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<p align="center">
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<a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
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<img src="https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20210924105952.png" width="1000"/>
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</a>
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<p align="center"><strong><a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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# 513.找树左下角的值
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[力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/find-bottom-left-tree-value/)
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给定一个二叉树，在树的最后一行找到最左边的值。
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示例 1:
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示例 2:
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## 视频讲解
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**《代码随想录》算法视频公开课：[怎么找二叉树的左下角？ 递归中又带回溯了，怎么办？| LeetCode：513.找二叉树左下角的值](https://www.bilibili.com/video/BV1424y1Z7pn)，相信结合视频在看本篇题解，更有助于大家对本题的理解**。
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## 思路
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本地要找出树的最后一行找到最左边的值。此时大家应该想起用层序遍历是非常简单的了，反而用递归的话会比较难一点。
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我们依然还是先介绍递归法。
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### 递归
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咋眼一看，这道题目用递归的话就就一直向左遍历，最后一个就是答案呗？
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没有这么简单，一直向左遍历到最后一个，它未必是最后一行啊。
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我们来分析一下题目：在树的**最后一行**找到**最左边的值**。
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首先要是最后一行，然后是最左边的值。
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如果使用递归法，如何判断是最后一行呢，其实就是深度最大的叶子节点一定是最后一行。
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如果对二叉树深度和高度还有点疑惑的话，请看：[110.平衡二叉树](https://programmercarl.com/0110.平衡二叉树.html)。
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所以要找深度最大的叶子节点。
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那么如果找最左边的呢？可以使用前序遍历（当然中序，后序都可以，因为本题没有 中间节点的处理逻辑，只要左优先就行），保证优先左边搜索，然后记录深度最大的叶子节点，此时就是树的最后一行最左边的值。
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递归三部曲：
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1. 确定递归函数的参数和返回值
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参数必须有要遍历的树的根节点，还有就是一个int型的变量用来记录最长深度。 这里就不需要返回值了，所以递归函数的返回类型为void。
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本题还需要类里的两个全局变量，maxLen用来记录最大深度，result记录最大深度最左节点的数值。
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代码如下：
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```CPP
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int maxDepth = INT_MIN; // 全局变量 记录最大深度
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int result; // 全局变量 最大深度最左节点的数值
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void traversal(TreeNode* root, int depth)
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```
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2. 确定终止条件
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当遇到叶子节点的时候，就需要统计一下最大的深度了，所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。
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代码如下：
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```CPP
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if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
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||
if (depth > maxDepth) {
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maxDepth = depth; // 更新最大深度
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||
result = root->val; // 最大深度最左面的数值
|
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}
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return;
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}
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```
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3. 确定单层递归的逻辑
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在找最大深度的时候，递归的过程中依然要使用回溯，代码如下：
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```CPP
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// 中
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if (root->left) { // 左
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depth++; // 深度加一
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traversal(root->left, depth);
|
||
depth--; // 回溯，深度减一
|
||
}
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if (root->right) { // 右
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||
depth++; // 深度加一
|
||
traversal(root->right, depth);
|
||
depth--; // 回溯，深度减一
|
||
}
|
||
return;
|
||
```
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完整代码如下：
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```CPP
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||
class Solution {
|
||
public:
|
||
int maxDepth = INT_MIN;
|
||
int result;
|
||
void traversal(TreeNode* root, int depth) {
|
||
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
|
||
if (depth > maxDepth) {
|
||
maxDepth = depth;
|
||
result = root->val;
|
||
}
|
||
return;
|
||
}
|
||
if (root->left) {
|
||
depth++;
|
||
traversal(root->left, depth);
|
||
depth--; // 回溯
|
||
}
|
||
if (root->right) {
|
||
depth++;
|
||
traversal(root->right, depth);
|
||
depth--; // 回溯
|
||
}
|
||
return;
|
||
}
|
||
int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
|
||
traversal(root, 0);
|
||
return result;
|
||
}
|
||
};
|
||
```
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||
当然回溯的地方可以精简，精简代码如下：
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||
```CPP
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||
class Solution {
|
||
public:
|
||
int maxDepth = INT_MIN;
|
||
int result;
|
||
void traversal(TreeNode* root, int depth) {
|
||
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
|
||
if (depth > maxDepth) {
|
||
maxDepth = depth;
|
||
result = root->val;
|
||
}
|
||
return;
|
||
}
|
||
if (root->left) {
|
||
traversal(root->left, depth + 1); // 隐藏着回溯
|
||
}
|
||
if (root->right) {
|
||
traversal(root->right, depth + 1); // 隐藏着回溯
|
||
}
|
||
return;
|
||
}
|
||
int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
|
||
traversal(root, 0);
|
||
return result;
|
||
}
|
||
};
|
||
```
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||
如果对回溯部分精简的代码 不理解的话，可以看这篇[257. 二叉树的所有路径](https://programmercarl.com/0257.二叉树的所有路径.html)
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### 迭代法
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本题使用层序遍历再合适不过了，比递归要好理解的多！
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只需要记录最后一行第一个节点的数值就可以了。
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||
如果对层序遍历不了解，看这篇[二叉树：层序遍历登场！](https://programmercarl.com/0102.二叉树的层序遍历.html)，这篇里也给出了层序遍历的模板，稍作修改就一过刷了这道题了。
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||
代码如下：
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||
```CPP
|
||
class Solution {
|
||
public:
|
||
int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
|
||
queue<TreeNode*> que;
|
||
if (root != NULL) que.push(root);
|
||
int result = 0;
|
||
while (!que.empty()) {
|
||
int size = que.size();
|
||
for (int i = 0; i < size; i++) {
|
||
TreeNode* node = que.front();
|
||
que.pop();
|
||
if (i == 0) result = node->val; // 记录最后一行第一个元素
|
||
if (node->left) que.push(node->left);
|
||
if (node->right) que.push(node->right);
|
||
}
|
||
}
|
||
return result;
|
||
}
|
||
};
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||
```
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## 总结
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本题涉及如下几点：
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* 递归求深度的写法，我们在[110.平衡二叉树](https://programmercarl.com/0110.平衡二叉树.html)中详细的分析了深度应该怎么求，高度应该怎么求。
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||
* 递归中其实隐藏了回溯，在[257. 二叉树的所有路径](https://programmercarl.com/0257.二叉树的所有路径.html)中讲解了究竟哪里使用了回溯，哪里隐藏了回溯。
|
||
* 层次遍历，在[二叉树：层序遍历登场！](https://programmercarl.com/0102.二叉树的层序遍历.html)深度讲解了二叉树层次遍历。
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||
所以本题涉及到的点，我们之前都讲解过，这些知识点需要同学们灵活运用，这样就举一反三了。
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## 其他语言版本
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### Java
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```java
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||
// 递归法
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||
class Solution {
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||
private int Deep = -1;
|
||
private int value = 0;
|
||
public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
|
||
value = root.val;
|
||
findLeftValue(root,0);
|
||
return value;
|
||
}
|
||
|
||
private void findLeftValue (TreeNode root,int deep) {
|
||
if (root == null) return;
|
||
if (root.left == null && root.right == null) {
|
||
if (deep > Deep) {
|
||
value = root.val;
|
||
Deep = deep;
|
||
}
|
||
}
|
||
if (root.left != null) findLeftValue(root.left,deep + 1);
|
||
if (root.right != null) findLeftValue(root.right,deep + 1);
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
```java
|
||
//迭代法
|
||
class Solution {
|
||
|
||
public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
|
||
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
|
||
queue.offer(root);
|
||
int res = 0;
|
||
while (!queue.isEmpty()) {
|
||
int size = queue.size();
|
||
for (int i = 0; i < size; i++) {
|
||
TreeNode poll = queue.poll();
|
||
if (i == 0) {
|
||
res = poll.val;
|
||
}
|
||
if (poll.left != null) {
|
||
queue.offer(poll.left);
|
||
}
|
||
if (poll.right != null) {
|
||
queue.offer(poll.right);
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
return res;
|
||
}
|
||
}
|
||
```
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||
|
||
|
||
### Python
|
||
|
||
递归:
|
||
```python
|
||
class Solution:
|
||
def findBottomLeftValue(self, root: TreeNode) -> int:
|
||
max_depth = -float("INF")
|
||
leftmost_val = 0
|
||
|
||
def __traverse(root, cur_depth):
|
||
nonlocal max_depth, leftmost_val
|
||
if not root.left and not root.right:
|
||
if cur_depth > max_depth:
|
||
max_depth = cur_depth
|
||
leftmost_val = root.val
|
||
if root.left:
|
||
cur_depth += 1
|
||
__traverse(root.left, cur_depth)
|
||
cur_depth -= 1
|
||
if root.right:
|
||
cur_depth += 1
|
||
__traverse(root.right, cur_depth)
|
||
cur_depth -= 1
|
||
|
||
__traverse(root, 0)
|
||
return leftmost_val
|
||
```
|
||
|
||
迭代 - 层序遍历:
|
||
```python
|
||
class Solution:
|
||
def findBottomLeftValue(self, root: TreeNode) -> int:
|
||
queue = deque()
|
||
if root:
|
||
queue.append(root)
|
||
result = 0
|
||
while queue:
|
||
q_len = len(queue)
|
||
for i in range(q_len):
|
||
if i == 0:
|
||
result = queue[i].val
|
||
cur = queue.popleft()
|
||
if cur.left:
|
||
queue.append(cur.left)
|
||
if cur.right:
|
||
queue.append(cur.right)
|
||
return result
|
||
```
|
||
|
||
### Go
|
||
|
||
递归法：
|
||
|
||
```go
|
||
var maxDeep int // 全局变量 深度
|
||
var value int //全局变量 最终值
|
||
func findBottomLeftValue(root *TreeNode) int {
|
||
if root.Left==nil&&root.Right==nil{//需要提前判断一下（不要这个if的话提交结果会出错，但执行代码不会。防止这种情况出现，故先判断是否只有一个节点）
|
||
return root.Val
|
||
}
|
||
findLeftValue (root,maxDeep)
|
||
return value
|
||
}
|
||
func findLeftValue (root *TreeNode,deep int){
|
||
//最左边的值在左边
|
||
if root.Left==nil&&root.Right==nil{
|
||
if deep>maxDeep{
|
||
value=root.Val
|
||
maxDeep=deep
|
||
}
|
||
}
|
||
//递归
|
||
if root.Left!=nil{
|
||
deep++
|
||
findLeftValue(root.Left,deep)
|
||
deep--//回溯
|
||
}
|
||
if root.Right!=nil{
|
||
deep++
|
||
findLeftValue(root.Right,deep)
|
||
deep--//回溯
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
迭代法：
|
||
|
||
```go
|
||
func findBottomLeftValue(root *TreeNode) int {
|
||
queue:=list.New()
|
||
var gradation int
|
||
queue.PushBack(root)
|
||
for queue.Len()>0{
|
||
length:=queue.Len()
|
||
for i:=0;i<length;i++{
|
||
node:=queue.Remove(queue.Front()).(*TreeNode)
|
||
if i==0{gradation=node.Val}
|
||
if node.Left!=nil{
|
||
queue.PushBack(node.Left)
|
||
}
|
||
if node.Right!=nil{
|
||
queue.PushBack(node.Right)
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
return gradation
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
### JavaScript
|
||
|
||
递归版本：
|
||
|
||
```javascript
|
||
var findBottomLeftValue = function(root) {
|
||
//首先考虑递归遍历 前序遍历 找到最大深度的叶子节点即可
|
||
let maxPath = 0,resNode = null;
|
||
// 1. 确定递归函数的函数参数
|
||
const dfsTree = function(node,curPath){
|
||
// 2. 确定递归函数终止条件
|
||
if(node.left===null&&node.right===null){
|
||
if(curPath>maxPath){
|
||
maxPath = curPath;
|
||
resNode = node.val;
|
||
}
|
||
// return ;
|
||
}
|
||
node.left&&dfsTree(node.left,curPath+1);
|
||
node.right&&dfsTree(node.right,curPath+1);
|
||
}
|
||
dfsTree(root,1);
|
||
return resNode;
|
||
};
|
||
```
|
||
层序遍历：
|
||
|
||
```javascript
|
||
var findBottomLeftValue = function(root) {
|
||
//考虑层序遍历 记录最后一行的第一个节点
|
||
let queue = [];
|
||
if(root===null){
|
||
return null;
|
||
}
|
||
queue.push(root);
|
||
let resNode;
|
||
while(queue.length){
|
||
let length = queue.length;
|
||
for(let i=0; i<length; i++){
|
||
let node = queue.shift();
|
||
if(i===0){
|
||
resNode = node.val;
|
||
}
|
||
node.left&&queue.push(node.left);
|
||
node.right&&queue.push(node.right);
|
||
}
|
||
}
|
||
return resNode;
|
||
};
|
||
```
|
||
|
||
### TypeScript
|
||
|
||
> 递归法：
|
||
|
||
```typescript
|
||
function findBottomLeftValue(root: TreeNode | null): number {
|
||
function recur(root: TreeNode, depth: number): void {
|
||
if (root.left === null && root.right === null) {
|
||
if (depth > maxDepth) {
|
||
maxDepth = depth;
|
||
resVal = root.val;
|
||
}
|
||
return;
|
||
}
|
||
if (root.left !== null) recur(root.left, depth + 1);
|
||
if (root.right !== null) recur(root.right, depth + 1);
|
||
}
|
||
let maxDepth: number = 0;
|
||
let resVal: number = 0;
|
||
if (root === null) return resVal;
|
||
recur(root, 1);
|
||
return resVal;
|
||
};
|
||
```
|
||
|
||
> 迭代法：
|
||
|
||
```typescript
|
||
function findBottomLeftValue(root: TreeNode | null): number {
|
||
let helperQueue: TreeNode[] = [];
|
||
if (root !== null) helperQueue.push(root);
|
||
let resVal: number = 0;
|
||
let tempNode: TreeNode;
|
||
while (helperQueue.length > 0) {
|
||
resVal = helperQueue[0].val;
|
||
for (let i = 0, length = helperQueue.length; i < length; i++) {
|
||
tempNode = helperQueue.shift()!;
|
||
if (tempNode.left !== null) helperQueue.push(tempNode.left);
|
||
if (tempNode.right !== null) helperQueue.push(tempNode.right);
|
||
}
|
||
}
|
||
return resVal;
|
||
};
|
||
```
|
||
|
||
### Swift
|
||
|
||
递归版本：
|
||
|
||
```swift
|
||
var maxLen = -1
|
||
var maxLeftValue = 0
|
||
func findBottomLeftValue_2(_ root: TreeNode?) -> Int {
|
||
traversal(root, 0)
|
||
return maxLeftValue
|
||
}
|
||
|
||
func traversal(_ root: TreeNode?, _ deep: Int) {
|
||
guard let root = root else {
|
||
return
|
||
}
|
||
|
||
if root.left == nil && root.right == nil {
|
||
if deep > maxLen {
|
||
maxLen = deep
|
||
maxLeftValue = root.val
|
||
}
|
||
return
|
||
}
|
||
|
||
if root.left != nil {
|
||
traversal(root.left, deep + 1)
|
||
}
|
||
|
||
if root.right != nil {
|
||
traversal(root.right, deep + 1)
|
||
}
|
||
return
|
||
}
|
||
```
|
||
层序遍历：
|
||
|
||
```swift
|
||
func findBottomLeftValue(_ root: TreeNode?) -> Int {
|
||
guard let root = root else {
|
||
return 0
|
||
}
|
||
|
||
var queue = [root]
|
||
var result = 0
|
||
|
||
while !queue.isEmpty {
|
||
let size = queue.count
|
||
for i in 0..<size {
|
||
let firstNode = queue.removeFirst()
|
||
|
||
if i == 0 {
|
||
result = firstNode.val
|
||
}
|
||
|
||
if let leftNode = firstNode.left {
|
||
queue.append(leftNode)
|
||
}
|
||
|
||
if let rightNode = firstNode.right {
|
||
queue.append(rightNode)
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
return result
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
### Scala
|
||
|
||
递归版本:
|
||
```scala
|
||
object Solution {
|
||
def findBottomLeftValue(root: TreeNode): Int = {
|
||
var maxLeftValue = 0
|
||
var maxLen = Int.MinValue
|
||
// 递归方法
|
||
def traversal(node: TreeNode, depth: Int): Unit = {
|
||
// 如果左右都为空并且当前深度大于最大深度，记录最左节点的值
|
||
if (node.left == null && node.right == null && depth > maxLen) {
|
||
maxLen = depth
|
||
maxLeftValue = node.value
|
||
}
|
||
if (node.left != null) traversal(node.left, depth + 1)
|
||
if (node.right != null) traversal(node.right, depth + 1)
|
||
}
|
||
traversal(root, 0) // 调用方法
|
||
maxLeftValue // return关键字可以省略
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
层序遍历:
|
||
```scala
|
||
import scala.collection.mutable
|
||
|
||
def findBottomLeftValue(root: TreeNode): Int = {
|
||
val queue = mutable.Queue[TreeNode]()
|
||
queue.enqueue(root)
|
||
var res = 0 // 记录每层最左侧结果
|
||
while (!queue.isEmpty) {
|
||
val len = queue.size
|
||
for (i <- 0 until len) {
|
||
val curNode = queue.dequeue()
|
||
if (i == 0) res = curNode.value // 记录最最左侧的节点
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if (curNode.left != null) queue.enqueue(curNode.left)
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if (curNode.right != null) queue.enqueue(curNode.right)
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}
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}
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res // 最终返回结果，return关键字可以省略
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}
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```
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<div align="center"><img src=https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/01二维码一.jpg width=500> </img></div>
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