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<p align="center">
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<a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
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<img src="https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20210924105952.png" width="1000"/>
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</a>
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<p align="center"><strong><a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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# 135. 分发糖果
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[力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/candy/)
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老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。
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你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：
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* 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
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* 相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。
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那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？
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示例 1:
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* 输入: [1,0,2]
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* 输出: 5
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* 解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
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示例 2:
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* 输入: [1,2,2]
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* 输出: 4
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* 解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。
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## 思路
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这道题目一定是要确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边，**如果两边一起考虑一定会顾此失彼**。
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先确定右边评分大于左边的情况（也就是从前向后遍历）
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此时局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果，全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果
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局部最优可以推出全局最优。
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如果ratings[i] > ratings[i - 1] 那么[i]的糖 一定要比[i - 1]的糖多一个，所以贪心：candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1
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代码如下：
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```CPP
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// 从前向后
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for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
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if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
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}
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```
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如图：
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再确定左孩子大于右孩子的情况（从后向前遍历）
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遍历顺序这里有同学可能会有疑问，为什么不能从前向后遍历呢？
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因为如果从前向后遍历，根据 ratings[i + 1] 来确定 ratings[i] 对应的糖果，那么每次都不能利用上前一次的比较结果了。
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**所以确定左孩子大于右孩子的情况一定要从后向前遍历！**
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如果 ratings[i] > ratings[i + 1]，此时candyVec[i]（第i个小孩的糖果数量）就有两个选择了，一个是candyVec[i + 1] + 1（从右边这个加1得到的糖果数量），一个是candyVec[i]（之前比较右孩子大于左孩子得到的糖果数量）。
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那么又要贪心了，局部最优：取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，保证第i个小孩的糖果数量即大于左边的也大于右边的。全局最优：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。
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局部最优可以推出全局最优。
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所以就取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，**candyVec[i]只有取最大的才能既保持对左边candyVec[i - 1]的糖果多，也比右边candyVec[i + 1]的糖果多**。
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如图：
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所以该过程代码如下：
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```CPP
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// 从后向前
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for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
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if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {
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candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
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}
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||
}
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```
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整体代码如下：
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```CPP
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class Solution {
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public:
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int candy(vector<int>& ratings) {
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vector<int> candyVec(ratings.size(), 1);
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// 从前向后
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for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
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||
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
|
||
}
|
||
// 从后向前
|
||
for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
|
||
if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {
|
||
candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
|
||
}
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||
}
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// 统计结果
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int result = 0;
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for (int i = 0; i < candyVec.size(); i++) result += candyVec[i];
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return result;
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}
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};
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```
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## 总结
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这在leetcode上是一道困难的题目，其难点就在于贪心的策略，如果在考虑局部的时候想两边兼顾，就会顾此失彼。
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那么本题我采用了两次贪心的策略：
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* 一次是从左到右遍历，只比较右边孩子评分比左边大的情况。
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||
* 一次是从右到左遍历，只比较左边孩子评分比右边大的情况。
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这样从局部最优推出了全局最优，即：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。
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## 其他语言版本
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### Java
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```java
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class Solution {
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/**
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分两个阶段
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1、起点下标1 从左往右，只要 右边 比 左边 大，右边的糖果=左边 + 1
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||
2、起点下标 ratings.length - 2 从右往左， 只要左边 比 右边 大，此时 左边的糖果应该 取本身的糖果数（符合比它左边大） 和 右边糖果数 + 1 二者的最大值，这样才符合 它比它左边的大，也比它右边大
|
||
*/
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public int candy(int[] ratings) {
|
||
int[] candyVec = new int[ratings.length];
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candyVec[0] = 1;
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||
for (int i = 1; i < ratings.length; i++) {
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||
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {
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||
candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
|
||
} else {
|
||
candyVec[i] = 1;
|
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}
|
||
}
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||
|
||
for (int i = ratings.length - 2; i >= 0; i--) {
|
||
if (ratings[i] > ratings[i + 1]) {
|
||
candyVec[i] = Math.max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
|
||
}
|
||
}
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int ans = 0;
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for (int s : candyVec) {
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ans += s;
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}
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return ans;
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}
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||
}
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```
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### Python
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```python
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class Solution:
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def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
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candyVec = [1] * len(ratings)
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for i in range(1, len(ratings)):
|
||
if ratings[i] > ratings[i - 1]:
|
||
candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1
|
||
for j in range(len(ratings) - 2, -1, -1):
|
||
if ratings[j] > ratings[j + 1]:
|
||
candyVec[j] = max(candyVec[j], candyVec[j + 1] + 1)
|
||
return sum(candyVec)
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||
```
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### Go
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```golang
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func candy(ratings []int) int {
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||
/**先确定一边，再确定另外一边
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||
1.先从左到右，当右边的大于左边的就加1
|
||
2.再从右到左，当左边的大于右边的就再加1
|
||
**/
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need:=make([]int,len(ratings))
|
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sum:=0
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//初始化(每个人至少一个糖果)
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for i:=0;i<len(ratings);i++{
|
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need[i]=1
|
||
}
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||
//1.先从左到右，当右边的大于左边的就加1
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||
for i:=0;i<len(ratings)-1;i++{
|
||
if ratings[i]<ratings[i+1]{
|
||
need[i+1]=need[i]+1
|
||
}
|
||
}
|
||
//2.再从右到左，当左边的大于右边的就右边加1，但要花费糖果最少，所以需要做下判断
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||
for i:=len(ratings)-1;i>0;i--{
|
||
if ratings[i-1]>ratings[i]{
|
||
need[i-1]=findMax(need[i-1],need[i]+1)
|
||
}
|
||
}
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||
//计算总共糖果
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for i:=0;i<len(ratings);i++{
|
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sum+=need[i]
|
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}
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return sum
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||
}
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func findMax(num1 int ,num2 int) int{
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if num1>num2{
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return num1
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}
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return num2
|
||
}
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```
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### Rust
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```rust
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pub fn candy(ratings: Vec<i32>) -> i32 {
|
||
let mut candies = vec![1i32; ratings.len()];
|
||
for i in 1..ratings.len() {
|
||
if ratings[i - 1] < ratings[i] {
|
||
candies[i] = candies[i - 1] + 1;
|
||
}
|
||
}
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||
|
||
for i in (0..ratings.len()-1).rev() {
|
||
if ratings[i] > ratings[i + 1] {
|
||
candies[i] = candies[i].max(candies[i + 1] + 1);
|
||
}
|
||
}
|
||
candies.iter().sum()
|
||
}
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||
```
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### Javascript:
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||
```Javascript
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var candy = function(ratings) {
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||
let candys = new Array(ratings.length).fill(1)
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||
|
||
for(let i = 1; i < ratings.length; i++) {
|
||
if(ratings[i] > ratings[i - 1]) {
|
||
candys[i] = candys[i - 1] + 1
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
for(let i = ratings.length - 2; i >= 0; i--) {
|
||
if(ratings[i] > ratings[i + 1]) {
|
||
candys[i] = Math.max(candys[i], candys[i + 1] + 1)
|
||
}
|
||
}
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||
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||
let count = candys.reduce((a, b) => {
|
||
return a + b
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})
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|
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return count
|
||
};
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```
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### C
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```c
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#define max(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
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int *initCandyArr(int size) {
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int *candyArr = (int*)malloc(sizeof(int) * size);
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int i;
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for(i = 0; i < size; ++i)
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candyArr[i] = 1;
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return candyArr;
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}
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int candy(int* ratings, int ratingsSize){
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||
// 初始化数组，每个小孩开始至少有一颗糖
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int *candyArr = initCandyArr(ratingsSize);
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int i;
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||
// 先判断右边是否比左边评分高。若是，右边孩子的糖果为左边孩子+1（candyArr[i] = candyArr[i - 1] + 1)
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for(i = 1; i < ratingsSize; ++i) {
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||
if(ratings[i] > ratings[i - 1])
|
||
candyArr[i] = candyArr[i - 1] + 1;
|
||
}
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||
// 再判断左边评分是否比右边高。
|
||
// 若是，左边孩子糖果为右边孩子糖果+1/自己所持糖果最大值。（若糖果已经比右孩子+1多，则不需要更多糖果）
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||
// 举例：ratings为[1, 2, 3, 1]。此时评分为3的孩子在判断右边比左边大后为3，虽然它比最末尾的1(ratings[3])大，但是candyArr[3]为1。所以不必更新candyArr[2]
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||
for(i = ratingsSize - 2; i >= 0; --i) {
|
||
if(ratings[i] > ratings[i + 1])
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||
candyArr[i] = max(candyArr[i], candyArr[i + 1] + 1);
|
||
}
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// 求出糖果之和
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int result = 0;
|
||
for(i = 0; i < ratingsSize; ++i) {
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||
result += candyArr[i];
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}
|
||
return result;
|
||
}
|
||
```
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||
### TypeScript
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||
```typescript
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function candy(ratings: number[]): number {
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const candies: number[] = [];
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candies[0] = 1;
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||
// 保证右边高分孩子一定比左边低分孩子发更多的糖果
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||
for (let i = 1, length = ratings.length; i < length; i++) {
|
||
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {
|
||
candies[i] = candies[i - 1] + 1;
|
||
} else {
|
||
candies[i] = 1;
|
||
}
|
||
}
|
||
// 保证左边高分孩子一定比右边低分孩子发更多的糖果
|
||
for (let i = ratings.length - 2; i >= 0; i--) {
|
||
if (ratings[i] > ratings[i + 1]) {
|
||
candies[i] = Math.max(candies[i], candies[i + 1] + 1);
|
||
}
|
||
}
|
||
return candies.reduce((pre, cur) => pre + cur);
|
||
};
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```
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<div align="center"><img src=https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/01二维码一.jpg width=500> </img></div>
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