2 了啊（如果t2也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。
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反过来如果t2 == NULL，那么两个数合并就是t1（如果t1也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。
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代码如下：
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```
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if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
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if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
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```
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3. **确定单层递归的逻辑：**
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单层递归的逻辑就比较好些了，这里我们用重复利用一下t1这个树，t1就是合并之后树的根节点（就是修改了原来树的结构）。
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那么单层递归中，就要把两棵树的元素加到一起。
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```
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t1->val += t2->val;
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```
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接下来t1 的左子树是：合并 t1左子树 t2左子树之后的左子树。
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t1 的右子树：是 合并 t1右子树 t2右子树之后的右子树。
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最终t1就是合并之后的根节点。
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代码如下：
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```
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t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);
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t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);
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||
return t1;
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```
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此时前序遍历，完整代码就写出来了，如下：
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```C++
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class Solution {
|
||
public:
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||
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
|
||
if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
|
||
if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
|
||
// 修改了t1的数值和结构
|
||
t1->val += t2->val; // 中
|
||
t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left); // 左
|
||
t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right); // 右
|
||
return t1;
|
||
}
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||
};
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```
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那么中序遍历也是可以的，代码如下：
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```C++
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class Solution {
|
||
public:
|
||
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
|
||
if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
|
||
if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
|
||
// 修改了t1的数值和结构
|
||
t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left); // 左
|
||
t1->val += t2->val; // 中
|
||
t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right); // 右
|
||
return t1;
|
||
}
|
||
};
|
||
```
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后序遍历依然可以，代码如下：
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```C++
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||
class Solution {
|
||
public:
|
||
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
|
||
if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
|
||
if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
|
||
// 修改了t1的数值和结构
|
||
t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left); // 左
|
||
t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right); // 右
|
||
t1->val += t2->val; // 中
|
||
return t1;
|
||
}
|
||
};
|
||
```
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||
**但是前序遍历是最好理解的，我建议大家用前序遍历来做就OK。**
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如上的方法修改了t1的结构，当然也可以不修改t1和t2的结构，重新定一个树。
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不修改输入树的结构，前序遍历，代码如下：
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```C++
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class Solution {
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||
public:
|
||
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
|
||
if (t1 == NULL) return t2;
|
||
if (t2 == NULL) return t1;
|
||
// 重新定义新的节点，不修改原有两个树的结构
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TreeNode* root = new TreeNode(0);
|
||
root->val = t1->val + t2->val;
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||
root->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);
|
||
root->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);
|
||
return root;
|
||
}
|
||
};
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```
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## 迭代法
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使用迭代法，如何同时处理两棵树呢？
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思路我们在[二叉树：我对称么？](https://mp.weixin.qq.com/s/Kgf0gjvlDlNDfKIH2b1Oxg)中的迭代法已经讲过一次了，求二叉树对称的时候就是把两个树的节点同时加入队列进行比较。
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本题我们也使用队列，模拟的层序遍历，代码如下：
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```C++
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class Solution {
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public:
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TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
|
||
if (t1 == NULL) return t2;
|
||
if (t2 == NULL) return t1;
|
||
queue<TreeNode*> que;
|
||
que.push(t1);
|
||
que.push(t2);
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while(!que.empty()) {
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TreeNode* node1 = que.front(); que.pop();
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||
TreeNode* node2 = que.front(); que.pop();
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// 此时两个节点一定不为空，val相加
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node1->val += node2->val;
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|
||
// 如果两棵树左节点都不为空，加入队列
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if (node1->left != NULL && node2->left != NULL) {
|
||
que.push(node1->left);
|
||
que.push(node2->left);
|
||
}
|
||
// 如果两棵树右节点都不为空，加入队列
|
||
if (node1->right != NULL && node2->right != NULL) {
|
||
que.push(node1->right);
|
||
que.push(node2->right);
|
||
}
|
||
|
||
// 当t1的左节点 为空 t2左节点不为空，就赋值过去
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if (node1->left == NULL && node2->left != NULL) {
|
||
node1->left = node2->left;
|
||
}
|
||
// 当t1的右节点 为空 t2右节点不为空，就赋值过去
|
||
if (node1->right == NULL && node2->right != NULL) {
|
||
node1->right = node2->right;
|
||
}
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||
}
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return t1;
|
||
}
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||
};
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```
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## 拓展
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当然也可以秀一波指针的操作，这是我写的野路子，大家就随便看看就行了，以防带跑遍了。
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如下代码中，想要更改二叉树的值，应该传入指向指针的指针。
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代码如下：（前序遍历）
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```C++
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class Solution {
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public:
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void process(TreeNode** t1, TreeNode** t2) {
|
||
if ((*t1) == NULL && (*t2) == NULL) return;
|
||
if ((*t1) != NULL && (*t2) != NULL) {
|
||
(*t1)->val += (*t2)->val;
|
||
}
|
||
if ((*t1) == NULL && (*t2) != NULL) {
|
||
*t1 = *t2;
|
||
return;
|
||
}
|
||
if ((*t1) != NULL && (*t2) == NULL) {
|
||
return;
|
||
}
|
||
process(&((*t1)->left), &((*t2)->left));
|
||
process(&((*t1)->right), &((*t2)->right));
|
||
}
|
||
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
|
||
process(&t1, &t2);
|
||
return t1;
|
||
}
|
||
};
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||
```
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## 总结
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合并二叉树，也是二叉树操作的经典题目，如果没有接触过的话，其实并不简单，因为我们习惯了操作一个二叉树，一起操作两个二叉树，还会有点懵懵的。
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这不是我们第一次操作两颗二叉树了，在[二叉树：我对称么？](https://mp.weixin.qq.com/s/Kgf0gjvlDlNDfKIH2b1Oxg)中也一起操作了两棵二叉树。
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迭代法中，一般一起操作两个树都是使用队列模拟类似层序遍历，同时处理两个树的节点，这种方式最好理解，如果用模拟递归的思路的话，要复杂一些。
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最后拓展中，我给了一个操作指针的野路子，大家随便看看就行了，如果学习C++的话，可以在去研究研究。
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## 其他语言版本
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Java：
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```Java
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class Solution {
|
||
// 递归
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public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
|
||
if (root1 == null) return root2;
|
||
if (root2 == null) return root1;
|
||
|
||
TreeNode newRoot = new TreeNode(root1.val + root2.val);
|
||
newRoot.left = mergeTrees(root1.left,root2.left);
|
||
newRoot.right = mergeTrees(root1.right,root2.right);
|
||
return newRoot;
|
||
}
|
||
}
|
||
```
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|
||
```Java
|
||
class Solution {
|
||
// 迭代
|
||
public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
|
||
if (root1 == null) {
|
||
return root2;
|
||
}
|
||
if (root2 == null) {
|
||
return root1;
|
||
}
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||
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
|
||
stack.push(root2);
|
||
stack.push(root1);
|
||
while (!stack.isEmpty()) {
|
||
TreeNode node1 = stack.pop();
|
||
TreeNode node2 = stack.pop();
|
||
node1.val += node2.val;
|
||
if (node2.right != null && node1.right != null) {
|
||
stack.push(node2.right);
|
||
stack.push(node1.right);
|
||
} else {
|
||
if (node1.right == null) {
|
||
node1.right = node2.right;
|
||
}
|
||
}
|
||
if (node2.left != null && node1.left != null) {
|
||
stack.push(node2.left);
|
||
stack.push(node1.left);
|
||
} else {
|
||
if (node1.left == null) {
|
||
node1.left = node2.left;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
return root1;
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
Python：
|
||
```python
|
||
# Definition for a binary tree node.
|
||
# class TreeNode:
|
||
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
|
||
# self.val = val
|
||
# self.left = left
|
||
# self.right = right
|
||
# 递归法*前序遍历
|
||
class Solution:
|
||
def mergeTrees(self, root1: TreeNode, root2: TreeNode) -> TreeNode:
|
||
if not root1: return root2 // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
|
||
if not root2: return root1 // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
|
||
root1.val = root1.val + root2.val //中
|
||
root1.left = self.mergeTrees(root1.left , root2.left) //左
|
||
root1.right = self.mergeTrees(root1.right , root2.right) //右
|
||
return root1 //root1修改了结构和数值
|
||
|
||
# 迭代法-覆盖原来的树
|
||
class Solution:
|
||
def mergeTrees(self, root1: TreeNode, root2: TreeNode) -> TreeNode:
|
||
if not root1: return root2
|
||
if not root2: return root1
|
||
# 迭代,将树2覆盖到树1
|
||
queue1 = [root1]
|
||
queue2 = [root2]
|
||
root = root1
|
||
while queue1 and queue2:
|
||
root1 = queue1.pop(0)
|
||
root2 = queue2.pop(0)
|
||
root1.val += root2.val
|
||
if not root1.left: # 如果树1左儿子不存在，则覆盖后树1的左儿子为树2的左儿子
|
||
root1.left = root2.left
|
||
elif root1.left and root2.left:
|
||
queue1.append(root1.left)
|
||
queue2.append(root2.left)
|
||
|
||
if not root1.right: # 同理，处理右儿子
|
||
root1.right = root2.right
|
||
elif root1.right and root2.right:
|
||
queue1.append(root1.right)
|
||
queue2.append(root2.right)
|
||
return root
|
||
```
|
||
|
||
Go：
|
||
|
||
```go
|
||
/**
|
||
* Definition for a binary tree node.
|
||
* type TreeNode struct {
|
||
* Val int
|
||
* Left *TreeNode
|
||
* Right *TreeNode
|
||
* }
|
||
*/
|
||
//前序遍历（递归遍历，跟105 106差不多的思路）
|
||
func mergeTrees(t1 *TreeNode, t2 *TreeNode) *TreeNode {
|
||
var value int
|
||
var nullNode *TreeNode//空node，便于遍历
|
||
nullNode=&TreeNode{
|
||
Val:0,
|
||
Left:nil,
|
||
Right:nil}
|
||
switch {
|
||
case t1==nil&&t2==nil: return nil//终止条件
|
||
default : //如果其中一个节点为空，则将该节点置为nullNode，方便下次遍历
|
||
if t1==nil{
|
||
value=t2.Val
|
||
t1=nullNode
|
||
}else if t2==nil{
|
||
value=t1.Val
|
||
t2=nullNode
|
||
}else {
|
||
value=t1.Val+t2.Val
|
||
}
|
||
}
|
||
root:=&TreeNode{//构造新的二叉树
|
||
Val: value,
|
||
Left: mergeTrees(t1.Left,t2.Left),
|
||
Right: mergeTrees(t1.Right,t2.Right)}
|
||
return root
|
||
}
|
||
|
||
// 前序遍历简洁版
|
||
func mergeTrees(root1 *TreeNode, root2 *TreeNode) *TreeNode {
|
||
if root1 == nil {
|
||
return root2
|
||
}
|
||
if root2 == nil {
|
||
return root1
|
||
}
|
||
root1.Val += root2.Val
|
||
root1.Left = mergeTrees(root1.Left, root2.Left)
|
||
root1.Right = mergeTrees(root1.Right, root2.Right)
|
||
return root1
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
JavaScript:
|
||
|
||
```javascript
|
||
/**
|
||
* Definition for a binary tree node.
|
||
* function TreeNode(val, left, right) {
|
||
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
|
||
* this.left = (left===undefined ? null : left)
|
||
* this.right = (right===undefined ? null : right)
|
||
* }
|
||
*/
|
||
/**
|
||
* @param {TreeNode} root1
|
||
* @param {TreeNode} root2
|
||
* @return {TreeNode}
|
||
*/
|
||
var mergeTrees = function (root1, root2) {
|
||
const preOrder = (root1, root2) => {
|
||
if (!root1)
|
||
return root2
|
||
if (!root2)
|
||
return root1;
|
||
root1.val += root2.val;
|
||
root1.left = preOrder(root1.left, root2.left);
|
||
root1.right = preOrder(root1.right, root2.right);
|
||
return root1;
|
||
}
|
||
return preOrder(root1, root2);
|
||
};
|
||
```
|
||
|
||
|
||
-----------------------
|
||
* 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
|
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<div align="center"><img src=../pics/公众号.png width=450 alt=> </img></div>
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