116 lines
4.7 KiB
Markdown
116 lines
4.7 KiB
Markdown
> 笔者在BAT从事技术研发多年，利用工作之余重刷leetcode，更多原创文章请关注公众号「代码随想录」。
|
||
|
||
# 题目地址
|
||
https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix-ii/
|
||
|
||
> 一进循环深似海，从此offer是路人
|
||
|
||
# 题目59.螺旋矩阵II
|
||
|
||
给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。
|
||
|
||
示例:
|
||
|
||
输入: 3
|
||
输出:
|
||
[
|
||
[ 1, 2, 3 ],
|
||
[ 8, 9, 4 ],
|
||
[ 7, 6, 5 ]
|
||
]
|
||
|
||
# 思路
|
||
|
||
这道题目可以说在面试中出现频率较高的题目，**本题并不涉及到什么算法，就是模拟过程，但却十分考察对代码的掌控能力。**
|
||
|
||
要如何画出这个螺旋排列的正方形矩阵呢？
|
||
|
||
相信很多同学刚开始做这种题目的时候，上来就是一波判断猛如虎。
|
||
|
||
结果运行的时候各种问题，然后开始各种修修补补，最后发现改了这里哪里有问题，改了那里这里又跑不起来了。
|
||
|
||
大家还记得我们在这篇文章[数组：每次遇到二分法，都是一看就会，一写就废](https://mp.weixin.qq.com/s/fCf5QbPDtE6SSlZ1yh_q8Q)中讲解了二分法，提到如果要写出正确的二分法一定要坚持**循环不变量原则**。
|
||
|
||
而求解本题依然是要坚持循环不变量原则。
|
||
|
||
模拟顺时针画矩阵的过程:
|
||
|
||
* 填充上行从左到右
|
||
* 填充右列从上到下
|
||
* 填充下行从右到左
|
||
* 填充左列从下到上
|
||
|
||
由外向内一圈一圈这么画下去。
|
||
|
||
可以发现这里的边界条件非常多，在一个循环中，如此多的边界条件，如果不按照固定规则来遍历，那就是**一进循环深似海，从此offer是路人**。
|
||
|
||
这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开又闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。
|
||
|
||
那么我按照左闭右开的原则，来画一圈，大家看一下：
|
||
|
||
<img src='../pics/螺旋矩阵.png' width=600> </img></div>
|
||
|
||
这里每一种颜色，代表一条边，我们遍历的长度，可以看出每一个拐角处的处理规则，拐角处让给新的一条边来继续画。
|
||
|
||
这也是坚持了每条边左闭右开的原则。
|
||
|
||
一些同学做这道题目之所以一直写不好，代码越写越乱。
|
||
|
||
就是因为在画每一条边的时候，一会左开又闭，一会左闭右闭，一会又来左闭右开，岂能不乱。
|
||
|
||
代码如下，已经详细注释了每一步的目的，可以看出while循环里判断的情况是很多的，代码里处理的原则也是统一的左闭右开。
|
||
|
||
# C++代码
|
||
|
||
```C++
|
||
class Solution {
|
||
public:
|
||
vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
|
||
vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
|
||
int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
|
||
int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
|
||
int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
|
||
int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
|
||
int offset = 1; // 每一圈循环，需要控制每一条边遍历的长度
|
||
int i,j;
|
||
while (loop --) {
|
||
i = startx;
|
||
j = starty;
|
||
|
||
// 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
|
||
// 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
|
||
for (j = starty; j < starty + n - offset; j++) {
|
||
res[startx][j] = count++;
|
||
}
|
||
// 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
|
||
for (i = startx; i < startx + n - offset; i++) {
|
||
res[i][j] = count++;
|
||
}
|
||
// 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
|
||
for (; j > starty; j--) {
|
||
res[i][j] = count++;
|
||
}
|
||
// 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
|
||
for (; i > startx; i--) {
|
||
res[i][j] = count++;
|
||
}
|
||
|
||
// 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
|
||
startx++;
|
||
starty++;
|
||
|
||
// offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
|
||
offset += 2;
|
||
}
|
||
|
||
// 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
|
||
if (n % 2) {
|
||
res[mid][mid] = count;
|
||
}
|
||
return res;
|
||
}
|
||
};
|
||
```
|
||
> 更过算法干货文章持续更新，可以微信搜索「代码随想录」第一时间围观，关注后，回复「Java」「C++」 「python」「简历模板」「数据结构与算法」等等，就可以获得我多年整理的学习资料。
|
||
|