85 lines
1.9 KiB
Markdown
85 lines
1.9 KiB
Markdown
# 第216题. 组合总和 III
|
||
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。
|
||
|
||
说明：
|
||
|
||
所有数字都是正整数。
|
||
解集不能包含重复的组合。
|
||
|
||
示例 1:
|
||
|
||
输入: k = 3, n = 7
|
||
输出: [[1,2,4]]
|
||
示例 2:
|
||
|
||
输入: k = 3, n = 9
|
||
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
|
||
|
||
|
||
# 思路
|
||
|
||
这道题目注意一下几点：
|
||
|
||
* 解集不能包含重复的组合。 说明不用去重了，难度就小一些。
|
||
* 求的是组合，那么集合没有顺序，for里面依然要从startIndex开始（如果是排列的话，就从0开始）
|
||
|
||
本题k相当于限制了树的深度，9就是树的宽度。
|
||
|
||
选取过程如图：
|
||
|
||
<img src='../pics/216.组合总和III.png' width=600> </img></div>
|
||
|
||
那么这还是一道标准的模板题，模板：
|
||
|
||
```
|
||
backtracking() {
|
||
if (终止条件) {
|
||
存放结果;
|
||
}
|
||
|
||
for (选择：选择列表（可以想成树中节点孩子的数量）) {
|
||
递归，处理节点;
|
||
backtracking();
|
||
回溯，撤销处理结果
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
|
||
|
||
# C++代码
|
||
|
||
```
|
||
class Solution {
|
||
private:
|
||
vector<vector<int>> result;
|
||
vector<int> path;
|
||
void backtracking(int target, int k, int num, int sum, int startIndex) {
|
||
if (sum > target || num > k) { // 剪枝操作，如果sum大于target或者num大于k了没有继续搜索的必要了
|
||
return;
|
||
}
|
||
if (num == k && sum == target) {
|
||
result.push_back(path);
|
||
return;
|
||
}
|
||
|
||
for (int i = startIndex; i <= 9; i++) {
|
||
sum += i;
|
||
path.push_back(i);
|
||
num++;
|
||
backtracking(target, k, num, sum, i + 1);
|
||
num--;
|
||
sum -= i;
|
||
path.pop_back();
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
public:
|
||
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
|
||
backtracking(n, k, 0, 0, 1);
|
||
return result;
|
||
|
||
}
|
||
};
|
||
```
|