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<p align="center"><strong>欢迎大家<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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## 135. 分发糖果
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链接：https://leetcode-cn.com/problems/candy/
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老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。
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你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：
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* 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
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* 相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。
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那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？
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示例 1:
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输入: [1,0,2]
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输出: 5
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解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
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示例 2:
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输入: [1,2,2]
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输出: 4
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解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
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第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。
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## 思路
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这道题目一定是要确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边，**如果两边一起考虑一定会顾此失彼**。
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先确定右边评分大于左边的情况（也就是从前向后遍历）
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此时局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果，全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果
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局部最优可以推出全局最优。
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如果ratings[i] > ratings[i - 1] 那么[i]的糖 一定要比[i - 1]的糖多一个，所以贪心：candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1
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代码如下：
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```C++
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// 从前向后
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for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
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if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
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}
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```
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如图：
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再确定左孩子大于右孩子的情况（从后向前遍历）
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遍历顺序这里有同学可能会有疑问，为什么不能从前向后遍历呢？
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因为如果从前向后遍历，根据 ratings[i + 1] 来确定 ratings[i] 对应的糖果，那么每次都不能利用上前一次的比较结果了。
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**所以确定左孩子大于右孩子的情况一定要从后向前遍历！**
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如果 ratings[i] > ratings[i + 1]，此时candyVec[i]（第i个小孩的糖果数量）就有两个选择了，一个是candyVec[i + 1] + 1（从右边这个加1得到的糖果数量），一个是candyVec[i]（之前比较右孩子大于左孩子得到的糖果数量）。
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那么又要贪心了，局部最优：取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，保证第i个小孩的糖果数量即大于左边的也大于右边的。全局最优：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。
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局部最优可以推出全局最优。
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所以就取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，**candyVec[i]只有取最大的才能既保持对左边candyVec[i - 1]的糖果多，也比右边candyVec[i + 1]的糖果多**。
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如图：
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所以该过程代码如下：
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```C++
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// 从后向前
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for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
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if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {
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candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
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}
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}
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```
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整体代码如下：
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```C++
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class Solution {
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public:
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int candy(vector<int>& ratings) {
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vector<int> candyVec(ratings.size(), 1);
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// 从前向后
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for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
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if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
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}
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||
// 从后向前
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||
for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
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||
if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {
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candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
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}
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}
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// 统计结果
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int result = 0;
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for (int i = 0; i < candyVec.size(); i++) result += candyVec[i];
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return result;
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}
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};
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```
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## 总结
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这在leetcode上是一道困难的题目，其难点就在于贪心的策略，如果在考虑局部的时候想两边兼顾，就会顾此失彼。
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那么本题我采用了两次贪心的策略：
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* 一次是从左到右遍历，只比较右边孩子评分比左边大的情况。
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* 一次是从右到左遍历，只比较左边孩子评分比右边大的情况。
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这样从局部最优推出了全局最优，即：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。
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## 其他语言版本
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Java：
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```java
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class Solution {
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public int candy(int[] ratings) {
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int[] candy = new int[ratings.length];
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for (int i = 0; i < candy.length; i++) {
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candy[i] = 1;
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}
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for (int i = 1; i < ratings.length; i++) {
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if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {
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candy[i] = candy[i - 1] + 1;
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}
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}
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||
for (int i = ratings.length - 2; i >= 0; i--) {
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||
if (ratings[i] > ratings[i + 1]) {
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candy[i] = Math.max(candy[i],candy[i + 1] + 1);
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}
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}
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int count = 0;
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||
for (int i = 0; i < candy.length; i++) {
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||
count += candy[i];
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}
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return count;
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}
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||
}
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```
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Python：
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```python
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class Solution:
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def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
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candyVec = [1] * len(ratings)
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for i in range(1, len(ratings)):
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||
if ratings[i] > ratings[i - 1]:
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candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1
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||
for j in range(len(ratings) - 2, -1, -1):
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||
if ratings[j] > ratings[j + 1]:
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||
candyVec[j] = max(candyVec[j], candyVec[j + 1] + 1)
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return sum(candyVec)
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||
```
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Go：
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* 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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* B站视频：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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