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<p align="center">
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<a href="https://programmercarl.com/other/xunlianying.html" target="_blank">
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<img src="../pics/训练营.png" width="1000"/>
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</a>
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<p align="center"><strong><a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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# 135. 分发糖果
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[力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/candy/)
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老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。
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你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：
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* 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
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* 相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。
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那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？
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示例 1:
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* 输入: [1,0,2]
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* 输出: 5
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* 解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
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示例 2:
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* 输入: [1,2,2]
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* 输出: 4
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* 解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。
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## 算法公开课
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**[《代码随想录》算法视频公开课](https://programmercarl.com/other/gongkaike.html)：[贪心算法，两者兼顾很容易顾此失彼！LeetCode：135.分发糖果](https://www.bilibili.com/video/BV1ev4y1r7wN)，相信结合视频在看本篇题解，更有助于大家对本题的理解**。
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## 思路
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这道题目一定是要确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边，**如果两边一起考虑一定会顾此失彼**。
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先确定右边评分大于左边的情况（也就是从前向后遍历）
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此时局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果，全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果
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局部最优可以推出全局最优。
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如果ratings[i] > ratings[i - 1] 那么[i]的糖 一定要比[i - 1]的糖多一个，所以贪心：candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1
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代码如下：
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```CPP
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// 从前向后
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for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
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if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
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}
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```
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如图：
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再确定左孩子大于右孩子的情况（从后向前遍历）
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遍历顺序这里有同学可能会有疑问，为什么不能从前向后遍历呢？
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因为 rating[5]与rating[4]的比较 要利用上 rating[5]与rating[6]的比较结果，所以 要从后向前遍历。
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如果从前向后遍历，rating[5]与rating[4]的比较 就不能用上 rating[5]与rating[6]的比较结果了 。如图：
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**所以确定左孩子大于右孩子的情况一定要从后向前遍历！**
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如果 ratings[i] > ratings[i + 1]，此时candyVec[i]（第i个小孩的糖果数量）就有两个选择了，一个是candyVec[i + 1] + 1（从右边这个加1得到的糖果数量），一个是candyVec[i]（之前比较右孩子大于左孩子得到的糖果数量）。
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那么又要贪心了，局部最优：取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，保证第i个小孩的糖果数量既大于左边的也大于右边的。全局最优：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。
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局部最优可以推出全局最优。
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所以就取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，**candyVec[i]只有取最大的才能既保持对左边candyVec[i - 1]的糖果多，也比右边candyVec[i + 1]的糖果多**。
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如图：
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所以该过程代码如下：
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```CPP
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// 从后向前
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for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
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if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {
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candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
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}
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||
}
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```
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整体代码如下：
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```CPP
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class Solution {
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public:
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int candy(vector<int>& ratings) {
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vector<int> candyVec(ratings.size(), 1);
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// 从前向后
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for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
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||
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
|
||
}
|
||
// 从后向前
|
||
for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
|
||
if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {
|
||
candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
|
||
}
|
||
}
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||
// 统计结果
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||
int result = 0;
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||
for (int i = 0; i < candyVec.size(); i++) result += candyVec[i];
|
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return result;
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||
}
|
||
};
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||
```
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* 时间复杂度: O(n)
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* 空间复杂度: O(n)
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## 总结
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这在leetcode上是一道困难的题目，其难点就在于贪心的策略，如果在考虑局部的时候想两边兼顾，就会顾此失彼。
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那么本题我采用了两次贪心的策略：
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* 一次是从左到右遍历，只比较右边孩子评分比左边大的情况。
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||
* 一次是从右到左遍历，只比较左边孩子评分比右边大的情况。
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这样从局部最优推出了全局最优，即：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。
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## 其他语言版本
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### Java
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```java
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class Solution {
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/**
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分两个阶段
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1、起点下标1 从左往右，只要 右边 比 左边 大，右边的糖果=左边 + 1
|
||
2、起点下标 ratings.length - 2 从右往左， 只要左边 比 右边 大，此时 左边的糖果应该 取本身的糖果数（符合比它左边大） 和 右边糖果数 + 1 二者的最大值，这样才符合 它比它左边的大，也比它右边大
|
||
*/
|
||
public int candy(int[] ratings) {
|
||
int len = ratings.length;
|
||
int[] candyVec = new int[len];
|
||
candyVec[0] = 1;
|
||
for (int i = 1; i < len; i++) {
|
||
candyVec[i] = (ratings[i] > ratings[i - 1]) ? candyVec[i - 1] + 1 : 1;
|
||
}
|
||
|
||
for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
|
||
if (ratings[i] > ratings[i + 1]) {
|
||
candyVec[i] = Math.max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
int ans = 0;
|
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for (int num : candyVec) {
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ans += num;
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}
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return ans;
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||
}
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||
}
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||
```
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### Python
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||
```python
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class Solution:
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def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
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candyVec = [1] * len(ratings)
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|
||
# 从前向后遍历，处理右侧比左侧评分高的情况
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for i in range(1, len(ratings)):
|
||
if ratings[i] > ratings[i - 1]:
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||
candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1
|
||
|
||
# 从后向前遍历，处理左侧比右侧评分高的情况
|
||
for i in range(len(ratings) - 2, -1, -1):
|
||
if ratings[i] > ratings[i + 1]:
|
||
candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1)
|
||
|
||
# 统计结果
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result = sum(candyVec)
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return result
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||
```
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### Go
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```go
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||
func candy(ratings []int) int {
|
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/**先确定一边，再确定另外一边
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1.先从左到右，当右边的大于左边的就加1
|
||
2.再从右到左，当左边的大于右边的就再加1
|
||
**/
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need := make([]int, len(ratings))
|
||
sum := 0
|
||
// 初始化(每个人至少一个糖果)
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for i := 0; i < len(ratings); i++ {
|
||
need[i] = 1
|
||
}
|
||
// 1.先从左到右，当右边的大于左边的就加1
|
||
for i := 0; i < len(ratings) - 1; i++ {
|
||
if ratings[i] < ratings[i+1] {
|
||
need[i+1] = need[i] + 1
|
||
}
|
||
}
|
||
// 2.再从右到左，当左边的大于右边的就右边加1，但要花费糖果最少，所以需要做下判断
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||
for i := len(ratings)-1; i > 0; i-- {
|
||
if ratings[i-1] > ratings[i] {
|
||
need[i-1] = findMax(need[i-1], need[i]+1)
|
||
}
|
||
}
|
||
//计算总共糖果
|
||
for i := 0; i < len(ratings); i++ {
|
||
sum += need[i]
|
||
}
|
||
return sum
|
||
}
|
||
func findMax(num1 int, num2 int) int {
|
||
if num1 > num2 {
|
||
return num1
|
||
}
|
||
return num2
|
||
}
|
||
```
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||
### Javascript
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```Javascript
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||
var candy = function(ratings) {
|
||
let candys = new Array(ratings.length).fill(1)
|
||
|
||
for(let i = 1; i < ratings.length; i++) {
|
||
if(ratings[i] > ratings[i - 1]) {
|
||
candys[i] = candys[i - 1] + 1
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
for(let i = ratings.length - 2; i >= 0; i--) {
|
||
if(ratings[i] > ratings[i + 1]) {
|
||
candys[i] = Math.max(candys[i], candys[i + 1] + 1)
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
let count = candys.reduce((a, b) => {
|
||
return a + b
|
||
})
|
||
|
||
return count
|
||
};
|
||
```
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||
|
||
|
||
### Rust
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||
```rust
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||
pub fn candy(ratings: Vec<i32>) -> i32 {
|
||
let mut candies = vec![1i32; ratings.len()];
|
||
for i in 1..ratings.len() {
|
||
if ratings[i - 1] < ratings[i] {
|
||
candies[i] = candies[i - 1] + 1;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
for i in (0..ratings.len()-1).rev() {
|
||
if ratings[i] > ratings[i + 1] {
|
||
candies[i] = candies[i].max(candies[i + 1] + 1);
|
||
}
|
||
}
|
||
candies.iter().sum()
|
||
}
|
||
```
|
||
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||
### C
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||
```c
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||
#define max(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
|
||
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||
int *initCandyArr(int size) {
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||
int *candyArr = (int*)malloc(sizeof(int) * size);
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||
|
||
int i;
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||
for(i = 0; i < size; ++i)
|
||
candyArr[i] = 1;
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||
|
||
return candyArr;
|
||
}
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||
|
||
int candy(int* ratings, int ratingsSize){
|
||
// 初始化数组，每个小孩开始至少有一颗糖
|
||
int *candyArr = initCandyArr(ratingsSize);
|
||
|
||
int i;
|
||
// 先判断右边是否比左边评分高。若是，右边孩子的糖果为左边孩子+1（candyArr[i] = candyArr[i - 1] + 1)
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||
for(i = 1; i < ratingsSize; ++i) {
|
||
if(ratings[i] > ratings[i - 1])
|
||
candyArr[i] = candyArr[i - 1] + 1;
|
||
}
|
||
|
||
// 再判断左边评分是否比右边高。
|
||
// 若是，左边孩子糖果为右边孩子糖果+1/自己所持糖果最大值。（若糖果已经比右孩子+1多，则不需要更多糖果）
|
||
// 举例：ratings为[1, 2, 3, 1]。此时评分为3的孩子在判断右边比左边大后为3，虽然它比最末尾的1(ratings[3])大，但是candyArr[3]为1。所以不必更新candyArr[2]
|
||
for(i = ratingsSize - 2; i >= 0; --i) {
|
||
if(ratings[i] > ratings[i + 1])
|
||
candyArr[i] = max(candyArr[i], candyArr[i + 1] + 1);
|
||
}
|
||
|
||
// 求出糖果之和
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||
int result = 0;
|
||
for(i = 0; i < ratingsSize; ++i) {
|
||
result += candyArr[i];
|
||
}
|
||
return result;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
### TypeScript
|
||
|
||
```typescript
|
||
function candy(ratings: number[]): number {
|
||
const candies: number[] = [];
|
||
candies[0] = 1;
|
||
// 保证右边高分孩子一定比左边低分孩子发更多的糖果
|
||
for (let i = 1, length = ratings.length; i < length; i++) {
|
||
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {
|
||
candies[i] = candies[i - 1] + 1;
|
||
} else {
|
||
candies[i] = 1;
|
||
}
|
||
}
|
||
// 保证左边高分孩子一定比右边低分孩子发更多的糖果
|
||
for (let i = ratings.length - 2; i >= 0; i--) {
|
||
if (ratings[i] > ratings[i + 1]) {
|
||
candies[i] = Math.max(candies[i], candies[i + 1] + 1);
|
||
}
|
||
}
|
||
return candies.reduce((pre, cur) => pre + cur);
|
||
};
|
||
```
|
||
|
||
### Scala
|
||
|
||
```scala
|
||
object Solution {
|
||
def candy(ratings: Array[Int]): Int = {
|
||
var candyVec = new Array[Int](ratings.length)
|
||
for (i <- candyVec.indices) candyVec(i) = 1
|
||
// 从前向后
|
||
for (i <- 1 until candyVec.length) {
|
||
if (ratings(i) > ratings(i - 1)) {
|
||
candyVec(i) = candyVec(i - 1) + 1
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
// 从后向前
|
||
for (i <- (candyVec.length - 2) to 0 by -1) {
|
||
if (ratings(i) > ratings(i + 1)) {
|
||
candyVec(i) = math.max(candyVec(i), candyVec(i + 1) + 1)
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
candyVec.sum // 求和
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
### C#
|
||
```csharp
|
||
public class Solution
|
||
{
|
||
public int Candy(int[] ratings)
|
||
{
|
||
int[] candies = new int[ratings.Length];
|
||
for (int i = 0; i < candies.Length; i++)
|
||
{
|
||
candies[i] = 1;
|
||
}
|
||
for (int i = 1; i < ratings.Length; i++)
|
||
{
|
||
if (ratings[i] > ratings[i - 1])
|
||
{
|
||
candies[i] = candies[i - 1] + 1;
|
||
}
|
||
}
|
||
for (int i = ratings.Length - 2; i >= 0; i--)
|
||
{
|
||
if (ratings[i] > ratings[i + 1])
|
||
{
|
||
candies[i] = Math.Max(candies[i], candies[i + 1] + 1);
|
||
}
|
||
}
|
||
return candies.Sum();
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
|
||
<p align="center">
|
||
<a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
|
||
<img src="../pics/网站星球宣传海报.jpg" width="1000"/>
|
||
</a>
|
||
|